增根

分式方程无解和增根的区别

分式方程无解和增跟的区别有哪些呢?想来大部分同学都忘记了。

下面是由小编为大家整理的“分式方程无解和增根的区别”，仅供参

考，欢迎大家阅读。

分式方程无解和增根的区别

无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常

见于分式方程。

拓展阅读：分式方程解法的标准

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，

或者等号左右两边至少有一项含有未知数，该部分知识属于初等数学

知识.

以下为解法：

①去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程;若遇到

互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出

现的因式取最高次幂)

②移项

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化

为1求出未知数的值;

③验根(解)

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的

过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，

这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是

增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，

还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原

方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简

公分母的值不为零，则是方程的解.

★注意

(1)注意去分母时，不要漏乘整式项。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式

方程的根。

(3)増根使最简公分母等于0。

(4)分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。