中位数

中位数的计算

一、中位数的概念

中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数

列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。

从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位

数，一半大于中位数.中位数的作用与算术平均数相近，也是

作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布

数列中，中位数就等于算术平均数。

在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代

表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的

影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用

中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

二、中位数的公式

确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排

列,最好是编制出变量数列.这里有两种情况：

1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小

排序.设排序的结果为：

则中位数就可以按下面的方式确定：

2、单项式变量分组资料计算中位数

由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数

可以直接按下面原方式确定。

实际上，此公式中与未分组原始资料计算公式中的n

的意义是相当的。

3、由分组资料确定中位数

由组距数列确定中位数，应先按的公式求出中位数所在

组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。

下限公式:

上限公式：

式中：

M

e

——中位数；

L——中位数所在组下限；

U--中位数所在组上限;

f

m

——为中位数所在组的次数;

——总次数；

d——中位数所在组的组距；

当为奇数

当为偶数

S

m−1

-—中位数所在组以下的累计次数;

S

m+1

——中位数所在组以上的累计次数。

三、用Execl公式计算中位数

1、对未分组的资料计算中位数

对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简

单，只用到了公式MEDIAN，如下表：

未分组资料计算中位数

1650

1700

1850

1900

1950

2000

2150

2150

2200

2450

2700

2000

在A12中输入为“=MEDIAN(A1:A11)”

只要在A12单元格中输入“=MEDIAN(A1:A11)”，回车就可

以自动计算出中位数。

2、单变量分组资料计算中位数

数据如下表：

采有重新构建一个数组，恢复已排序好的数据，我们采

用名称函数的方式，构建数据.

新建名称函数:

工资范围函数：gongziweizhi==Sheet1!$A＄3：$A＄11

人数范围函数：renshuweizhi=Sheet1！＄B$3：$B$11

行号数组函数：hanghao=SUMIF（OFFSET（Sheet1!＄B＄2，，，

ROW(renshuweizhi)—2),"〈>")+1

中位数数组函数：

zhongweishushuzu=LOOKUP（ROW（INDIRECT(”1:”＆

SUM(renshuweizhi）））,hanghao，gongziweizhi)

单变量分组资料计算中位数

这样我们就可以求出单变量分组资料中的中位数，以

后数据变化或分组增加只要将两个范围函数改变就可以了。

三、组距式分组计算中位数

用Execl计算中位数要首先构造一列累计频数的列,其中第一

组的累计频数为户数，其余为与前一项相加的和，

即:E4=E3+D4，其余以此类推.

然后按照公式的要求找到用到的数据，位置即

A17=MATCH(LOOKUP（E13/2,E3：E13），E3：E13,0)+1；下限

职工工资资料

工资x人数f中位数

165031950

17005C3输入为“=MEDIAN(zhongweishushuzu)”

18508

190012

195012

20008

21006

21506

22004

即C17=INDIRECT(”A”＆A17+2）;频数即D17=INDIRECT(”D"＆

A17+2）；上一组累计频数即E17=INDIRECT(”E”&A17+1)；组距

既D19=INDIRECT(”C"＆A17+2)-INDIRECT(”A"＆A17+2);中位数

既D19=C17+(E13/2—E17)/D17＊D19

组距式分组计算中位数