锥形体积

圆锥体的体积算法

为了使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单

的实际问题，整理了圆锥体的体积的教学课件，欢迎欣赏！

教学目的:

1、并使学生掌控圆锥体积的计算公式,可以用公式排序圆锥的体积,化解日常生活中

有关直观的实际问题。

2、让学生经历猜想――验证,合作――探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过

程,体验转化的思想。

3、培育学生动手操作方式、观测、分析、推理小说能力,发展空间观念,扩散事物就

是广泛联系的唯物辩证思想。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点:认知圆锥体积公式的推论过程及化解生活中的实际问题。

教学过程:

一、备考

1、圆锥有什么特征?

并使学生进一步熟识圆锥的特征：底面，侧面，低和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

王莎莎学生提问，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×低”。

二、导人新课

我们已经研习过圆柱体积的'计算公式，那么圆锥的体积又该如何排序呢?今天我们就

去自学圆锥体积的排序。

三、新课

教师：恳请大家回去亿一下，我们就是怎样获得圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成

长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样谋呢?能够无法也通过已研习过的图形xi呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆

锥体积的公式。

教师掏出等底等低的圆柱和圆锥各一个，“大家看看，这个圆锥和圆柱存有什么共同

的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看

它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边模拟边描述：现在圆锥和圆柱里都就是觑的。我先在圆锥里装进沙土，

然后放入圆柱。恳请大家特别注意观测，看一看能好像几次刚好把圆柱装进?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这表明圆锥的体积就是和它等底等低的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积

教师：圆柱的体积等同于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样则表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积

的计算公式。

板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×低

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：v＝1/3sh

2、教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积就是19平方厘米，低就是12厘米。这个零件的体积就是

多少?

教师：这道题已知什么?求什么?

王莎莎学生提问后，再问：未知圆锥的底面积和低必须怎样排序?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体

订正。

3、搞第50页“搞一搞”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

略过后集体更正。

4、教学例2。

在打谷场上，存有一个近似于圆锥形的小麦堆上，测得底面直径就是4米，低就是

1.2米。每立方米小麦约轻千克，这堆上小麦大约存有多少千克?(得数留存T5800千克)

教师：这道题已知什么?求什么?

学生：未知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和低，以及每立方米小麦的重量；谋这堆

上小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出来这堆上小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆上小麦近似于圆锥形，所以可以利用圆锥的体积公式xi。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先求出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式求出麦堆的底面积，然后根据圆

锥的体积公式算出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?

学生：用每立方米小麦的重量除以小麦的体积就可以求出小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后

集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着

含水量的不同而不同，要经过量才能确定，千克并不是一个固定的常数

(2)非政府学生探讨，怎样测量小麦堆上的底面直径和低?

讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径

时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也

可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。

可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直

角即可量得高。

5、搞“搞一搞”的第2题。

教师：这道题应该先求什么?

学生：必须先求圆锥的底面积。使学生搞在练习本上，教师行间巡查。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1、搞练九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体更正时．使学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以使学生提问以下问题：

(1)这道题已知什么?求什么?

(2)谋圆锥的体积必须晓得什么?

(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

然后使学生搞在练习本上，教师巡查，略过后集体更正。

3、做练习九的第5题。

教师王莎莎学生先后提问下面问题：

(1)圆柱的侧面积等于多少?

(2)圆柱的表面积的含义就是什么?怎样排序?

(3)圆柱体积的计算公式是什么?

(4)圆锥的体积公式就是什么?

然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。