数学函数公式

第1页

高考数学：函数公式口诀大全

一、《集合与函数》

内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图

象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将

那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边

增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负

数无对数;

正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情

况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是

对称轴;

求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函

数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇

子奇函数,

奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增

减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇

第2页

偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到

下弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关

系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正

后大化小,

变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化

余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单

角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角

度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向

着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思

想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运

用加巧用;

1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次

它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角

第3页

取值范围;

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最

简求解集;