一项工程

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工程问题

【知识规律】

工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题.

工作总量:一般抽象成单位“1".

工作效率:单位时间内完成的工作量。

公式：

①工作总量=工作效率×工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

例题：

1.甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲30分钟打了A材料的

1

4

,乙40分钟打了B材料的

2

7

.A、B

两份材料中，哪一份的内容多?

2.一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合作1小时后,由甲单独做1小时，

再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用多少小时？

练习:

1、一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么甲、乙两队一起修，

共需要多少天完成?如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那

么乙队一共修了多少天？

2

2、一件工作,甲5小时完成了

1

4

，乙6小时完成了剩下的一半；余下的部分由甲、乙合作，还需要多

少时间才能完成？

3、一项工程,乙单独做要14天完成；如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做，需要9天完工;

如果第一天乙做，第二天甲做,这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天?

4、电视台筹备一台晚会，甲工作组单独来做需要12天完成，乙工作组单独做需要15天完成，丙工

作组单独做需要20天完成,现在甲、乙两个工作组共同工作了5天之后去做其他工作，剩下的筹备工

作由丙工作组单独完成，那么还需要多少天才能完成筹备工作？

5、有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天。现在让3个队合

修,但中间甲队有别的任务离开了，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后,乙、丙两队又共

同合修了多少天才完成?

3

6、有一批待加工的零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，如果两人合作，那么完

成任务时甲比乙多做了20个零件，这批零件共有多少个?

7、有一批资料需要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时。现在甲、乙两台

复印机同时工作，由于相互有些干扰,每小时两台机器共少印28张，结果用6小时15分钟印完。那

么这批资料总共多少张?

8、单独完成一项工程,甲需要24在，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间,

问：其中甲做了几天？

9、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，

只能完成原来的

4

5

，乙只能完成原来的

9

10

,现在要8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少,那么

两人要合作多少天？

10、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的

1

5

。

问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?

11、一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的

1

2

所需的时间与乙单独完成该

工程的

1

3

所需的时间相等.问：甲单独完成该工作需要多长时间?

4

12、抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于

甲、乙二人每天工作效率之和的

1

5

，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天

才能完成？

13、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多

1

4

。已知甲队单

独完成A工程需要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天。开始时甲队先做A工

程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，

结果两个工程同时完成.请问:丙队与乙队合作了多少天？

14、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完

1

3

时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，

结果提前4天完成任务。问这批零件共有多少个？

能力练习：

1、春天的时候，学校组织学生去果园给果树浇水，如果甲班的学生单独去需要12天完成，乙班单

独去需要15天完成。如果两个班共同做了4天，那么乙班独自完成剩下的浇水工作需要多少天？

2、有一条马路由甲、乙、丙三个工作队来修，甲工作队单独修需要30天,乙和丙单独修都需要40天

完成，如果三个工作队共同做了10天之后,剩下的由甲单独做，还需要几天完成？

5

3、一份文稿，甲单独打完需要8个小时，现在乙来和甲一起打.如果第一个小时甲打字,第二个小时

乙打字，这样交替轮流需要7个小时完工。如果第一小时乙打字，第二个小时甲打字，这样轮流交替

可以节约多少时间？

4、一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天完成，丙单独做需要20天完成,那么三人共

同做需要多少天才能完成？中间的时候乙有其他任务离开了，结果用了6天才把工作完成，那么乙工

作了几天？

5、有一批零件需要加工，甲单独做需要5小时完成,乙单独做需要8小时完成，现在两人开始合作，

3小时后甲比乙多做了9个零件，那么两人目前一共加工了多少零件？

6、打印一份稿件，甲单独打需要50分钟完成，乙单独打需要30分钟完成。现在甲单独打若干分钟

后，乙接着打完,共花了42分钟。问：甲打了稿件的几分之几？

7、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要15天，如果甲队干10天,乙队干6天则完成工作的

1

2

。

问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？

6

8、一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完.现在用同样的3辆卡车和5辆大车

一起运,几次可以运完？

9、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲乙两队合

修，甲乙两队合修还要天？

10、一项工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天完成？