加减乘除的意义

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第一讲四则运算之加减法的意义和各部分间的关系

1、理解加法的意义

例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木

到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

或

(3)怎样的运算是加法？

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（1）根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

或

(2)问：怎样的运算是减法？

（3）上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，

思考加法和减法之间的关系。

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

加法与减法的关系：

（4）加法各部分之间的关系。问：观察算式，你能得到什么结论？

814＋1142＝1956

（5）减法各部分之间的关系。问：通过算式，你能得出减法各部分的关系吗？

出示：800－350＝450

练习

加数加数和加数加数和

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知识点二乘、除法的意义和各部分间的关系

3、理解乘、除法的意义

出示例2（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：用乘法算：

师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：叫做乘法，求几个相同加数的和的简便运算。

乘法的意义：说明乘法各部分名称

（2）有12枝花，每3枝花插一瓶，可以插几瓶？

列式：

（3）有12枝花，平均插在4个花瓶里，每个花瓶插多少枝花？

列式：

4、比较归纳：能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

1.与第（1）小题比，第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

那么什么样的运算叫作除法？

2.观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也

就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，

所以除法是乘法的逆运算．

练习：1.列式计算

12÷3=12÷4=（找出各个元素的名称）

45×=495918÷=34

÷52=76×44=1100

小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果

计算的和为215．正确的和为多少？

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2.如果甲×乙=丙，那么丙÷甲=（）丙÷乙=（）

3.计算下面的题，并用乘、除法的关系进行验算。

435÷16=

4.

被除数除数商余数

7217

72852

742372

5.学校购买《数学课外书》28包，每包15本。共买《数学课外书》多少本？

6.（思维题）从280里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是6，这个整十数

是多少？

知识点三、0的运算

100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=

0÷76=235+0=99-0=49-49=0+319=0×29=

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些？

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少？

3、0除以一个数的结果是多少？

0为什么不能做除数？

0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可

能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

下列得数是0的算式为（）

.A48÷（24+24）÷1B.48×（24—24）÷1C.48÷（24÷24）÷1

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知识点四、含括号的四则混合运算

1、口算。

27÷3×7=3×6÷9=25÷5×8=

45＋8－23=63÷7×8=24－8＋10=

28÷4×7=35＋24－12=48÷8÷9=

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例

4、那么到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

例4：96÷12+4×2=

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？

如果变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序又是怎样？

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要。

（3）算式里有括号的，要。

计算题

24＋24＋24÷224×2＋24÷2

203－134÷228＋120×8

97－12×6＋4326×4－125÷5

选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）

A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

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