测量学

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测量学

第一章绪论

1)测量学：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间

位置的科学。

2)地物：地面上天然或人工形成的物体。湖泊、河流、房屋

3)地貌：地表高低起伏的形态。山地、丘陵、平原

4)测量学的主要任务是测定和测设。

5)测定使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规

定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

6)测设将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来作为施工的依

据。

7)水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭曲面，这个

封闭曲面成为水准面。其中与平均海水面相吻合的水准面成为大地水准面。

8)工程测量通常使用参心坐标系。

9)高斯投影的实质：是椭球面上微小区域的图形投影到平面上后仍然与原图形相似，即不

改变原图形的形状。

10)统一带投影：第一个带的中央子午线的经度是。

11)高斯平面坐标系：与数学上的笛卡尔坐标系不同，其横轴为y轴，纵轴为x轴，X轴与

y轴互换了位置，象限则按顺时针方向编号。

12)1.5带投影：1.5带投影的中央子午线经度与带号的关系，国际上没有统一的规定，

通常是使1.5带投影的中央子午线与统一的3带投影的中央子午线或边缘子午线重合。

13)绝对高程：地面店到大地水准面的铅垂距离（或叫海拔）。高程系是唯一坐标系，它的

基准是大地水准面。

14)地物、地貌的特征点称为碎部点，测量碎部点坐标的方法和过程叫做碎部测量。

15)测量工作的原则：“从整体到局部，先控制后碎部”。

第二章水准测量

1)水准测量的原理：是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立与两点上水准尺的读书，来

测定两点间的高差，再根据已知点的高程计算待定点的高程。

2)转点的作用传递高程。（传递高程的立尺点）

3)读图2-3

4)视差：如果目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动

时，目标像与十字丝之间就会有相对移动，这种现象称为视差。

5)微倾式水准仪的使用：操作步骤为粗平瞄准水准尺精平读数P23

①粗平：

a.目的：调节脚螺旋，使圆水准气泡居中；

b.方法：两手同时以相对方向分别转动大拇指，气泡移动方向与左手大拇指旋转方向相同；

用右手旋转脚螺旋时，右手食指的移动方向即为水准气泡移动方向。

②瞄准水准尺

a.目的：用望远镜照准水准尺，清晰看清目标和十字丝。

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b.步骤：

➢将望远镜照准明亮处，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。

➢放松制动螺旋，利用望远镜上部的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。

转动望远镜物镜对光螺旋使尺像清晰。

➢消除视差：由于目镜，物镜对光不够精细，目标影像随眼睛的晃动而晃动的现象。

③精平

❖目的：转动微倾螺旋将水准管水泡居中，使视线精确水平。

④读数

➢从上往下读读米、分米、厘米，估读毫米。

➢注意：当瞄准另一把尺子再读数时需再精平。

6)水准路线的定义和分类P24

定义：在水准点之间进行水准测量所经过的路线。

分类：符合水准路线、闭合水准路线、支水准路线仪器校正后残余误差

7)水准测量内业计算P28

8)水准测量的误差及消减方法P33水准尺误差

管水准器气泡剧居中误差

规范规定，DS3水准仪的i角大于20秒读数误差

才需要校正，因此正常使用情况下，i角将保持在正负20秒水准尺倾斜

以内。只要观测时注意使用前、后视距相等，便可消除或减弱视差

I角误差的影响。

9)电子水准仪的特点P37

①用自动电子读数代替人工读数，不存在读错记错等问题，没有认为的读数误差；

②精度高，多条码测量，消弱标尺分划误差，自动多次测量，削弱外界环境变化的影响；

速度快，效率高，实现自动记录、检核、处理和储存，可实现水准测量从外业数据采集到最

后成果计算的内外业的一体化；

③电子水准仪一般是设置有补偿器的自动安平水准仪，当采用普通水准尺时，电子水准仪

又可以当做普通自动安平水准仪使用。

第三章角度测量是指地面上一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角

1)角度定义水平角是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。

竖直角视线在水平线上方的成为仰角，角值为正。

2)读图3-3P44DJ6级光学经纬仪对中

3)经纬仪的安置P48整平

①目的：对中是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平是使仪器竖轴处于

铅垂位置，水平度盘处于水平位置。

②初步对中整平

用锤球对中，其操作方法如下。

a.将三脚架调整到合适高度，张开三脚架安置在测站点上方，在脚架的连接螺旋上挂上锤

球，如果锤球尖离标志中心太远，可固定一脚移动另外两脚，或将三脚架整体平移，使锤球

1、仪器误差

2、观测误差

3、外界的影响

①锤球对中

②光学对中

③精平

④粗平

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尖大致对准测站点标志中心，并注意使架头大致水平，然后将三脚架的脚尖踩入土中。

b.将经纬仪从箱中取出，用连接螺旋将经纬仪安装在三脚架上。调整脚螺旋，使圆水准器

气泡居中。

c.此时，如果锤球尖偏离测站点标志中心，可旋松连接螺旋，在架头上移动经纬仪，使锤

球尖精确对中测站点标志中心，然后旋紧连接螺旋。

③整平

a.粗平：调整脚螺旋，使圆水准器气泡居中。

b.精平：先转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，两手同时向内或向外转

动这两个脚螺旋，使气泡居中，注意气泡移动方向始终与左手大拇指移动方向一致；然后将

照准部转动90°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。再将照准部转回原位置，检查气

泡是否居中，若不居中，按上述步骤反复进行，直到水准管在任何位置，气泡偏离零点不超

过一格为止。

4)水平角观测方法有测回法和方向观测法。什么是测回法？

测回法用于观测两个方向之间的单角。简单的说就是来回正反的测量。

步骤：

a.架好经纬仪，把仪器整平调好。

b.盘左：用正镜也就是数盘在望远镜的左侧，也称为盘左。在B点读好数之后记录，再把

经纬仪转到C点读数记录。这叫做半个测回，数值为两个读数之差。

c.盘右：再把镜头倒转，使数盘转到望远镜的右侧，称之为盘右。从C点开始测，在C

点读好数之后记录，再把经纬仪转到B点读数记录。这叫做一个测回。

d.最后角度数值为两个数值之和的一半。（一测回角度值）

e.为了减少水平度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n，以180/n为增量配置水

平度盘。

注意：上下测回角度之差应小于限差值40´´（正负）

5)水平角观测的注意事项P53

①仪器高度应与观测者的身高相适应；三角架要踏实，仪器与较佳连接应牢固，操作一起

时不要用手扶三角架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，操作各螺旋时，用力

要轻。

②精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格；

③当观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器；

④找准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或侧钎底部。

⑤记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

⑥一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准器泡，如气泡偏离中央超过2格时，

应重新整平与对中仪器，重新观测。

6)竖盘指标差的定义：当竖盘指标管水准器与竖盘读数指标关系不正确时，则望远镜视准

轴水平时的竖盘读数相对于正确值90度（盘左）或270度（盘右）有一个小的角度偏差x，

称为竖盘指标差。P55

7)双盘位方向观测取平均可以消除视准轴误差的影响。P61（P71题3-14）

第四章距离测量与直线定向

1)直线定线。目的：是使直线上的分段点在待量直线端点的连线上。P73

方法：目测定线适用于钢尺量距的一般方法。

经纬仪定线是英语钢尺量距的精密方法。

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2)读懂图4-7和图4-8视距测量的特点P76

3)直线定向：确定地面直线与标准北方向间的水平夹角称为直线定向。（与直线定线的区

别）P90真北方向：真子午线在地面P点的切线北方向

标准方向的分类磁北方向：磁针静止时北端所指方向为磁北方向。用罗盘仪测定

坐标北方向：高斯平面直角坐标系+x轴方向。

4)方位角：由标准方向北端起，顺时针到直线的水平夹角。三种方位角

第五章全站仪及其使用

全站仪的主要功能：

①测量水平角、竖直角和斜距

②借助计算机程序，可以组成多种测量功能——计算并显示平距、高差及镜站点的三

维坐标，偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交会测量、面积计算。

其中最主要的几种指标是：测程、测角精度、测距精度、存点数量。

第六章测量误差的基本知识

1)系统误差与偶然误差（真误差）的定义P139

一般是指仪器误差

2)偶然误差的统计规律P141

①偶然误差有界，或者说在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过

一定的限值；

②绝对值较小的误差出现的频率较大，绝对值较大的误差频率较小；

③绝对值相等的正、负误差出项的频率大致相等；

④当观测次数n∞时，偶然误差的平均值趋近于零。

3)相对误差：测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100所得的数值，

以百分数表示P142

4)极限误差P143————通过概率论的某一事件发生的概率来定义的。

第七章控制测量

1)测量工作应遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。这里的“整体”是指控制测

量，其意义是为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控

制测量，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。控制测量包括平面控制

测量和高程控制测量，称测定点位的X、Y坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为

高程控制测量。控制测量的实质就是测量控制点的平面位置和高程。P153

测定控制点的平面位置工作，称为平面控制测量。测定控制点的高程工作，称为

高程控制测量。

❖在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网，建立国家平面控制网的常规方法

有三角测量和精密导线测量。

➢三角测量是在地面上选择一系列具有控制作用的控制点，组成互相连接的三角形

且扩展成网状，称为三角网，三角形连接成条状的称为三角锁......

➢导线测量是在地面上选扦一系列控制点，将相邻点连成直线而构成折线形，称为

导线网。

❖高程控制测量：主要有水准测量和三角高程测量

➢国家水准网（一、二、三、四等水准测量）P156

三北

方向

观测的误差和外界环境的误差。

可通过多次取平均值可以削弱偶然

误差的影响，但不能完全消除。

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2)平面控制网的坐标推算

①定向：在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方位角才可以确定

控制网的方向，简称定向。

②由A、B两点的已知坐标计算坐标方位角α角

设边长AB的坐标增量为

则水平距离

边长的象限角

➢第一象限：方位角﹦象限角第二象限：方位角﹦象限角+180°

➢第三象限：方位角﹦象限角+180°第四象限：方位角﹦象限角+360°

3)导线测量P161

①定义：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线，控制点称为导线点。

②布设形式：闭合导线、符合导线、支导线

③导线测量的外业踏勘选点、建立标志、测角与量边

④踏勘选点的注意事项

➢相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量

➢点位应选在土质坚实并便于保存的地方

➢点位上视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌

➢导线边长应按照规定，最长的不能超过平均边长的两倍，相邻边长尽量不要使其

长短相差悬殊

➢导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区

4)闭合导线测量内业计算P163

5)三四等水准测量的观测顺序和计算

①三等水准测量中丝读数法一站观测顺序P175

②计算与审核P176

6)三角高程测量的应用范围：当地形高低起伏、两点间高差较大而不便于进行水准

测量时。（可用于山区图根高程控制）

第八章GPS测量的原理与方法

1)ＧＰＳ的定义：卫星导航系统、全球定位系统GlobalPositionSystem

2)卫星的分布状态：每颗卫星可覆盖全球３８％的面积，卫星的分布，可保证在地

球上任意地点、任何时刻、在高度15º以上的天空能同时观测到4颗以上的卫星。P183

3)GPS的组成部分：工作卫星、地面监控系统、用户设备

4)GPS测量的观测要求P192：观测卫星高度角越小，分布范围越广，其PDOP值越

小。第九章大比例尺地形图的测绘

1)地形图比例尺的选择

比例尺用途

1：10000

城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较

1：5000

1:2000城市详细规划及工程项目初步设计

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2)比例尺的精度：规律比例尺越大，表示地物和地貌的情况越详细，精度就越

高。对同一测区，采用较大比例尺测图，往往比采用较小比例尺测图的工作量和经费

支出都数倍增加。

3)等高线的定义：等高线是地面上高程相等的相邻各点两成的闭合曲线。

4)等高距：地形图上相邻等高线间的高差。

5)等高线平距：相邻等高线间的水平距离

6)规律:等高线平距越大，表示地貌的坡度越小；反之坡度越大。

等高距越小，表示的地貌细部越详尽，否则越粗略。

7)等高线的特征P211

8)地形图的绘制——等高线的勾绘原则：勾绘等高线时，首先用铅笔轻轻描绘出山

脊线、山谷线等地性线，再根据碎部点的高程勾绘等高线。不能用等高线表示地貌，

如悬崖、陡崖、土堆、冲沟、雨裂等，应按图式规定的符号表示。P218

9)地物、地貌的绘制——原则“看不清不绘”地形图上的线划、符号和注记应在现

场完成。地形原图铅笔整饰应符合的规定——P220——高程注记的数字，字头朝

北，书写应清楚整齐（正北方向）

内业检查

10)地形图的检查外业检查

第十章地形图的应用

1)地形图的平面坐标系统和高程系统

①对于1：10000或更小比例尺的地图，通常采用国家统一的高斯平面坐标系——

1954北京坐标系和1980西安坐标系。

②城市地形图一般采用以通过城市中心的某一子午线为中央子午线的任意带高斯

平面坐标系——城市独立坐标系。

③当工程建筑范围较小时，也可采用将测区看做平面的假定平面直角坐标系。

2)地物和地貌的识别目的

①地物的识别目的是了解地物的大小种类、位置和分布情况

②地貌的识别目的是了解各种地貌的分布和地面的高低起伏状况。

第十二章建筑施工测量

1)建筑施工测量的任务：是将图纸设计的建筑物、构筑物的平面位置X、Y和高程H，

按照设计的要求，以一定的精度测设到实地上，作为施工的依据，并在施工过程

中进行一系列的测量工作包括施工控制测量和施工放样P262

1:1000

建筑设计、城市详细规划、工程施工设计、竣工图

1:500

①同一条等高线上同一点的高程相等。

②等高线是闭合曲线，不能中断（间曲线除外），如果不在同一幅图内闭合，则必

定在相邻的其他图幅内闭合。

③等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。

④等高线经过山脊或山谷是改变方向，因此山脊或山谷线应和改变方向处的等高线

的切线垂直相交。

❖图根控制点的密度应符合要求位置恰当；

❖各项交叉、闭合差应在规定的范围内，原始

记录和计算成果应正确，项目填写齐全

❖。。。。。。P221

①平面控制测量

②高程控制测量

（第七章）

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水平角

2)施工放样的基本工作水平距离

高程和坡度的测设（怎样实施）P265

高程测设的方法（任务是将设计高程测设在指定桩位上）

坡度测设的方法P266用到的仪器：水准仪，经纬仪，全站仪。

3)点的平面位置的测设P267极坐标法计算放样基槽开挖边线和抄平施工中高程的测设

4)建筑施工测量P272墙基施工测量

a.轴线的测设垫层和基础放样

b.基础施工测量柱基的测设

c.工业厂房构件基坑高程的测设

安装测量工业厂房柱基施工测量垫层和基础放样

d.高程建筑的轴线投基础模板的定位

测和高程传递

5)管道工程测量中测设里程桩和加桩的作用P281：为了后面测量管纵线、横断面图的需

要

第十四章路线测量路线堪测设计测量

1)路线测量的概述

路线施工测量

2)路线中线测量：是将路线设计中心线测设到实地

①中线测量的主要工作（任务）测设中线交点JD和转点ZD、量距和钉桩、测量转点上

的转角、测设曲线等。P302每隔10M、20M或50M的整数倍设置（百米桩与公里桩）

②里程桩设置的作用分为整桩和加桩两种。

路线中线上设置里程桩的作用是：标定路线中线的位置和长度，施测路线纵横断面的依据。

设置里程桩的工作主要是定线、量距、打桩。

加桩名词解释：

①地形加桩：指沿中线地面起伏突变处、横向坡度变化出以及天然河沟处等所设置的里程

桩。

②地物加桩：指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁路线与其他公路铁路高压线等交叉处，

拆迁建筑物处，土壤地质变化处等加设的里程桩。

③曲线加桩：指曲线上设置的主点桩，如圆曲线起点（直圆点ＺＹ）。。中点（ＱＺ）。。终

点（ＹＺ）

④关系加桩：是指路线上的转点（ＺＤ）桩和交点（ＪＤ）桩。

3)圆曲线及其测设

圆曲线主点测设（计算题）Ｐ307例题14-1公式

4)极坐标法（计算出圆曲线细部点的测量坐标）计算公式P315

③水准测量法（视线高程法）

④全站仪三角高程测量法

初测阶段

定测阶段