辅助决策

如何⽤决策树分析模型辅助决策？

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作者：林骥

来源：林骥

当我们做决策的时候，⾸先要明确界定⾃⼰⾯对的问题是什么，然后再去寻找合适的⽅法。

今天介绍：决策树分析模型。

1.模型介绍

决策树分析模型，是指把决策的节点画成树的形状，列出不同状态下的概率和期望值，直观显⽰决策的过程，从⽽帮助我们做出正确的决

策。

决策树分析模型的意义，在于把所有选项都列出来，然后对它们进⾏概率上的分析。

当问题⽐较复杂的时候，如果只是停留在⼤脑⾥，那么就容易出现遗漏的情况。

在做出重⼤决策之前，不妨先画⼀颗决策树，然后再问⾃⼰5个问题：

（1）为何这个选项优于其他选项？

（2）这个选项经得起仔细推敲吗？

（3）能不能综合其他选项的优点？

（4）有没有把问题想得过于简单化？

（5）是否正确评估选项的不确定性？

2.应⽤举例

为了⽅便理解，我参考《⾚裸裸的统计学》书中的⼀个例⼦，并适当做了简化。

假设你有10万块钱，有个朋友劝你⽤来投资⼀家初创公司，这家公司计划研发⼀种新的产品，如果该产品成功进⼊市场，那么你将要机会

获得500万元的回报；但是如果投资失败，那么你将⾎本⽆归。

这项投资的潜在回报⾮常诱⼈，但风险也很⼤。请问你应该如何决策？

你可能会问：投资成功的可能性有多⼤？

你的朋友告诉你，预估产品研发成功的概率是30%；如果产品研发成功，获得批准的概率为80%；如果产品获得批准之后，没有被竞争对

⼿打败，成功进⼊市场的概率是50%；如果⼀切顺利，那么你将获得500万元的投资回报；如果其中任何⼀个环节失败，那么你将⾎本⽆

归。

我们利⽤决策树分析模型，可以画⼀个树形图：

观察决策树形图，可以算出，投资成功的概率=30%*80%*50%=12%，预期回报=500*12%=60万元。

虽然预期回报是投资额的6倍，但是不要忘记，投资失败是⼤概率事件，失败的概率⾼达88%。

⾄于你是否要投资，还取决于你的实际情况和风险偏好。

按照⼤数定律给出的建议是，只要上⾯的预估概率⼤致准确，对于资⾦充⾜的投资者来说，就应该尽可能多地找到类似的投资机会，⽽且数

量越多越好，在⼏百个项⽬⾥⾯，肯定有⼀些会成功，有⼀些会失败，但平均来看，最终会挣到⼤钱，这就是很多成功的投资机构正在做的

事。

但如果这10万块钱是你⾟⾟苦苦积攒的⾎汗钱，⼀旦投资失败，⽣活将受到严重的影响，那么建议你避开此类风险⽐较⼤的投资项⽬，不

要⽤赌博的⼼态去做投资的决策。

另外，需要提醒你特别注意的是，决策树分析模型也有它的缺点，其中主观概率可能偏差太⼤，因此可能导致决策失误。

最后的话

在《决策与判断》这本书中，有这样⼀句话：

脱离情境的决策是不存在的。

我们每天都在经历各种各样的情景，要做出各种各样的选择，每⼀次选择其实都是在进⾏决策。

决策具有滞后效应，现在的选择，短期内可能看不出明显的差别，但长期来看，⽇积⽉累，对未来的发展可能会产⽣深远的影响。

⽐如说，⼀个⼈今天是选择看书学习⼀个⼩时，还是选择看短视频娱乐⼀个⼩时，明天都还是照样过，可能看不出什么差别。

但是如果把时间拉长，例如五年以后，不同的选择，结果可能就会相差甚远。能⼒是努⼒的积累，成绩是能⼒的积累，形象是成绩的积累，

所有积累都需要时间。

我们往往⾼估⼀个决策的短期影响，却严重低估⼀个决策的长期影响。

我们应该尽最⼤的努⼒，做最好的打算，但接受最坏的结果。

如果你对决策树算法的代码感兴趣，可以参考下⾯这篇⽂章：

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