三角形的特点

人教版四年级下册数学《三角形的特性》教案

教学目标

知识与技能

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及

三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

过程与方法

通过画图实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识

解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴

趣。

教学重难点

教学重点：理解三角形的特性及三边的关系。

教学难点：学会在三角形内画高。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、情境导入

师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建

设中的博物馆，不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有

三角形吗?(课件展示课本情境图)

生1：建筑物上有三角形。(课件动态闪烁三角形)

生2:吊重机的架子上。

生3：吊重机的铁线上。

师：生活中还有哪些物体上有三角形?

生1：自行车上三角形。

生2：电线杆上有三角形。

生3：班里的流动红旗有三角形。

师：天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。

(课件展示)

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这

节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)

二、探究新知。

(一).概括三角形的定义。

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样

的图形叫三角形?

1：有三条边的图形叫三角形。

2：有三条边、三个角的图形叫三角形;

3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

4：由三条边组成的图形叫三角形;

5：由三条线段围成的图形叫三角形。

师：这几种不同的想法到底对不对呢，别着急，老师先请大家帮

个忙，判断这些图形是三角形吗?

1：第一个不是三角形，因为有一条边是弯曲了，不是线段。

2：第二个也不是三角形，它的边没有合拢在一起。

师：也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀?所以

光有三条边组成不行，还要封闭起来。

3：第三个不是三角形，他没有封闭起来，而且有四条线段。

4：第四个不是三角形，虽然有三条边，三个角，但也没封闭起

来。

5：第五个呢，图形封闭起来了，所以是三角形。

师：根据对这些图形的判断，小组讨论：上面哪种说法更准确?

师：根据刚才的判断，有三条边、三个角、三个顶点的图形和由

三条边组成的图形不一定是三角形。

师：总结三角形的定义是:由3条线段围成的图形(每相邻两条线

段的端点相连)叫做三角形.

(二).发现三角形的特征。

师：请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边?几个角?

几个顶点?

师：小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点?

师：三角形有3条边，3个角，3个顶点。

师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

(板书三角形各部分的名称)

课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。

(三).三角形的特性。

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。那三角形有什么

特性呢?以前我们已经认识了平行四边形的特性，还记得吗?

生：平行四边形容易变形，不稳定。

师：请拿出平行四边形，用手拉动，感受三角形的不稳定性。

师：去掉一条边，再扣上围成三角形。再拉一拉有什么感觉?

生：拉不动。

师：想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性)

师：通过实验操作发现：四边形容易变形，三角形不容易变形，

所以三角形具有稳定性

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，图中哪儿有三角形?

它们有什么作用?(课件出示例2的主题图)

1：自行车中间的铁架有三角形。可以起到固定的作用。

2：篮球架上有三角形。有稳定的作用，如果不是三角形，有可

能会掉下来，压到同学了。

3：电线杆上有三角形。有稳定的作用。

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?

师：举世瞩目的2008年奥运会将在我国首都举行，我国的射击

健儿曾在历届的奥运会上取得了辉煌的成绩。为什么射击健儿的手

和枪支要成一个三角形呢?(课件展示)

生1：可以稳定枪支。

生2：这样可以瞄准目标。

师：应用三角形稳定性的例子还有：马扎，空调架子。(课件展

示)

活学活用:

桌子太摇晃,怎样能使它加固?

课后小结

通过这节课的学习，你学会了什么?你有什么收获?

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三

角形。

2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。

3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的

线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、三角形具有稳定性。

课后习题

一、判断题

1、由三条线段组成的图形是三角形。(错)

2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。(对)

3、每个三角形只有一条高。(错)

二、判断下列图形是三角形吗?

答案：都不是三角形

三、你能从下面的图形中找到三角形吗?怎样测量这个屋顶的高

度?

答案：屋顶是三角形，画出三角形的高即可测量。

拓展提升

师：平行四边形具有不稳定性，而三角形就具有稳定性。在学习

平行四边形时，我们还认识了怎样画平行四边形的高。谁能说说怎

样画平行四边形的高?

生：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂

足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。

(老师板演画高)

师：怎样正确的画出三角形的高呢?我们来看有一位同学做的高.

生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之

间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师：请你在练习纸第1题的三角形中画出三角形的一条高，并标

出它所对应的底。

师：同位用三角尺互相检查一下，高画对了吗?再看一下底标对

吗?

师：为了表达方便，分别用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，

这个三角形可以称作三角形ABC。一般写A、B、C这三个字母是按

逆时针方向写。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高?

生：从B点到AC边引一条垂线，B点到垂足之间的线段是这个

三角形的高，AC边是这个三角形的底。

师：三角尺的一条直角边和AC边重合，沿着AC边平移，使另一

条直角边过B点，从B点到AC边引一条垂线。B点到垂足之间的线

段是它的高，AC边是它的底。(板演)

师：在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪

条边为底画的?

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有

一组底和高吗?为什么?

生1：不是，有三组底和高。因为三角形有三条边。

生2：因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂

线，所以有三组底和高。

活学活用

你能画出下列三角形的高吗?

板书

三角形的特性

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三

角形。

2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。

3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的

线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、三角形具有稳定性。

教学目标

1.知识与技能目标：理解三角形的定义、特性以及高的含义;会

在三角形内画水平方向底边上的高，认识三角形的三条高;了解三角

形的稳定性及其在生活中的应用，会应用三角形的稳定性解决实际

问题。

2.过程与方法目标：通过观察操作等活动，培养学生观察能力、

动手操作能力以及创造性思维能力。

3.情感、态度价值观目标：在探究新知的过程中，培养学生的审

美意识并激发学生学数学、爱数学的情感。

教学重难点

教学重点：

建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底

和高。并理解三角形具有稳定性。

教学难点

会画三角形指定底边上的高。

教学工具

课件

教学过程

一、联系生活，情境导入

1.课件出示主题图：同学们，我们的城镇变化很大。瞧，这是正

在建设的一幢楼房。你能说出哪些物体上有三角形吗?

2.谁能说出生活还有哪些物体上有三角形?

3.引入课题：同学们，为什么三角形在我们生活中应用这么广泛

呢?它究竟有什么特征呢?今天我们就来研究三角形的特性。(板书课

题)

二、实验操作，探索特性

(一)三角形特征

1.三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。(重点理

解“围成”：首尾顺次相接)

2.请同学们画三角形，比一比，看谁画得又快又好。

要求：边画边想：三角形有几条边?几个角?几个顶点?

3.学生汇报(根据汇报板书)：三角形有三条边、三个角、三个顶

点。

4.同桌互说三角形各部分的名称，并试着在刚才画好的三角形上

标出来。

5.判断练习：下面图形中哪些是三角形?哪些不是三角形?为什

么?(让学生说)

(二)认识三角形的底和高

1.打开课本60页，阅读三行文字。老师引导理解三角形的高和

底。

2.学生讨论：怎样画三角形的高?

3.课件演示给三角形的方法。

(三)探索三角形的特性：

1.讲解例2。

A.用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看能摆出几个。

(小棒的长度都一样)

B.让学生摆一摆。

C.相同长度的小棒，四边形可以摆许多个，三角形只能摆一个。

2.课件出示如下情境图片：

先让学生找出上面的图中哪儿有三角形，猜一猜它们有什么作用?

3.让学生汇报：三角形具有稳定性。(板书)

4.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

5.做一做，想一想：出示下列图片，你能固定这张松动了的椅子

吗?你知道其中的道理吗?

6.出示例3。

我上学走中间这条路最近，为什么呢?

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

7.出示教学例4

A.学生小组合作：哪组纸条可以摆成三角形?

B.总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固运用，提高认识

1.解决生活实际问题。(课本练习十五第3题)

2.下面每组图形中，哪个图形是三角形?

3.练习十五第七题。

课后小结

小结：这节课你们有什么收获?

课后习题

1.由三条线段()的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做

三角形的()，每两条线段的交点，叫做三角形的()。

2.三角形有()条边，()个角，()个顶点。

3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，()和()之间的线

段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的()。

4.用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，

这是三角形的()性。

板书

三角形任意两边的和大于第三边。

数学培优辅差工作总结

培优辅差工作总结(1)：

数学培优辅差工作总结

这一学期，本班现有的学生相互之间学习及纪律状况参差不齐，

会自然而然地产生一系列的问题，需要提高优生的自主和自觉学习

的潜力，使其影响并提高中等生的学习成绩，帮忙差生取得适当提

高，让差生在教师的辅导和优生的帮忙下，逐步提高学习成绩，并

培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，

构成良好的自身素质。在课堂教学中的，我坚持抓好基础知识，抓

好基本技能，以重要数学知识、重要数学公式，定理、基本例子为

主进行教学，使学生能逐步构成系统的数学思想与方法和掌握数学

的基本解法，为学生打下扎实的数学基础。全面提高学生学习的主

动性和用心性，使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，

使学生活起来。在学生中构成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使

每个学生都能健康地成长。激发学生的学习兴趣，全面提高教育教

学质量，力求每一个学生学习不断提高，潜力不断提高。

xx年级的学生，从学习状况、知识技能掌握状况以及日常行为

规范状况来看，大部分同学学习用心性高，学习目的明确，上课认

真，动手潜力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要

求严格，个性是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然有部

分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，

出现上课讲小话、睡觉、不做作业等现象。根据实际状况，培优工

作要有全局观念，抓好数学培优辅差工作，实行分层教学，数学基

础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，

采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他

们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他

们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，

使得他们“吃得饱”，提高他们的分析、解答问题的潜力。甚至要

从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。在平时的教学中要以中

间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去数学的整体成绩才能有提

高。采取的具体措施如下：

1、课外辅导，利用课余时间，组织学生加以辅导训练。实行教

师辅导、学生帮辅的双重辅导模式。

2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。3、及时召开学

生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。

4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。

5、利用适当时间对学生进行思想道德教育，礼貌教育，纪律教

育。

6、实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。

7、让优生讲述自我的学习方法，进行经验交流。

8、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。充分

发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中构成“赶、

帮、超”的浓厚学习氛围。

9、差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他

们的自我决定与控制潜力。

10、对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排

课外作品阅读，不断提高做题和写作潜力。

11、激励机制，多给点差生表现的机会，让他们树立起学习的信

心和勇气，克服自卑的心理。

12、必要时与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题.

培优辅差工作总结(2)：

一学期以来，在学校领导、教师们的关心和支持下，我在'培优

补差'工作过程中，能根据实际状况，有步骤、有措施地实施落实'

培优补差'的资料，使学生能较好的得到发展。

透过内化教育，学生的学习动机，学习用心性大大地被调动起来，

不管是优等生或是差生，现都能明确自我的学习目的，不是为别人，

而是为自我;学习风气较以前有明显的变化，以前是'要我学'，此刻

是'我要学'。透过不断的加强训练，教师帮忙学生获取一个个小成

功，学生的自信心，意志力得到很大的提高。现将一学期来的工作

总结如下:

1、教学观念的用心转化，家长的热心配合。在工作过程中，教

师的观念能用心转化，由以前看分数，注重优生的辅导，对潜能生

耐心不足，'恨铁不成钢'，急功近利的心态转变为能正确看待每一

个学生，以培养学生素质的提高为自我工作的重点。在工作过程中

能个体分析，群体分析，确立发展目标和措施，找出每个学生的优

点，缺点，潜在的优点，缺点，新的生长点.用发展的眼光看自我，

分析别人.用心对待学生的每一个闪光点，施以恰如其分的鼓励性评

价，家长能热心配合，使得每一位学生能安心于课堂的学习，把潜

能生的厌学情绪抑制在一个最低点上。

2、在班级里建立学生的学习档案，依此进行分层，设立不一样

层次的学习帮扶小组，确立学习目标。在班级里努力营造一个良好

的学习氛围，改变教师补课，留课的陋习，把问题交给学生去独立

解决，教师起指导作用。其次，依据学生的潜力，对各层次的学生

分别有不一样的完成目标，由易而难，逐层推进。

3、实行'低、小、多、快'的教法改革，充分发挥学生相互教育，

自我教育的作用。摸清学生相关准备知识，基础，潜力和心理准备

的实际，把起点放在学生努力一下就能够到达的水平上，使新旧知

识产生联结，构成网络。根据学生实际，确定能到达的实际进度，

把教学的步子放小，把教学资料按由易到难，由简到繁的原则分解

成合理的层次，分层推进。在实际教学中，根据本学生实际精心设

计每一节课，力争做到精讲精练。快速反馈，及时发现学生存在的

问题，及时矫正及调节教学进度，从而有效地提高课堂教学的效益，

避免课后大面积补课。

在培优补差的过程中，我采取了这样一些措施:

1、培优重在拔尖，补差重在提高。

2、课堂上有意识给他们制造机会，让优生吃得饱，让差生吃得

好。

3、课外辅导，利用每一天午时的第七节课的时间，组织学生加

以辅导训练。

4、发挥优生的优势，指名让他带一名差生，介绍方法让差生懂

得怎样学，激起他们的学习兴趣。

5、对于差生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不

断提高自我的分析推理潜力，尤其是学习态度的转变和学习用心性

的提高方面要花大力气。

6、优生鼓励他们多做创新的事情，多钻研难题。

培优辅差工作总结(3)：

在教育教学工作中，我认识到培优辅差是教学工作的重头戏之一。

本年度在“培优扶差”工作过程中，我根据班级的基本情景，针对

班上出现的一些具体表现，如：不爱学习、学习习惯不好以及学习

时懒惰等情景，有步骤、有措施地实施落实“培优扶差”的资料，

现将“培优扶差”工作总结如下：

一、在“培优”方面：

1、分析中等生的个性，加强思想教育

培优，重点不在于优生上，而在于中等生身上。培养他们有要正

确的思想，认真的学习态度。因为一个人的思想决定他的态度，而

态度又决定了一切。所以，我先了解学生的个性，根据他们不一样

的特性，在课余的时间采取不一样方式与他们沟通，结合平常学习

和生活中出现的各种现象，使学生理解知识的重要性，从而让他们

明白读好书的作用何在，调动起他们的求知望和学习的自觉性。

2、竞争机制，寻找原因，体现成功感

在课外辅导时，我经过做很多的练习，让中等生分成小组来竞争，

寻找错误的原因。在不断的练习中，使他们自我发现错误，并予以

更正。在课堂教学中，我善于设计不一样层次的问题，有意识的把

不一样题目抛给不一样层次的学生，给机会他们表现，这样不但调

动他们的学习进取性，并且让他们体现成功感。

3、体现优生的价值，争做优生

在班里我十分重视优生的本事，使他们成为了我的左右手。在学

习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，很有威信，我利用他们

这样优异的成绩、健康的思想和良好的纪律去帮忙中等生和差生，

经过一学期的坚持，班上有好几个中等生变成了优生，并取得了必

须的成效。

二在“辅差”方面：

差生，他们具有与一般学生不一样的特点：自卑感强;同学们的

嘲讽、瞧不起;教师的忽视与冷落，使他们感到很自卑或构成了逆反

心理。其实，他们是十分渴望得到别人的重视，想得到同学、教师

和家长的关爱。所以，我经过以下几方面进行“扶差”工作：

1、倾注真心真爱，促进感情内化。

黄全愈先生说过：“孩子作为一个自然人，毕竟是孩子，但孩子

又是一个有独立人格的社会人，他们是有自我的尊严，自我的感情，

自我的思考，自我的独立意志和独立追求的人。”所以，作为教师，

不应一味地去挑剔、埋怨、责备，应更多地去发现，去欣赏，发现

他们的提高，欣赏他们的点滴成功，并且让他们学会自我发现和自

我欣赏。

2、多鼓励，多表扬。

差生同样期望受到别人的尊重和表扬，如果这种期待总得不到满

足，他们就会对自我也越来越失望。所以我在他们取得提高或是成

功时，给予及时肯定，借此增加其自尊心，确立其自信心，强化其

正确行为，并且将这方面的优势或提高迁移到其他方面使他们慢慢

的走出困境，找到前进的方向。如在平时的听写中，只要有一点提

高，我就会及时表扬。我对差生的要求都是从低提出，让他们每前

进一步都得到及时表扬，产生成功感。从而使他们更加有信心实现

教师提出的更高要求，以此来唤起他们的自信心和求知欲。

3、设立目标，让其感受成功。

在鼓励、表扬后进生的同时，我还让他们也感受成功的愉悦。因

为成功的愉悦是有力的推进器，能催人奋发前进。根据后进生的实

际情景，设立合理的目标，让他们能够到达。只要他们在原有的基

础上有所提高，我就给予奖励，让他们感到成功并不难，感到有成

就感。

三、存在的不足及努力的方向

尽管我做了很多努力，做了许多有益的探索，在培优补差的工作

中，虽然取得了必须的成绩，但从期末的成绩分析可得，相当部分

的学生，基础还较差，底子还比较薄。成绩还比较低下，部分学生

的思想还没有完全转化，优生成绩还不尖，我的培优扶差工作还须

加倍努力。今后会继续努力探索更加有效的路子，实现每一个学生

的全面发展。

培优辅差工作总结(4)：

本学期我担任的是二年级三班的数学教学工作。经过一学期的教

育学生的学习动机、学习进取性大大地被调动了起来，不管是优等

生还是学困生，基本上都能理解自我学习的目的，不是为了别人，

而是为自我。学习的风气明显有提高。在“培优辅差”工作中，我

能依照计划，根据实际情景，有步骤、有措施地实施落实“培优辅

差”的资料。计划中要求到达的目标基本能实现，现将“培优转差”

的工作总结如下:

一、思想方面

1、全面调查了解学生，做到心中有数。这是做好转化工作的基

础。

2、能够根据学生成绩情景确定需要培优或辅差的学生名单，利

用空余时间辅导。

二、采取的措施

1、培优辅差做到找清对象、定时间、定任务、定计划、定资料、

定措施、定目标。

2、培优着眼于长远，侧重于加大学生学习的难度，拓宽知识面，

开发求异思维，培养创新本事，同时还要落实到课堂教学中，以确

保优生更优。

3、辅导差生做到即要了解后进生，要尊重后进生，对后进生要

有信心。思想上不歧视，感情上不厌恶，态度上不粗暴。对后进生

的教育采取:低起点，小步子，一点点引导，一步步向前，积小胜为

大胜，对学生既要看到期望，对学生每一点提高要及时赏识，提高

他们的学习兴趣。

4、实行了一帮一摸清学生相关准备知识基础，根据学生实际、

确定帮扶对象、确定能到达的实际进度，把教学的步子放小，采用

一帮一把教学资料按由易到难，由简到繁的原则分解成合理的层次、

分层推进。快速反馈，及时发现学生存在的问题，及时矫正及至调

节教学进度，从而有效地提高课堂教学的效益。如：我们班的学生

陆毅、王冬旭这两名学生就在大家的帮忙下不断提高。但也还存在

着一些问题，如教育、教学方法、手段还有待改善。但我相信只要

坚持我们的“培优转差”工作必须能越做越好的。以上是我在培优

辅差工作中的点滴体会和做法，在今后的培优和辅差工作中，我会

更加努力，加强学习，提高工作本事和工作效率，不断探索总结经

验和实践，争取更好的成绩。

培优辅差工作总结(5)：

一学期以来，我在"培优补差"工作过程中，能根据实际情景，有

步骤、有措施地实施落实，使学生能较好的得到发展。

经过内化教育，学生的学习动机，学习进取性大大地被调动起来，

不管是优等生或是差生，现都能明确自我的学习目的，不是为别人，

而是为自我;学习风气较以前有明显的变化，以前是"要我学"，此刻

是"我要学"。经过不断的加强训练，学生的自信心，意志力得到很

大的提高。现将一学期来的工作总结如下:

1、在班级里建立学生的学习档案，依此进行分层，设立不一样

层次的学习帮扶小组，确立学习目标。在班级里努力营造一个良好

的学习氛围，改变教师补课，留课的陋习，把问题交给学生去独立

解决，教师起指导作用。其次，依据学生的本事，对各层次的学生

分别有不一样的完成目标，由易而难，逐层推进。

2、实行"低、小、多、快"的教法改革，充分发挥学生相互教育，

自我教育的作用。摸清学生相关准备知识，基础，本事和心理准备

的实际，把起点放在学生努力一下就能够到达的水平上，使新旧知

识产生联结，构成网络。根据学生实际，确定能到达的实际进度，

把教学的步子放小，把教学资料按由易到难，由简到繁的原则分解

成合理的层次，分层推进。在实际教学中，根据本学生实际精心设

计每一节课，力争做到精讲精练。快速反馈，及时发现学生存在的

问题，及时矫正及调节教学进度，从而有效地提高课堂教学的效益，

避免课后大面积补课。在培优补差的过程中，我采取了这样一些措

施:1、培优重在拔尖，补差重在提高。

2、课堂上有意识给他们制造机会，让优生吃得饱，让差生吃得

好。

3、课外辅导，利用每一天课余时间，组织学生加以辅导训练。

4、发挥优生的优势，指名让他带一名差生，介绍方法让差生懂

得怎样学，激起他们的学习兴趣。

5、对于差生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不

断提高自我的分析推理本事，尤其是学习态度的转变和学习进取性

的提高方面要花大力气。

总的来说，在“培优补差”的工作中，我虽然取得了必须的成绩，

可是，我班相当部分的学生，基础还较差，底子还比较薄。在“培

优补差”的工作中，我还将继续加倍努力，争取在以后的教学中能

有更大的提高。

初中数学线段、角的轴对称性一课的教案

初中数学线段、角的轴对称性一课的教案

学习目标:

1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质

和判定点在一个角的平分线上的方法；

2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；

3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考

和表达，提高演绎推理能力。

重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题

学习过程

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB

重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和

OB的'垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分

线上的点有什么性质?

二.【预学练习】初步运用、生成问题

1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.两条相交直线B.线段

C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你

得到什么结论？

1、（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关

系

（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，

那么PD与

PE有什么关系？

结论：。

2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；

（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一

不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

问题2：讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的

距离相等；反过来，你能得到什么猜想？

得出结论：

验证：课本P20讨论；

小试牛刀：

问题3：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取

OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点

B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），

点O在∠APB的平分线上吗？为什么？

解：点O∠APB的平分线上。

因为，且，]

即点O到的两边的距离，所以点O

∠APB的平分线上。

理由是：

四.【解疑助学】生生互动、突出重点

1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中

标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，

而且E点到C、D的距离也相等。

1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的

公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路

的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？

五.【变式拓展】能力提升、突破难点

1、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，

CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6?，

CF=?，理由是。

2、如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么

(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法

角的对称轴是什么？角平分线有什么性质。

银川市三年级上册数学期末试卷D卷

银川市三年级上册数学期末试卷D卷姓名:________班

级:________成绩:________小朋友们，经过一段时间的学习，你们

一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、填空（共20分）

(共10题；共20分)1.（4分）(2018三上·澄迈期中)在横线里填

上合适的单位名称．我们每天的睡眠时间大约是9________．东东

吃午饭用了20________．1分硬币的厚度大约是1________．一只

大象重6________．老师的体重大约是50________．课桌的高度是

80________．2.（6分）532比352多________？3.（2分）写一个

字用1________。

4.（1分）如图的周长是________米．5.（1分）(2020三

上·保定期末)爸爸上午8：30上班，11：50下班，爸爸上午工作

了________小时________分．6.（2分）38厘米是________米，还

可以写成________米。

7.（1分）(2019三上·江干期末)一条彩带，第一次用去一半，

第二次又用去剩下的一半，还剩下12米，这条彩带原来有________

米。

8.（1分）(2018二下·云南期末)填上“＞”“＜”或“＝”。

400克________4千克78-49________20+73500克________3千

克500+42________400+523080________298510个十________2个百

1000-30________7001千克+600克________1500克9.（1分）身份

证号4211822的主人，2017年________岁，这是一位

________性朋友。

10.（1分）(2019三上·瑞安期末)三（5）班有42名同学，会

下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的

有10名同学。两种棋都会下的有________名同学。

二、选一选（共12分）(共6题；共12分)11.（2分）(2019三

上·石林期中)436与287的和比513多（）。

A.200B.210C.23012.（2分）(2020三上·巩义期末)妈妈去超市

买如表三样物品．下面哪个问题适合用估算解决？（）养生壶暖气

扇学习机99元282元196元A.妈妈准备多少钱才够？B.收银员应

收多少钱？C.如果妈妈付给收银员600元钱，应找回多少钱？13.

（2分）(2019二下·苏州期末)做一朵花用6分米长彩带，4米长

彩带最多能做多少朵？A.5朵B.6朵C.7朵14.（2分）下面图形中

（）的周长最长．A.B.C.15.（2分）(2017三上·西宁期中)阳光小

学二年级有109人，三年级有193人，这两个年级大约有（）人。

A.320B.300C.22016.（2分）(2020三上·余杭期末)乐乐和金金

看同一本书，3天后乐乐还剩下这本书的，金金看了这本书的，（）

看的多。

A.乐乐B.金金C.同样多三、计算（共24分）(共2题；共24

分)17.（8分）(2019三上·诸暨期末)直接写出得数。

107×5=460+400=1300×6=298×5≈503-497=650-

605=320×3=702+297≈+=-=1-=601-398≈18.（16分）(2018三

上·东莞期中)用竖式计算下面各题。

①685-234=②316+673=③815-569=④376+534=⑤700-

296=⑥268+657=四、画一画（共4分）人(共2题；共4分)19.（2

分）(2019三上·京山期中)画一条长度6厘米5毫米的线段。

20.（2分）(2019三下·包河期末)在下面的方格纸中上，画一

个面积是12cm2的长方形和一个周长是12cm的正方形，（每个小格

的面积是1cm2）五、填空（共16分）(共7题；共16分)21.（2分）

比较计算结果：例如983－296，精确计算983－296=687，用整十或

整百数估算980－300=680605－317，精确计算605－317=________，

用整十或整百数估算________－________=________22.（2分）现

有2千克饮料，倒进5只相同的杯子里，正好全部倒满，没有剩

余．每只杯中的饮料是2千克的________，是________千克，是1

千克的________．23.（2分）在方框内填上合适的数字：

5□3□2□×4×520921625________________________24.（2分）

(2018三下·云南期中)120的4倍是________120是________的4

倍120是4的________倍________是4的15倍25.（2分）一个长

方形有________个角，都是________角。

26.（3分）下面各图中阴影部分分别占整个图形的几分之几？

________________27.（3分）(2019三上·路桥期末)在横线上填上

“>”“<”或“=”。

________________200克________2千克

1________35×0________35+0160分钟________3小时

19×4________8099毫米________1分米六、解决问题（共24分）

(共6题；共24分)28.（4分）(2019三上·龙华)明明家?元29.

（4分）一块平行四边形的菜地，底为32m，高为10m。如果每平方

米种菜苗16棵，一共可以种多少棵菜苗?30.（4分）(2019二

下·峄城期末)估一估，剩下的铁丝还够做一个玩具自行车吗？31.

（4分）32.（4分）一个正方形和一个长方形周长相等，正方形边

长9厘米，长方形长12厘米。长方形宽是多少厘米？33.（4分）

(2020六上·兴化期末)某校六年级有120名师生去参观科学博物馆，

某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人

票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人

票价6元，如满坐票价可按75%优惠。

请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并

算出总租金。

参考答案一、填空（共20分）(共10题；共20分)1-1、2-1、

3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选一选（共12

分）(共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、

计算（共24分）(共2题；共24分)17-1、18-1、四、画一画（共

4分）人(共2题；共4分)19-1、20-1、五、填空（共16分）(共7

题；共16分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、六、

解决问题（共24分）(共6题；共24分)28-1、29-1、30-1、31-1、

32-1、33-1、33-2、