六下数学

数学六年级下册的知识点归纳

数学六年级下册的知识点

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数

的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个

1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不

变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积

做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成

假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，

不会约分的就不约，常考的质因数有

11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成

小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

(三)、乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数

乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求

单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一

的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：

画一条线段图。

2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面;

或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

3、写数量关系式的技巧：

(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、

“比”是“=”

(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3

4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系

式：

(比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量;

例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?

列式是：50×(1-1/2)

(比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?

列式是：50×(1+3/5)

3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍;

4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的

方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)

(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=

要求的部分量

例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会

有这种题的'关键字“其中”)

第二单元位置与方向(二)

一、确定物体位置的方法：1、先找观测点;2、再定方向(看方

向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)

二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向

和路程。

三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两

地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数

和距离正好相等。

四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

第三单元分数除法

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒

数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分

子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数

都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的

倒数小于1。

5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4

看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

1、分数除法的意义：

乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其

中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一

个因数3/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、分数除法比较大小时的规律：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中

括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程

解答。

解：设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体

量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单

位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。列方程

为：X×1/3=20

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单

位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有没有比多或比少的问题;

分率前是“多或少”的关系式：

(比少)：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量;

例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

列式是：50÷(1-1/6)

(比多)：具体量÷(1+分率)=单位“1”的量

例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?

列式是：80÷(1+1/7)

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另

一个数，结果写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几

分之几。

列式是：15÷20=15/20=3/4

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数)÷另

一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数)÷另一

个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

例如：3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成

一项工程用1÷效率和，即1÷(1/时间+1/时间)，(工作效率

=1/时间)

例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完

成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：

1÷(1/5+1/10+1/3)

数学六年级下册必考知识点

1.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表

示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两

项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和

比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种

形式，分数有括号的含义!

2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的

数。比值不变。用于化简比。

3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘

积。比例的性质用于解比例。

4.比和比例的联系：