什么是面积

什么是面积（认识面积）

【教学内容】教材P49例题、P50练一练

【教学目标】

1.结合具体实例,认识面积的含义。

2.经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累

比较图形面积的直接经验。

3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。

【教学重难点】

教学重点：理解面积的意义。

教学难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。

【教学内容分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正

方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图

形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，

本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经

验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积

的概念，从而发展学生的空间观念。为此，教科书提出三个问题。第一个问题是

结合实例，认识面积的含义;第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，

探索比较面积大小的方法;第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的

不同图形。

【教学策略】

1.探索学习法，要通过让学生自主学习，动手操作初步认识什么是面积。

2.小组合作学习，通过合作探究面积大小的比较，突破难点，培养合作意识。

3.操作实践，让学生通过一系列可操作的数学活动，借助已有的知识、生活经验，

熟悉的生活场景，在获取感性知识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概

念，从而发展学生的空间观念。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

比赛活动:教师出示一张小正方形和一张大正方形纸片,挑选男、女生各一名,

进行涂色比赛。

学生比赛。

师:你们觉得比赛公平吗?

【学情预设】生:不公平,图形一大一小,大图形花的时间要多。

师:那么图形的大小指的是图形的什么呢?

生1:面。

生2:面积。

师:对,今天我们就来学习物体的面积。(板书课题)

【设计意图】由学生感兴趣的比赛活动引入情境,既能激发学生的学习热情,又很

自然地引入新知。

二、探索新知。

1.面积的意义。

师：看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么?

【学情预设】生:数学书的封面和语文书的封面同样大。

师:同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小?

【学情预设】生:一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。

小结:通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的

面积。

教师出示教材第49页的两片叶子图。

师:这是什么?你发现了什么?

【学情预设】生:这是两片树叶,它们也有大小。

教师出示一个大圆和一个小三角形。(圆比三角形大)

小结:通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。

师:现在谁能完整地叙述一下什么是面积。

学生回答,教师板书。(板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)

2.多种策略比较面积大小。

师:你们觉得哪个图形面积大?

【学情预设】生1:长方形面积大。

生2:正方形面积大。

师:看来有争议。有什么办法比较一下它们的大小吗?现在你们就利用学具来

证明自己的想法吧。

师:我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直

接看出来;如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大

谁小,因此要采用其他方法比较。

学生分组操作、讨论。

①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。

②小组内操作、讨论。

③各组分别汇报。(投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法)

师:大家都来说说吧,你是怎么比较的?

【学情预设】生1:我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。

生2:我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部

分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两

个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。

生3:用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆,哪个图形里摆的小

方块多,那个图形的面积就大。

生4:操作发现,正方形里正好摆16个小方块,而长方形里正好可以摆15个

小方块。因此,正方形的面积大。

生5:我们小组是用画格子的方法,就是在每个图形里画出边长相同的方格。

在哪个图形里画出这样的方格多,那个图形的面积就大。在两个图形中画大小相

同的方格,数格子得出,正方形中有16个格,而长方形中有15个格,所以正方形的

面积大。

师小结:比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大

小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的

条件是图形上的方格大小必须统一。

【设计意图】学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较

的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中

学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想

策略的好习惯。

3.体验面积相同的图形可以有不同的形状。

①创作要求:在方格纸上画3个不同的图形,使他们的面积都等于7个方格的

面积。比一比,谁画得准确而有创意。

作品展示,交流评价。

②活动思考:通过这次活动,你发现了什么?有什么感受呢?

体验面积相同的图形,形状各异。

③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用

红色涂出它们的面积。

展示学生作品。

师:图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么?

生:周长。

师:红色部分的大小就是这个图形的什么?

生:面积。

【设计意图】让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。而在涂面的

时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述得很清楚,

但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别。

师:今天,同学们都学到了哪些知识?能和你周围的同学说一说吗?

学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。

师:这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较

面积的大小,其实学习数学是很有趣的,只要我们有信心、爱思考、多动手就会有

更大的收获。

三、巩固练习。

师：大家课后认真完成课本第50页练一练的1-3题。

【设计意图】第1题通过观察比较面积的大小，体会面积的含义。第2题为了让

学生体验比较策略的多样性。第3题是在具体情境中比较面积的大小，为了进一

步掌握比较面积大小的方法。

四、课堂小结。

师:同学们，学完了本课，大家有什么收获呢？都说说看。

【学情预设】生1:我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。

生2:面积有大小之分。

生3:比较两个图形面积大小的方法:观察法、剪拼法、同一物体测量法、画

格法。无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。

五、板书设计。

什么是面积

物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

比较面积的大小：观察法重叠剪切法摆数小正方形法

六、教学反思。

本节课从学生熟悉的课本封面引入新课，充分发掘学生的生活经验，调动学

生的学习兴趣。再引导学生利用身边的物体感受面从体中来，充分积累经验，从

而自然得出面积的概念，充分体现学生是课堂的主人的新课程理念。在探索比较

面积大小时，大胆放手给学生自己尝试，学生探索欲望高，获得了应有的教学效

果。但是由于本节课是在学生认识周长的基础上进行的，有的学生会把面积和周

长混淆，在今后的教学中要注意引导学生区分清楚周长和面积的不同。