集合的概念知识点

高中数学的集合知识点

高中数学的集合学问

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每

一个对象叫元素

留意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述

给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若

a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;

只要是它的元素就必需符号条件

2)集合的表示（方法）：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：①?A，若A≠?，则?A;

②若，，则;

③若且，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，把握有关的术语和符号，特

殊要留意以下的符号：(1)与、?的区分;(2)与的区分;(3)与的区分。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，

2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

高中（数学（学习方法））

1、（课前预习）能提高听课的针对性。

预习中发觉的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有把握好的

有关的旧学问，可进展补缺，以削减听课过程中的困难;有助于提高思维

力量，预习后把自己理解了的东西与教师的讲解进展比拟、分析即可提高

自己思维水平;预习还可以培育自己的自学力量。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质预备和精神预备，以使得上课时不至于消失书、

本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于剧烈的（体育运动）或看小

书、下棋、剧烈争辩等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能安静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手

到。

耳到：就是用心听讲，听教师如何讲课，如何分析，如何归纳（总结），

另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看教师讲课的表情，手势等

动作，生动而深刻的承受教师所要表达的思想。

心到：就是专心思索，跟上教师的数学思路，分析教师是如何抓住重

点，解决疑难的。

口到：就是在教师的指导下，主动回答下列问题或参与争论。

手到：就是在听、看、想、说的根底上划出课文的重点，登记讲课的

要点以及自己的感受或有（创新思维）的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内

容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特殊留意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧

学问和新学问联系起来的环节，结尾经常是对一节课所讲学问的归纳总结，

具有高度的概括性，是在理解的根底上把握本节学问方法的纲要。

4、要仔细把握好思维规律，分析问题的思路和解决问题的思想方法，

坚持下去，就肯定能举一反三，提高思维和解决问题的力量。

高中数学考试答题技巧

把握时间

由于，根底中考力量，所以要注意解题的快法和巧法，能在30分钟

左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平常当中肯定要

求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。

先易后难

所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。由于，后“三难”

题中的简单局部比前面的根底局部还要简单，所以我们应当志在必得。在

复习的时候，依据自己的状况，假如根底较好那首先争取选择，填空前三

道大题得总分值。然后，再提高解答“三难”题的力量，争取“三难”题

得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺。

后三题尽量多得分

其次段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分

在110分左右。第三段是最终“三难”题，分值不到40分。“三难”题并

不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分。首

先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取。

后3题不是只做第一问的问题，而应当猜测评分标准，按步骤由前向后争

取高分。