行程问题公式

行程问题公式包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行

程、钟表问题。

行程问题是研究物体运动的，是数学中常考的题型。行程问题主

要包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行程、钟表问题。

行程问题是研究物体运动的，是数学中常考的题型。行程问题主

要包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行程、钟表问题。

行程问题公式

路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间；平均速

度=总路程÷总时间

详细介绍

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较

多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及

三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问

题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种

情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运

动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他

们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同

的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

行程问题公式

行程问题公式

行程问题公式

确定行程过程中的位置路程。相遇路程÷速度和=相遇时间；相遇

路程÷相遇时间=速度和；相遇时间×速度和=相遇路程

相遇问题直线

甲的路程+乙的路程=总路程

折叠相遇问题环形

甲的路程+乙的路程=环形周长

追及问题

追及时间=路程差÷速度差

速度差=路程差÷追及时间

追及时间×速度差=路程差

追及问题直线

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间

追及问题环形

快的路程-慢的路程=曲线的周长

折叠流水问题

顺水行程=（船速+水速）×顺水时间

逆水行程=（船速－水速）×逆水时间

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速－水速

静水速度（船速)=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

火车过桥

速度：（距离+车长）÷时间

时间：（距离+车长）÷速度

距离：速度×时间-车长

车长：速度×时间-距离

【列车过桥问题公式】

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;

(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

解题相关

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送

或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫

做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量

（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问

题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速，（1）

逆水速度=船速-水速.（2）

这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走

过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度

分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速，

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度；

船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速

这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式

（2），相加和相减就可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

时间×速度=路程

例1：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，

到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水

速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆

水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水

的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比

逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的

所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为

28-4×2=20（千米）

20×2=40（千米）

40÷（4×2）=5（小时）

28×5=140（千米）。

综合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28