交换律和结合律

第1页

小学三年级数学加法交换律和加法结合律教案

一、课前谈话。

有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，

最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：

要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索

出一些规律。

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引

导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并

从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到

冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级

进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学

信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学

生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由

地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意

识。同时，也符合新课程创造性使用教材的理念。

第2页

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来

解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)

为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：

28+17=17+28

仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两

边，什么地方相同？什么地方不同？

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回

答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？

你们能用一个算式来表示你们的发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个

数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答

的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分

别表示什么？

7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，

那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来

第3页

表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表

示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：

a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一

些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算

律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板

书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们

是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算观

察思考猜测验证得出结论。

9、练习：

完成想想做做第一题前面两小题。

设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题

指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题

情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，

并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有

一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我

们再来研究问题参加活动的一共有多少人？看看我们有没

有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列

第4页

式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：

(28+17)+2328+(17+23)

设计意图：本环节又是用教材教的一个很好体现，比较好地

注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引

导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)

那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的

数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号

连接？教师板书：

(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的里能填上等号吗？

(45+25)+1345+(25+13)

(36+18)+2236+(18+22)

第5页

学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生

小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两

个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再

和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到

启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一

下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律

(板书：加法结合律)。

8、完成想想做做第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由

扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织

能力。

四、巩固练习。

1、完成想想做做第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成想想做做第3题第1行。

3、插入朝三暮四的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚

蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。

第6页

4、完成想想做做第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的

学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算

中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算

律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学

生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

板书设计：运算律

加法交换律加法结合律

28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)

28+17＝17+28=45+23=28+40

(学生说的算式)=68(人)=68(人)

(28+17)+23＝28+(17+23)

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)