和倍问题

新育才学校三年级奥数系列讲座第六讲和倍问题

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第六讲和倍问题

【名师导航】

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫

做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系

一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出

几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）

两数和－小数=大数

【经典例题】

【例1】明明家白兔和黑兔一共有40只，白兔的只数正好是黑兔的4倍，黑兔和白兔分别有多少只？

【练习1】学校三、四年级共有学生270人，三年级学生人数是四年级的2倍，三、四年级各有学

生多少人？

【例2】哥哥和弟弟原来共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍。原来哥哥和

弟弟各有多少本书？

【练习2】书架上共有书124本，如果从上层取20本放在下层，那么，下层的书就是上层的3倍。

原来书架的上、下层各有多少本书？

【例3】弟弟原有课外书17本，哥哥原有课外书31本，弟弟给哥哥多少本后，哥哥的书是弟弟的3

倍？

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【练习3】小宁有铅笔30枝，小青有铅笔15枝，小青把多少枝给小宁后，小宁的铅笔枝数是小青

的4倍？

【例4】已知鸡、鸭、鹅共有900只，其中鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的3倍，问鸡、鸭、

鹅各有多少只？

【练习4】红、黄、蓝气球共30个，红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的2倍，

三种气球各有多少个？

【例5】学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数比二年级的2倍还多60本，二、

三年级各分得图书多少本？

【练习5】果园里有苹果树和梨树共46棵，苹果树比梨树棵数的3倍还多6棵，苹果树和梨树各有

多少棵？

【挑战自我】

1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？

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2、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三

两个年级各分得多少本图书？

3、甲乙两个工厂共有职工300人，如果从甲厂调30人到乙厂，乙厂的人数就是甲厂的2倍。原来

甲、乙两厂各有多少人？

4、可可有20本漫画书，亮亮有25本漫画书，可可给亮亮几本后，亮亮的书是可可的2倍？

5、姐姐有32元零花钱，弟弟有18元零花钱，弟弟给姐姐几元后，姐姐的零花钱是弟弟的4倍？

6、学校图书室有故事书、科幻书、童话书共110本，已知故事书的本数是科幻书的2倍，童话书的

本数是故事书的4倍。这三种书各有多少本？

7、某学校共有教师65人，其中男教师比女教师的2倍多5人，该校男、女教师各有多少人？

8、某水果店今天卖出的苹果和梨共64千克，其中卖出的苹果比梨的5倍还多4千克，今天卖出苹

果和梨各多少千克？