隔河岩水电站

１基于蚁群算法的水库调度图优化研究

周念来1，纪昌明2

1武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉（430072）

2华北电力大学水资源与水利水电工程研究所，北京（102206）

摘要：在满足发电保证率的条件下，以年均发电量最大为目标，建立了基于模拟的水库调

度图优化模型。通过混合编码描述调度线的形状，采用蚁群算法优化关键点，求解模型。以

隔河岩水电站为研究背景，开展隔河岩水库优化调度图编制研究。计算结果表明，较原设计

方案，水库优化调度图年均发电量可提高0.32亿kW·h，提高幅度约1.21%，经济效益显著。

关键词：优化；水库调度；调度图；蚁群算法

采用水库调度图指导水库调度运行，具有简单、明了等特点，非常适宜于生产实际应用。

编制常规水库调度图可选用典型年或者长系列资料，根据径流调节成果进行外包处理，往往

需要人工修正调度线，具有较大的经验性。张铭等[1]建立了优化水库调度图的动态规划模型，

并采用逐次逼近动态法求解；由于评价水库调度图优劣的准则是由模拟运行所反映的各项性

能指标，因此可建立基于模拟的水库调度图优化模型，采用多目标遗传算法求解[2]，以跨越

模拟与优化之间的“鸿沟”。蚁群算法是一种模仿蚂蚁觅食的仿生算法，在优化计算中受到了

较大的关注[3,4]，并已成功用于水库调度的最优轨迹计算中[5]。本文在文献[2]的基础上，采

取了如下改进：①采用混合编码方法描述调度线形状，不仅可减少冗余编码，而且可使调度

线较为光滑；③设计了一种有整型变量和实型变量的混合编码蚁群算法，并用来进行优化调

度图的计算。以隔河岩水电站为研究背景，探讨蚁群算法应用到优化水库调度图的可能性。

1优化模型

1.1基于模拟的优化调度

160

170

180

190

200

一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月

月份

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

防破坏线

防洪限制线

降低出力线

保证出力区

降低出力区

加大出力区

防洪限制区

图1发电站水库调度图示意图

如图1所示，发电站水库调度图一般按照水库水位、时间将水库区划为防洪区、保证出

力区、降低出力区和加大出力区等4个运行区域。其调度运行方式是：①当水库水位位于降

低出力区时，电站按降低出力发电，并控制时段末库水位不小于死水位和高于降低出力线；

１作者简介：周念来(1976－)，男，博士研究生；武汉，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室

(430072)，E-mail：nlzhou@。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（50579019）。

-1-

②当水库水位位于保证出力区时，电站按保证出力发电，并控制时段末库水位不小于降低出

力线和高于出力限制线；③当水库水位位于加大出力区时，电站按加大出力发电，并控制时

段末库水位不低于防破坏线和不高于允许最高蓄水水位线（汛期为防洪限制水位，非汛期为

正常高水位）；④当库水位达到时段允许最高蓄水位时，则控制时段末库水位不高于最高蓄

水位，可按全部装机预想出力发电。

模拟和优化是水库调度中的两类基本方法，将模拟技术嵌套在优化计算中，即基于模拟

的优化技术，不仅可大大降低优化问题的复杂度，而且可更逼真的描述系统运行策略，因而

具有更好的实用性[6,7]。由水库调度图运行规则可知，给定水库调度图以及初始水库水位，

输入径流资料，就可以实现调度过程的模拟，并统计调度性能指标值，以用来评价该调度图

的优劣。因此，在给出水库调度图后，可通过模拟调度的结果评价该调度图的优劣，进而利

用优化方法不断的修正水库调度图，即基于模拟的优化方法可用来优化水库调度[2,8-10]。

1.2目标函数

−

E(1)年均发电量最大化，即：

∑∑

==

−

=

n

i

m

j

ji

E

n

EMax

11

,

1

(1)

式中n为模拟计算年数；m为每年的时段个数，可依据水库调节性能、水文资料条件、计算

的精确以及计算时间来确定，一般可取为日或者旬，甚至月，时段长度越短，计算精确则越

高；E

i,j

为第i年j时段的发电量。

1.3约束条件

(1)水量平衡约束：

tOIVV

iiii

Δ⋅−+=

+

)(

1

(2)

式中V

i

是i时段的水库库容；I

i

是i时段的入库流量；O是i时段的出库流量；为时段长度。tΔ

i

(2)水库库容约束：

miVVVu

ii

l

i

,,2,1,L=≤≤(3)

式中是水库i时段的最小库容，一般取死水位对应的库容；是水库i时段的最大库容，

正常兴利运用时可取允许最高蓄水库容。

l

i

Vu

i

V

(3)水库出库流量约束：

uil

OOO≤≤(4)

式中O

是水库的最小出库流量，受下游河道的航运、生态等制约；O

lu

是水库的最大泄流流量，

受水库对下游的洪水防护要求、最大泄流能力(与水库水位有关)等制约。

(4)调度线形状约束，主要指各调度线不交叉：

kjmiddj

i

j

i

,,3,2;,,2,1,1LL==≤−(5)

式中为调度图中i时段的第j条调度线；k为调度线的条数。j

i

d

(5)发电保证率R满足系统需求，即：

min

R

min

RR≥(6)

2蚁群算法

-2-

蚁群算法（AntColonyOptimization，ACO）依据仿生学原理，模仿蚂蚁在寻找食物过

程中发现路径的行为的优化方法[3-5]。算法的基本思想是蚁群总是寻找食物源与蚁巢间的最

短路径：当蚂蚁寻找食物时会沿途释放称为信息素的物质，后续的蚂蚁倾向于向信息素浓度

高的路径移动，这种集体行为最终导致产生食物源与蚁巢间的最短路径。算法通过引入“人

工蚂蚁”的概念，个体随机选择路径，相互间通过信息素协作达到信息正反馈和局部搜索目

的。个体通过邻域搜索产生新的路径，在搜索中加入了全局搜索能力。

2.1算法步骤

为了求解连续函数的优化问题，根据优化变量（用来描述水库调度线）的可行域，将它

离散为若干点，各点相连接定义为路径。主要优化步骤为：

步骤1：初始路径随机产生。所有路径上的信息素初值设为相同，其大小为：

Cji

1

,

=τ(7)

式中：

ji,

τ是从路径i到j的信息素，是估计的目标函数最优值。C

步骤2：构建路径。每只蚂蚁根据状态转移规则选择新路径，产生[0，1]上的随机数q，

与阈值参数()作比较，分为两种情况：

0

q10

0

≤≤q

(1)当时，对人工蚂蚁所在的路径随机地变异，即对离散点组合进行变异操

作，随机变异为新的离散点产生新的路径，加入路径集合。

0

qq≤

old

S

S

new

S

S(2)当时，按路径上信息素痕迹浓度高、概率高的原则依概率在路径集合

中选择路径。其中

0

qq>

ji

p

,

s

∑

=

=

9

0

,

,

,

l

k

li

k

ji

ji

p

τ

τ

(8)

步骤3：更新信息素。计算蚂蚁构建的路径目标函数值。对路径集合更新信息素痕迹S

ji,

τ：

jijiji,,,

)1(τρτρτΔ⋅+⋅−=(9)

C

E

ji

=Δ

,

τ式中：ρ是信息素挥发参数；若蚂蚁路径为当前最优路径，则s

0

,

=Δ

ji

τ，否则

E为当前最优解。其中

步骤4：重复步骤2和步骤3，直到满足计算终止条件，输出结果。

2.2调度线编码

-3-

147183134

时间

水

位

147183134

时间

水

位

D

B

A

C

图2每旬一个变量编码调度线图3预设调度线形状编码

在水库调度图的优化问题中，可采用两种方法编码调度线[8,10]：①如图2所示，对于每

条调度线，每个时段采用一实数来描述；②如图3所示，首先预设调度线的形状，通过蚁群

算法确定关键点的横、纵坐标。为了描述相同的调度线，方法①需假定时段长度，若为旬时

优化变量多达36个；而方法②仅需确定A～D的坐标，因此仅有8个优化变量，其中还有四

个是整数，并且可更精确的描述时间（如A点的时间为2月3日）。此外，方法②避免了调

度线的大幅波动，更符合实际情况与调度需求。研究表明，按照方法②进行编码明显优于方

法①，因此编码方法②得到了较好的应用。

将每条调度线按照图3的方法，编码成q个关键点，每个点由横坐标（时间，为整数）

以及纵坐标（水位，为实数）组成，这样整个水库调度图可由k×q个整数和k×q个实数进行

描述，最终形成混合编码。

3隔河岩水库调度研究

隔河岩水电站位于长阳县城上游9km处，是一座以发电为主，兼顾防洪、航运效益的大

型水利枢纽工程。电站装机120万kW，水库正常蓄水位200m，死水位160m，兴利库容19.75

亿m3，库容系数0.18，水库具有年调节能力。

3.1原设计水库调度图

160

170

180

190

200

1.12.13.14.15.16.17.18.19.110.111.112.1

时间(月.日)

水

库

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

800MW出力线

400MW出力线

防破坏线

降低出力线

防洪限制线

图4隔河岩水库原设计水库调度图

隔河岩水库原设计水库调度图如图4所示，共有降低出力线、防破坏线、400MW出力

线、800MW出力线以及防洪限制线等共5条调度线，将调度区间划分为降低出力区（73MW）、

保证出力区（180MW）、400MW加大出力区、800MW加大出力区以及机组预想出力区、防

-4-

洪限制区等共6个分区。采用1951～2005年日入库流量资料系列进行模拟运行，原设计调

度图的年均发电量为26.44亿kW·h，发电保证率为94.94%。

3.2优化设计结果

根据1951～2005年隔河岩日入库流量资料系列，基于模拟优化隔河岩水库调度图，采

用蚁群算法求解，将优化调度图的编制转变为推求各调度线的关键点坐标。由于不考虑防洪

限制线，共需拟定降低出力线、防破坏线、400MW出力线、800MW出力线等4条调度线。

经比较分析，发现每条调度线的关键点个数在8个以上后，优化计算结果变化不甚显著，因

此这里各条调度线取8个关键点，共有64个优化变量，其中整数、实数各32个。

以隔河岩水库的年均发电量最大为目标，设定蚁群算法的种群规模为100个，计算迭代

次数为1200次，得到优化调度结果为：发电保证率为95.20%，较原设计94.94%有所提高，

达到了系统保证率95%的要求；年均发电量为26.76亿kW·h，增加了0.32亿kW·h，增幅达

1.21%。对应的最优调度方案的调度图如图5所示，可知：

(1)保证出力区所占空间较大，可在水库水位较低时提高水头。

(2)在汛前有较大的增大出力区，其中400MW出力较800MW出力的时间要提前一些，

可在洪水来临前适当加大出力，避免大量弃水。

(3)降低出力线在汛末至年末较高，有利于水库蓄水和提高水头；其余时间接近于死水

位，可在一定程度上满足发电保证率的要求。

160

170

180

190

200

1.12.13.14.15.16.17.18.19.110.111.112.1

时间(月.日)

水

库

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

800MW出力线

400MW出力线

防破坏线

降低出力线

防洪限制线

图5水库优化调度图

4结语

本文建立基于模拟的水库调度图优化模型，通过混合编码方法描述调度线，使得调度线

尽可能光滑，采用蚁群算法推求水库优化调度图。对隔河岩水电站的水库调度图进行了优化

设计，得到了以下结论：

(1)基于混合编码方法描述调度线，采用蚁群算法编制水库调度图，有较强的适应性，

为水库优化调度图编制提供了新的思路。

(2)隔河岩水库调度图优化设计表明，较原设计方案，年均发电量可增加0.32亿kW·h，

增幅达1.21%；发电保证率也从94.94%提高到95.20%，经济效益显著。

-5-

参考文献

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学版),2005,38(6):40-44.

[3]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京:科学出版社,2005.

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10.1029/2003WR002148.

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algorithms[J].HydrologicalProcess,2005,19(11):2277-2289.

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78-83.

OptimalrervoirrulecurvebadonAntColony

Optimization

ZhouNianlai1，JiChangming2

(1StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，Wuhan

UniversityWuhan430074，China；2InstituteofWaterResourcesandHydropowerEngineering

NorthChinaElectricPowerUniversity，Beijing102206，China)

Abstract

BadonAntColonyOptimization(ACO),asimulation-optimizationapproachforderivingthe

ervoirrulecurvewas

hesimulation-badmodelwasbuilt,ACOwasudtosolveit

astudyofGeheyanhydropowerplant,itisshownthatthe

propodmethodworksverywellandcanimprovethehydropowergenerationgreatly.

…Keywords:optimization;rervoiroperation;rulecurve;AntColonyOptimization

-6-