分数的基本性质

《分数的基本性质》说课

一、教材分析：

1、教学内容：

本节课所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验

教材第九册第三单元43—44页有关“分数的基本性质”的

教学内容。属于新授课，授课时数为1课时。

2、教材简介：

本单元的主要内容有：

●分数的再认识

●真分数和假分数

●分数与除法的关系

●分数的基本性质

●公因数、最小公因数

●约分

●公倍数与最小公倍数

●通分

●分数的大小比较

●解决有关的简单实际问题

探索分数的基本性质，这节课是在学生三年级初步接触

了分数，以及本单元学生学习分数的再认识、真分数与假分

数、分数与除法的基础上进行教学的。寻找分子、分母的变

化规律，归纳出分数的基本性质，为学生灵活应用分数的基

本性质解决实际问题打下基础，并为学生下一步学习约分、

通分分数加减法的计算、比的基本性质做好铺垫，因此说分

数的基本性质这一部分内容，在分数教学中占有重要的地

位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。

二、学情分析

分数的基本性质是在学生学习了分数的意义，分数大小

的比较，真分数和假分数等内容的基础上进行教学的。即是

分数意义的巩固和运用，又是学习约分、通分的依据，同时

为今后学习分数四则计算打下基础。因此通过本课的教学应

让学生掌握的基本知识是理解分数的基本性质，基本技能是

学会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分

字）做分母（或分子）而大小不变的分数。分数的基本性质

内容比较抽象，小学生的抽象逻辑思维在很大程度上需要直

观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观才能

更好的开展教学。同时在沟通分数基本性质与商不变性质的

联系时，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证主义的观点。

鉴于上述分析，根据大纲、及新课程的要求，我制定了

以下三个教学目标及重、难点。

教学目标：

1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性

质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母

（或分子）而大小不变的分数。

3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习

的乐趣。

教学重、难点：

重点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的

推导过程。数学教学不仅要让学生掌握知识的结果，更应让

学生掌握知识的形成过程。因此确立分数的基本性质的推导

过程为本课重点，并使学生在自主推导的基础上确实掌握分

数基本性质和内涵。

难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数

的基本性质。分数的基本性质中，学生往往容易忽略“零除

外”这个特殊的条件，而且也不容易理解。分数的基本性质

推导出来后，对于文字的精确表述往往有一定的困难，需不

断的商讨、完善。

三、教法与学法：

教法：

《课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学

生认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生

的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助

他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本

的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动

经验。”按照《标准》的要求，树立以“以学生发展为本”、

“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，为

了突出重点，突破难点，圆满地完成教学任务，取得良好的

教学效果，我采用了故事导入、动手做一做、观察、比较、

归纳和直观演示的方法，让学生归纳出分数的基本性质。发

挥教师的主导作用，使学生把想、说、练相结合，从而突破

难点，培养了学生逻辑思维和归纳概括的能力。

学法：

1、学生在运用分数的基本性质时，引导学生采用自主

发现法、操作体验法，学生在折纸上画出相应的阴影部分后，

必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。在充

分感知的基础上，加以抽象、概括，从而加深学生对分数基

本性质的理解。

2、在学习例题的过程中鼓励学生独立自主地学习将分

数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成试一试，达

到检验自学的目的。

四、教学程序

（一）、创设情境，故事引入：

1、多媒体出示分地的故事

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地

的1/3，老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块3/9。

老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿

凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲

了几句话，三兄弟就停止了争吵。

2、设疑

你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些

话？

3、引入课题

学习了"分数的基本性质"就清楚了。

（爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关

于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些

特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。故事引入以激发

学生的学习兴趣为主，从故事中提出问题，让学生产生一种

悬念，带着强烈的好奇心进入下一步的学习活动中。）

（二）、探索活动

1、动手操作、形象感知

请同学们拿出三张相同形状同样大的纸，把每张纸都看

作一个整体。动手折出平均分的份数4份、8份、12份，动

笔把其中的3份、6份、9份画上阴影，再把阴影部分剪下

来，将剪下的阴影部分重叠，比一比记录下结论。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数

表示各是几分之几？你认为它们谁大？请到展示台上一边

演示一边讲一讲。

温馨提示：分别说出灰色部分所表示的意思，再用分

数表示出来。你发现了什么？

（2）通过上面演示，发现三个分数的大小相等。但是

用同学们或老师的方法都不怎么方便，还有其他便捷的方法

来比较他们的大小吗？请继续思考和观察。

（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它

们连接起来？

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数

的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学

们四人为一组，讨论这两个问题。

要求：有序观察认真交流，填写探究报告。

（5）学生汇报讨论情况，教师启发：

A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什

么？

B．通过从右到左的观察、比较、分析，你又发现了

什么？

×3÷3

÷2

369369

48124812

÷2

×3÷3

×2

×2

发现：分数的分子和分母都×2分数的分子和分母都÷2

或×3，分数的大小不变。或÷3，分数的大小不变。

（6）思考：1/2与2/4相等吗？你能用上面的规律

分析吗？

A．你能不能用折纸的方法，来证1/2与2/4相等？

B．你还能折出与1/2和2/4等的分数吗？还能折几

个？

C．从刚才的演示中，你发现了什么？

分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大

小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举

例说明。板书：（零除外）

D．你认为这句话中哪些词语比较重要？（都、相同

的数、零除外）

（7）讨论：“分数的基本性质”与除法的“商不变的

规律”有联系吗？

（这一环节是本节课教学的中心环节，为突出重点，突

破难点，我采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演

示的方法，让学生归纳出分数的基本性质。知识应该由学生

自己去探索构建，教师是引导者、合作者，教师要把学习的

主动权交给学生，给学生充分的探索空间，让学生真正经历

主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程。）

（三）、课堂活动：

1、根据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一

个分数，再把它的分子、分母同时乘或除以相同的数，得到

大小不变的分数。

2、独立完成课本43页中的“试一试”和两个补充练习。

集体汇报。

（课堂活动是学习分数的基本性质的直接运用。目的是

让学生通过观察分子或分母的变化，能根据分数的基本性质

来确定分子或分母的大小。这项活动起巩固分数基本性质的

作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。）

（四）、巩固练习：

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分

数的大小不变。（）

（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5

倍，分数的大小不变。（）

（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不

变。（）

（4）（）

2.在（）里填上合适的数，说说你填写的根据。

324

310

224

210

24

10













9

5

3

5

3





488

7



2

18

54184





4.请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

7/145/253/96/185/102/418/54

18/369/185/153/1526/524/122/6

5、为了让学生对教学开始所讲的故事中提出的问题有

一个圆满的回答，我采用总结的方式，再一次回顾分数的基

本性质，让学生从中找到答案。

（为了加深学生对分数基本性质的理解，激发学生的学

习兴趣，设计了以上练习,让学生进一步巩固学习内容和教师

获得学生学习情况的反馈信息。对教学开始所讲的故事中提

出的问题有一个圆满的回答，前后呼应，有始有终。）

（五）拓展思维。部分学生对学习新知识的渴求和欲

望远远超出了教材中所列举的内容，我们教师要用好教材，

但不能限于教材，因此我出了一题“与1/2相等的分数有多

少个？想象一下把手中的正方形纸无限的平分下去，可能得

到多少个与相等的分数？”和“9/24和20/32那一个数大一

些，你能讲出判断的依据吗？”两个问题，以满足部分优秀

学生的学习需要。

五、评价分析：

数学课堂是一个动态的过程，因此，我会根据课堂实

施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整好教学环

节，使课堂教学效果达到最佳状态。

为了检验学生对本节课掌握的程度，我设计了两道评

价题：

（1）你是怎样发现分数的基本性质的？

（2）把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分

数。

附：探究报告

（1）从左往右看，

()

()

=

()()

()()

=

()

()

()

()

=

()()

()()

=

()

()

我们发现的变化规律是。

（2）从右往左看，

()

()

=

()()

()()

=

()

()

()

()

=

()()

()()

=

()

()

我们发现的变化规律是。

汇报人：

日期：年月日