空心

密度计算系列之四：空心实心问题

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密度计算系列之一:空心实心问题

一．计算题（共5小题）

1．一块金属的质量为39500kg，体积为5m3，求金属的密度是多少?如把此金属截去一半后,则剩

余物质的密度为多少？

2．有一铜球，测得它的体积是50cm3，质量是356g，问该铜球是实心的还是空心的？（用三种

方法解答）

3．有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8。9g/cm3，求:

(1）空心部分体积．

（2)若在空心部分装满水，求该球的总质量．

4．一个铜球质量是89g，体积是30cm3,（ρ

铜

=8。9g/cm3）,求：

（1)判断该球是空心的还是实心的（计算说明）；

（2）若为空心,则空心部分体积为多少；

(3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度．

5．体积为30cm3的空心铝球，质量为54g．现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g．求

这种液体的密度是多少？(ρ

铝

=2。7×103kg/m3)

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密度计算系列之一:空心实心问题

参考答案与试题解析

一．计算题（共5小题）

1．一块金属的质量为39500kg，体积为5m3，求金属的密度是多少？如把此金属截去一半后,则

剩余物质的密度为多少?

【解答】解:(1)金属的密度：

ρ===7。9×103kg/m3;

（2）密度是物质的一种特性，如把此金属截去一半后，剩余部分的密度不变，仍然是7。9×

103kg/m3．

答：金属的密度是7.9×103kg/m3；如把此金属截去一半后，则剩余物质的密度为7.9×103kg/m3．

2．有一铜球，测得它的体积是50cm3,质量是356g，问该铜球是实心的还是空心的？（用三种方

法解答）

【解答】解：

方法一:

该铜球的密度：

ρ===7.12g/cm3=7.12×103kg/m3＜8。9×103kg/m3，

所以该铜球是空心的；

方法二：

铜的密度为8.9×103kg/m3=8。9g/cm3，

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根据ρ=可得，同体积实心铜球的质量：m=ρV=8。9g/cm3×50cm3=445g＞356g，

所以该铜球是空心的；

方法三：

根据ρ=可得,铜球中含铜的体积：

V

铜

===40cm3＜50cm3，所以该铜球是空心的．

答:该铜球是空心的．

3．有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3,求：

（1）空心部分体积．

（2)若在空心部分装满水,求该球的总质量．

【解答】解:（1）∵ρ=，

∴铜的体积为:

V

铜

===20cm3，

∵V

球

＞V

铜

，

∴此球为空心；

空心部分的体积：

V

空

=V

球

﹣V

铜

=30cm3﹣20cm3=10cm3；

（2）∵ρ=,

∴注入水的质量：

m

水

=ρ

水

V

空

=1g/cm3×10cm3=10g,

球的总质量m=m

铜

+m

水

=178g+10g=188g；

答:（1）空心部分体积为10cm3;

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（2)在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．

4．一个铜球质量是89g，体积是30cm3，(ρ

铜

=8.9g/cm3），求:

（1）判断该球是空心的还是实心的(计算说明）；

（2）若为空心,则空心部分体积为多少；

（3)将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g,求这种液体的密度．

【解答】解：（1）由ρ=可得，89g铜的体积:

V

铜

===10cm3,

因V

铜

＜V

球

，所以,铜球是空心的；

（2）空心部分的体积：

V

空

=V

球

﹣V

铜

=30cm3﹣10cm3=20cm3；

（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：

m

液

=105g﹣89g=16g，

液体的体积：V

液

=V

空

=20cm3，

液体的密度：ρ

液

===0.8g/cm3．

答：(1）该球是空心的;（2）空心部分体积为20cm3;（3)这种液体的密度为0。8g/cm3．

5．体积为30cm3的空心铝球,质量为54g．现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g．求

这种液体的密度是多少?(ρ

铝

=2.7×103kg/m3）

【解答】解:由ρ=可得，铝球中铝的体积：

V

铝

===20cm3，

铝球中空心部分的体积:

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V

空

=V

铝球

﹣V

铝

=30cm3﹣20cm3=10cm3；

液体的质量:

m

液

=m

总

﹣m

铝球

=72g﹣54g=18g，

液体的体积：

V

液

=V

空

=10cm3；

则这种液体的密度:

ρ

液

===1.8g/cm3．

答：这种液体的密度为1.8g/cm3．