四则运算法则

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四则运算的意义和法则

篇一：四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则

教学目标

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时

应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋

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0.32×

1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有

扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所

扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

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（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相

似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又

有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03（积是三位小数）

8.7÷0.03（商是整数）

3.13÷15（得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等

于0）分类如下：

第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝aa÷1＝a

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第三组：a－a＝0a÷a＝1

（五）验算．【继续演示“四则运算的意义和法则”】

1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法

验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

篇二：四则运算的意义和法则、定律和混合运算

学科：数学

教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算

【知识要点精讲】1．四则运算的意义

2．四则运算的法则

（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们

有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。

（2）整数乘法的法则：

①先把乘数和被乘数的数位对齐。

②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得

的积的末位要和乘数位对齐。

③最后把几次乘得的积加起来。（3）小数乘法法则：

前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位

小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。

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（4）整数除法法则：

①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果

被除数比除数小，

1

就要多看一位。

②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。

③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。④每次除

得的余数必须比除数小。（5）小数除法法则：

小数除法和整数除法相同。（6）分数乘法法则：

两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的

分母。（7）分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），用甲数乘乙数

的倒数，然后按照分数乘法进行计算。3

4加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次

计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【重点难点点拨】

熟练掌握四则运算的计算法则是本节的重点，小数乘法和除法是难

点。运算定律中分配律既是重点，也是难点。

【典型例题示解】

1

例17

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?25?

37

?24?43?

17

1

分析：直接进行计算比较复杂，观察式子发现每个积中都含有因数7，

可以利用分配律。

1

解：原式7

1

?25?

17

?3?24?

17

?43

=7

1

?(25?3?24?43)?140?2034?(

716

?14

=7

8

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)]

例29

分析：这道题应先算小括号，再算中括号，最后算乘法。解：原式

?898?[?1216??316]

?[

916

12

2

=9

【解题技巧传经】

1．用运算符号把两个括号分开的可以时先算两个括号内的算式。2．用

加、减符号把乘、除分开的算式可以同时算乘、除。3．连乘时，其

中有一个因数是0，则积等于0。

【课本难题提示】

p89—91练习十七12．（1）

205?3

?1220?

14?3103

（2）

(0.8?

35

)?(0.8?

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35

)?7

4（3）

13．587×8约等于4700587×8=46966286÷7约等于9006286÷7=898

410×296约等于120000410×296=12136087÷0.48约等于1814.93×

0.62=3.056687÷0.48约等于18187÷0.48=181.2527.475÷3.14约等于

927.475÷3.14=8.7514．被减数-（减数+差）=0被除数÷（除数×商）

=1

15．商是68，余数是20。因为商不变，余数随被除数与除数的扩大

而扩大相同倍数。思考题：

∵甲+乙=225-24=201甲=乙×21+3

设：被除数为甲，除数为乙乙=9甲=192∴被除数是192，除数是9

(1.5?6?3)?3?9

【课后作业设计15】1．列式计算

（1）70加上55的和除40与15的差，商是多少？

（2）甲数是48，乙数比甲数的3倍少10，甲、乙两数和是多少？

（3）用48减去1.5与4的积，所得的差去除21，商是多少？

（4）6.75减去0.75除0.15的商，再加上2.4，结果是多少？

2．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

3

1

（1）5（3）

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?

25

?

31

5

5（）（2）7

1

?1

47?

?37

1

0（）?1

7

6（）

5?24?

16

?3?3

6（）（4）2

3

4

（5）93（）（6）43．计算下面各题

2

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?

83

?2

（）

19

（1）3

(

?12?

56

?

5

12（2）3

(

2

?

215

)?5?

4

（3）5

9

?

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14

)?

73

?

73

10（4）4

?(

23

?

13

)?2

2105（5）10

【思维发散训练15】求下列各式的值

?[

1

?(

7

?

3

)]

（6）16

(

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7

?

14

)?

12

?

1516

（1）

0.1?0.1?0.1??0.?1?????0.1??????

98个0.1

（2）199.4?199.93?199.3?19.92

（3）1?32?0.05?0.25?0.5

【数学奥赛乐园15】

1．用简便方法计算下列各题

363?411?362

1

（1）363?411?48（2）3

4

?

115

?

135

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?

163

?

199

2．下列算式中的字母与汉字各代表什么数字

参考答案

【课后作业设计15】1．（1）

(40?15)?(70?55)?21?(48?1.5?4)?

11

5（2）48?(48?3?10)?182

2（4）6.75?0.15?0.75?2.4?8.95（3）2．（1）√（2）×（3）×（4）

×（5）×（6）×

29

231

21

3．（1）72（2）36（3）20（4）12（5）18（6）16

【思维发散训练15】

98个0（1）（2）35895.986（3）5

【数学奥赛乐园15】

1000??00?????

411?362?263

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1、（1）原式=(362?1)?411?48

1

?

411?362?363411?362?411?48

1

?

19?11

?12?(1?

?

13

411?362?363411?362?363

?13?15

????

?1

19?111)

（2）原式=1?3

1

?

13?51

?

15?75

?

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7?9

1111=2

2．AbcDe=42857努力学习=2178

?(1?)?

5

篇三：四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则

教学目标

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时

应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋30.6－0.42×36÷2

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100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋

0.3

2．观察图片．2×

1.3

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有

扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所

扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

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改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相

似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．