雷达信号

雷达基本理论与基本原理

一、雷达的基本理论

1、雷达工作的基本过程

发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并

向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在

接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将

处理结果显示出来。

2、雷达工作的基本原理

一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距

离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天

线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会

漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据

2

r

d

v

f





,即可得到

目标的速度。

3、雷达的主要性能参数和技术参数

雷达的主要性能参数

雷达的探测范围

雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷

达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。

测量目标参数的精确度和误差

精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精

确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。

分辨力

指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位分

辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲

的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为

可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：

min

()

2

c

R





。因此，脉宽越小，

距离分辨力越好

数据率

雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。

抗干扰能力

指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下

工作的能力。

雷达可靠性

分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可

靠性和战争条件下雷达的生存能力。

体积和重量

体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。

功耗及展开时间

功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时

间。

测量目标坐标或参数的数目

目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质（机

型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪目标批数，航迹建立的正

确率。

雷达的主要技术参数

工作频率和工作带宽

雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件的

性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定

发射功率

分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉冲

功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。

调制波形、脉冲宽度和重复频率

现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续时

间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周期。

天线的波束形状、增益和扫描方式

天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用

24/GA表示。天线的主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫

描。

接受机的灵敏度

指雷达接受微弱信号的能力，用接受机载一定的噪声电平时所能感知的输入

功率的大小来表示。

终端装置和雷达输出数据的形式

电源供应

飞机和船舶上的雷达，为减轻重量，常常采用高频的交流电源。

4、雷达方程与目标检测

5、

基本雷达方程：

222

11

44

max

32

minmin

[][]

(4)4

ttr

ii

PGPA

R

SLSL







雷达方程的讨论：

提高雷达作用距离的途径：

（1)尽可能选用大孔径天线，即加大天线的有效面积或增益，但因此会

影响雷达的抗风能力设计，机动能力设计和结构设计等；

（2)提高发射功率，但因此可能会出现高压打火以及增加设备的重量和

体积等问题；

（3)尽可能提高接收机的灵敏度，但也可能出现抗噪声性能下降等问题；

（4)尽可能降低系统的传输损耗L。

其他因素

（1)最小可检测信号的统计特性；

（2)目标雷达反射面积的统计特性；

（3)地球表面或大气传播的精确特性；

（4)雷达本身可能存在的各种损耗。

对雷达方程的进一步讨论

检测因子：检测目标信号所需的最小输出信噪比，用

0

D表示，其中：

0minmin

()()r

oo

o

E

DSNR

N



r

E为信号能量。

用检测因子和能量表示雷达方程

2

11

44

max

32

0000

[][]

(4)4

tptr

ttr

nBnB

PtGG

EAA

R

kTFDCLkTFDCL









k—波尔兹曼常数

0

T—系统等效噪声温度

n

F—噪声系数

0

D—检测因子

B

C—带宽校正因子

优点：

1、当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时，由于积累可改善信噪比，

故此时检波器输入端的检测因子将随脉冲个数的增加而下降，因此可以表明

雷达作用距离和脉冲累计数之间的简明关系，可计算和绘制出标准曲线供查

用。

2、用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压信号的情况只要

知道脉冲功率计发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形

参数。

4.4噪声中的信号检测

信号检测的基本准则

在信号检测中，信号统计检测理论主要可分为贝叶斯准则和派生贝叶斯准

则，其中派生贝叶斯准则主要又包括：最小平均错误概率准则、最大后验概率准

则、极小化极大准则和奈曼-皮尔逊准则。

门限检测

雷达信号的检测过程一般包括包络检波、门限、检测判决三个步骤，包络检

波从雷达信号中滤去载频信号，解调出包络信号。经检波和放大后，然后与一个

门限值进行比较，如果接收机信号超过该门限，则判定目标存在。

雷达脉冲的积累

雷达对多个脉冲的检测结果求和，称为脉冲积累。脉冲积累可以改变检测因

子，即改善检测信噪比。如果脉冲积累是在检波之前完成的，由于此时考虑了信

号的相位关系，称为相参积累。反之，则称为非相参积累，在理想状况下，相参

积累时的信噪比将改善N倍，

1

()()

CN

SNRNSNR•，其中()

CN

SNR表示N各脉冲

相参积累时的信噪比，

1

()SNR表示单个脉冲检测的信噪比。与相参积累相比，非

相参积累有一个信噪比损失，称作积累效率，定义如下：

1

()

()

()

NN

CN

SNR

N

SNR

，另，

积累损耗与积累效率的关系为：

1

1()10lg[]

i

LN



。

4.5虚警概率和检测概率

虚警概率

()()

T

T

V

PVpd





其中，

()p表示检波器输出的噪声电压概率密度

1

1

1

1

lim

1

N

k

k

fa

N

N

faIF

k

k

t

N

P

TB

T

N













k

T表示相邻两次虚警的间隔时间，

k

t表示噪声电平超过门限的持续时间。

检测概率

()()

T

dsTs

V

PPVpd





其中，()

s

p

为检波器输出信号加噪声电压概率密度函数，

T

V为门限。

提高检测概率的方法

（1)“N次扫描检测到M次”准则；

（2)航迹建立作为检测准则；

（3)累计检测概率：N次扫描至少有一次检测到目标的概率。

4.6恒虚警检测

基本原理：根据检测单元附近的参考单元估计背景杂波的能量并依此调整门

限，从而使雷达信号检测满足奈曼—皮尔逊准则（在错误判决概率的约束条件下，

使正确判决概率最大的准则）、

5、雷达波形与信号处理

5.1匹配滤波器

频率响应函数：0

2*()m

jftKUfe

冲击响应函数：

*()

m

Kutt

；

最大输出峰值信噪比0

/EN

（对于正弦载频调制的矩形脉冲，平均功率意义

下的峰值信噪比为0

2/

av

EN

）；

对于高斯白噪声，它是最佳滤波器，输出的瞬时信噪比最大，且等于输入的

信噪比；

对于有色噪声，其频率响应函数为：

0

2

2

*()

()

m

jft

i

Uf

Ke

Nf



雷达模糊度函数

当目标信号实际到达时刻与匹配滤波器设定的时刻存在一个时间差



，信号

的多普勒频率与匹配滤波器设定的多普勒频率之间存在一个频率差

d

f时，目标

回波输出同设定的匹配接收机输出之间的失配程度叫做雷达模糊度函数，并记

为：

2(,)()*()dm

jft

d

futute







通过对雷达模糊度函数的分析，我们可以知道雷达能够在何种程度上将两个

距离相差/2Rc，在径向速度上相差/2

d

Vf的目标分开。也就是说，雷

达对于目标距离和速度的分辨率和可能的模糊度有多大。

二、雷达的基本组成

1、雷达天线

天线的作用

雷达天线的作用主要分为两个方面：（1）、将雷达发射机产生的高能量电磁

波辐射（有一定的方向性）向外部自由空间；（2）、接受目标的回波（包括外部

噪声）。

天线的主要参数

天线的效率：将高频电流转化为电磁波能量的有效程度（短波损耗小）

A

A

P

P



天线的方向性系数

辐射功率相等时，某天线的最大辐射方向与各向同性天线的功率通量密度的比

值，或者在该条件下，场强平方的比值。此外，也可以定义为其最大辐射方向的

同一接收点场强相同的条件下，各向同性天线的辐射功率与定向天线的总功率的

比值。

天线的增益

与前两个参数类似

天线的有效面积

天线最大接收面积对准来波方向接收，且负载与天线完全匹配时，天线向负

载输出的功率假设为

maxR

P，设想此功率是由一块与来波方向垂直的面积接收，

这个面积就叫做天线的有效面积。

2

4e

G

A







1.2.5天线的波束宽度：半功率点处的波束宽度。

1.2.6天线的工作带宽

2、雷达发射机

雷达发射机的作用

产生所需强度的高频脉冲信号，并将高频信号馈送到天线发射出去。

2.2雷达发射机的分类及特点

单极振荡式发射机

脉冲调制器大功率射频振荡器

电源

定时信号

到天线

上图是单极振荡式发射机组成框图，其结构简单，比较轻便，效率较高，成

本低，但是频稳性差，难以产生复杂的信号波形，相继的射频脉冲信号之间的相

位不相等，难以满足脉冲压缩，脉冲多普勒等现代雷达系统的要求。

主振放大式发射机

上图是主振放大式发射机组成框图，主振放大式发射机具有很高的频率稳定

度，可以发射相位相参信号，能产生复杂的调制波形，并且适用于频率捷变雷达。

2.3雷达发射机的主要技术指标

工作频率和射频带宽

工作频率和雷达的工作能力和抗干扰性能有关，射频带宽和雷达的距离

分辨率有关。

输出功率

影响雷达的威力和抗干扰能力。

总效率

发射机的输出功率与输入总功率之比。对于减轻整机的体积与重量很有意

义。

调制形式

根据雷达体制的不同选择不同的调制方式。

信号稳定度与谱纯度

信号的稳定度指信号的各项参数是否随时间做不应有的起伏变化，可分为

规律不稳定和随机不稳定两类。信号稳定度在频域即称信号的谱纯度。

3、雷达接收机

雷达接收机的作用和分类

雷达接收机可分为超外差式、超再生式、晶体视放式和调谐高频式四类。其

中超外差式具有灵敏度高、增益高、选择性好和适用性广等优点，是应用最为广

泛的一种接收体制。

3.2超外差式接收机的主要技术指标

灵敏度

接收微弱信号的能力，通常用最小可检测信号表示。

工作频带宽度

表示瞬时工作频率范围，主要决定于高频器件的性能，接收机的工作频带较

宽时，必须选择较高的中频，以减少混频器输出的寄生响应对接收机的性能产生

影响。

动态范围

接收机正常工作时所容许的输入信号强度变化的范围。使接收机出现过载时

的输入功率与最小可检测信号的功率之比，叫做动态范围。

中频的选择和滤波特性

减小接收机噪声的关键因素是中频的滤波特性，如果中频的带宽大于回波信

号的带宽，则过多的噪声进入接收机。反之，如果所选择的带宽比信号带宽窄，

波形将失真且能量会损失。

工作的稳定性和频率稳定度

指环境因素、电源电压等条件发生改变时，接收机的各项参数收到影响的

程度。

抗干扰能力

现代雷达接收机需具备多种抗干扰电路，以适应现代电子战和复杂电磁干扰

环境。

噪声系数

()

()

in

n

out

SNR

F

SNR



噪声系数越小，接收机的噪声性能越好。

4、相参雷达系统

相参雷达是指雷达发射波形的相位之间具有确定的关系或具有统一的参考

基准，多数现代雷达系统需要对目标回波进行多普勒效应或脉冲压缩处理，必须

采用相参雷达系统。

振荡频率源

相参脉冲雷达中各电路节点的信号波形示意图

基准振荡器（RO）

基准振荡器的频率极其稳定，它提供雷达工作所需的基准参考频率，并为雷

达系统中的其他电路提供基准的时钟信号。

相干振荡器（COHO）

有基准振荡器驱动，其工作频率为

IF

f,且一般情况下

IF

f＜

RF

f，其中

RF

f为

载频，由用户给定。

稳定本机振荡器（STALO）

通过基准振荡器驱动来获得最大的频率稳定度，其工作频率为

LORFIF

fff。

波形调制

雷达信号时经过调制的射频信号，因调制信号的不同而得到不同的雷达波

形。波形发生器接收到波形信息后，与相干振荡器输出的中频信号经混频器混频

后，产生低功率的、具有所需发射波形的中频信号，在上图中，冲相干振荡器来

得中频信号（频率为

IF

f，带宽为0）同带宽为

RF

B的基带模拟波形混频，产生受

到波形调制的中频信号（频率为

IF

f，带宽为

RF

B）。

混频器

混频器实际上是一个乘法器，有三角公式可知，混频的结果为一个“和”频

分量和一个“差”频分量，其中，在发射机中，通常使用“和”频分量（上变频），

在接收机中，通常使用“差”频分量（下变频）。

限幅器

由于外部的强电磁干扰或目标本身很强的雷达回波信号，有可能使接收天线

的输出信号幅度超过低噪声放大器所能允许的功率极限，将很有可能损坏该放大

器，甚至接收机的其他精密器件，因此，一般采用限幅器将所有回波信号的幅度

强行限制在规定的范围内，不过，限幅器有时可能导致原信号的失真，从而导致

目标回波信息失真。

信号解调和正交检波

通过限幅器后的目标回波信号经过低噪声射频放大器放大，以便得到足够功

率的射频信号，采用低噪声放大器是为了提高接收机的噪声系数。放大后的射频

信号输入到混频器，进行下变频处理，得到具有相同调制包络的中频信号。

正交检波通过正交混频器实现，是相参雷达中广为采用的技术。正交检波后，

得到一对正交的基带信号，分为同相信号和正交相位信号，简称I、Q信号。其

保留了接收信号中关于目标距离的延迟相位和原始相位信息。

5、雷达信号处理机

雷达系统对雷达信号的处理主要分为以下三个方面：

1)从雷达接收机的输出中检测目标回波，判定目标的存在与否；

2)测量并录取目标的距离、角度、速度等信息；

3)根据录取的目标信息，对目标进行编批，建立目标航迹，实现目标的稳

定跟踪。

就目前的经验来看，采用多DSP和FPGA/CPLD相结合的系统结构是雷达信号

处理机最有效的方案，这种系统结构灵活，实时性强，成本较低，能满足雷达信

号处理通用性的要求。

6、雷达终端设备

雷达终端概述

雷达终端的基本内容包括：目标数据的录取、数据处理及目标状态的显示。

点迹录取数据处理

轴角编码显示系统

一次

信息

二次

信息

自接收机

自天线

1)各部分的作用

（1)点迹录取用于实现对来自接收机或信号处理机的雷达目标回报确

雷达终端的典型组成框图

认，并提取其仰角、方位角。距离、速度等信息；

（2)数据处理完成目标数据的关联、航迹处理、数据滤波等功能实现对

目标的连续跟踪；

（3)轴角编码完成天线瞬时指向角的提取及其坐标转换；

（4)显示系统完成目标的位置、运动状态、特征参数及空情态势等信息

的显示。

2)雷达显示画面的坐标系可分为极坐标和直角坐标两种方式。根据显示的坐标

参数数量，可分为一维显示和二维显示。

3)雷达终端采用的显示器件可分为阴极射线管（CRT）和平板显示器件，其中

阴极射线管包括静电偏转CRT和磁偏转CRT；平板显示器件包括液晶显示板

（LCD）和等离子显示板（PDP）。

4)对于传统的雷达显示器，有直线扫描、径向扫描、以及圆周扫描等方式；对

现代雷达显示器，有随机扫描显示方式和光栅扫描显示方式。

5)根据需要显示信息的种类，可将雷达终端设备分为一次信息显示和二次信息

显示，一次显示以模拟显示为主，二次显示以数字显示为主。

传统雷达显示器的类型及质量指标

1)距离显示器

距离显示器属于一维显示方式，其画面表现方式为：用屏幕上光点距参考点

的水平偏移量表示目标的斜距，光点的垂直偏转幅度表示目标的回波强度。

2)平面显示器

平面显示器为二维显示方式，其画面表现为：用屏幕上光点的位置表示目标

的平面位置坐标，光点的亮度表示目标回波的强度。

3)高度显示器

高度显示器为二维显示方式，其画面表现方式为：用平面上光点的横坐标表

示距离，纵坐标表示目标仰角或高度。

4)质量指标

（1)显示器类型：根据所测参数的类型选择；

（2)显示器的目标坐标数量、种类和量程：根据雷达的用途和战术指标

来确定；

（3)对目标的分辨力：指对两个相邻目标的分辨能力；

（4)显示器的亮度和对比度：对比度是指图像亮度和背景亮度的相对比

值。定义为：

-

=100%

图像亮度背景亮度

对比度

背景亮度

一般要求在200%以上。

（5)图像重显频率

为使图像画面不出现闪烁，要求图像刷新的频率必须达到一定数值，一般要

求大于每秒20-30次。

（6)显示图像的失真和误差

很多因素会使图像产生失真和误差，如扫描线路的非线性失真，字符和图像

位置配合不准确等，在设计中应该根据不同情况予以补偿和改善。

（7)其他指标

如体积、重量、功耗、工作温度、电源电压等。

数字式雷达显示技术

数字式显示系统主要有两种形式，即计算机图形显示系统和智能图形显示

系统。其通常由计算机、显示处理器、缓冲处理器、显示控制器、图形功能部件

及监视器等部分组成。

计算机

缓冲存储

器

显示控制

器

图形功能

部件

监视器

显示处理

器

数字显示系统按其显示内容可分为：字符显示系统、图形图像显示系统及态

势显示系统等；按扫描方式主要有两种类型：一种是早期的随机扫描显示系统，

另一种是目前的光栅扫描显示系统。

光栅扫描雷达显示系统

1)系统构成

I/O

接

口

扫描转换及

回波图像生

成单元

图形

帧缓存体

图形帧缓

存体

监视器

图形处理

器

控制台

缓

冲

器

D/A

变

换

雷达视频回波

天线方位码θ

目标数据

控制参数

扫描转换及回波图像生成单元：实现天线波束扫描转换、原始雷达回波和雷达数

据的加工或处理；

（1)图形处理器：显示处理器与显示控制器的整合形式；

（2)帧缓存：分为图像体和图形体，图像体用于存储雷达的原始回波图

像信息，图形体用于存储图形、字符等信息，帧缓存容量不能小于屏

幕的物理分辨率所决定的总像素，为了对图像进行展开等特殊显示处

理，帧缓存的容量通常比屏幕像素数大很多倍；

（3)监视器：光栅扫描显示器。

2)图像通道

（1)系统构成

A/D

转换

矢量

产生

时序

控制

数据

压缩

状态

控制

偏心

漫游

开窗

处理

数

据

缓

存

数

据

缓

存

图像

帧缓

存

至视频D/A

雷达

回波

天线

轴角

触发

控制

状态控制字

各部分功能

①、A/D变换：将雷达原始信号转换成数字信号，满足奈奎斯特准则；

②、数据压缩：显示屏幕上一根扫描线上的像素点往往小于雷达回波在一

个雷达重复周期内的采样点数，为正常显示，需对邻近距离单元的回波数

据进行必要的合并压缩处理；

③、矢量产生：为产生径向扫描线，需要产生扫描线上各像素点的X、Y

坐标值，可以通过矢量产生器得到。

④、图像展开：对矢量产生的坐标值进行相应的变换处理。

3)图形通道

（1）、系统构成

主机

接口

控制台指令

二次信息

至图像通道

图形

处理器

I/O

接口

PROM

DROM

图像

帧缓存

图形

帧缓存

视频

DAC

主机

至监视器

（2）各部分功能

①、图形处理器：直接外部主机接口，可编程CRT控制，直接DRAM、双

口VRAM接口，自动CRT显示刷新，直接灰度转换。

②、视频DAC：完成显示信号的接收与锁存，画面优先叠加，彩色查找，

D/A转换及状态控制等。

三、雷达测距

根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常采用脉冲法、频率法和相位法。

脉冲法测距

0.15

R

Rt

有两种定义回波到达时间

R

t的方法：一种是以目标回波脉冲的前沿作为它的

到达时刻；另一种是以回波脉冲的中心作为它的到达时刻。

调频法测距

调频连续波测距

在无线电波从目标返回天线的这段时间内，发射机频率较之回波频率已有了

变化，因此在混频器输出端便出现了差频电压。后者经过放大、限幅后加到频率

计上。由于差频电压的频率与目标距离有关，因而频率计上的刻度可以直接采用

距离长度作为单位。

（1)三角波形调制

差频：

8

btr

m

fR

fff

Tc





t

f为发射频率，

r

f为回波频率，对于一定距离的目标回波，除去在时间轴上

很小的一部分2/Rc以外（这里差频急剧下降至零），其他时间差频是不变的。若

用频率计测量一个周期内的平均差频值：

2/

8

m

bav

mm

TRc

fR

f

TcT













实际工作中，应保证单值测距且满足2/

m

TRc，由此可以得出目标距离。

若存在多普勒频移，回波频率为：

0

4

2/

rd

m

f

ffftRc

Tc





目标距离：

82

bb

m

ff

c

R

ff









b

f



为前半周正向调频范围，

b

f



为后半周负向范围，如果能分别测出

b

f



和

b

f



，

就可以求得目标运动的径向速度：/4

bb

vff



。

由于频率计数只能读出整数数字而不能读出分数值，因此这种方法会产生一个固

定误差：

8

bav

m

f

c

R

ff







，为减小这项误差，往往使

f

加大到数十兆赫兹以上，

而通常工作频率则选为数百兆赫到数千兆赫。

（2)正弦波调频

正弦波调频的发射信号为：

0

sin(2sin2)

2ttm

m

f

uUftft

f





，其回波电压

可表示为：

0

sin(2()sin2())

2rrm

m

f

uUftTftT

f





。其余推导过程与三

角波类似。正弦波调频可以解决三角波调制要求严格线性调频的技术困难。

在调频连续波雷达测距时，还可以提供附加的收发隔离。

（3）调频连续波雷达的特点：

能测量很近的距离，一般可测到数米，而且有较高的测量精度；雷达线路简

单，且可以做到体积小，重量轻，普遍应用于飞机高度表及微波引信等场合。

主要缺点：

难以同时测量多个目标。如欲测量多个目标，必须采用大量滤波器和频率计

数器等，使装置变得复杂，从而限制了其应用范围。收发间的完善隔离是所有连

续波雷达的难题。发射机泄露功率将阻塞接收机，因而限制了发射功率的大小。

发射机噪声的泄漏会直接影响接收机的灵敏度。

脉冲调频测距

脉冲调频时，发射信号频率分为三段，分别采用正斜率调频，负斜率调频和

发射恒定频率。接收机混频器中加上连续振荡的发射信号和回波脉冲串，故在混

频器输出端可得到收发信号的差频信号。

目标的距离：

4

AB

FF

Rc







径向速度：

2

c

r

F

v





当发射信号的频率经过了A、B、C变化的全过程后，每个目标的回波将是3

串不同中心频率的脉冲。经过接收机混频后可分别得到差频

A

F、

B

F和

C

F，然后

按上式就可以得到目标距离和径向速度。

在用脉冲调频法时，可以选取较大的调频周期T，以保证测距的单值性。这

种测距方法的缺点是测量精度较差，因为发射信号的调频线性不容易做好，而频

率测量也不容易做准确。

测距精度

对于常规脉冲测距雷达，雷达测距精度取决于其对时延的测量精度。因此，

测距的均方根误差为：

2R

c

Rt

其中，

R

t

为时延测量的均方根误差。基于似然比、逆概率等多种统计方法可以

证明，时延测量的均方根误差满足如下关系：

0

1

2/R

t

EN







其中，E为信号能量；

0

N为噪声功率谱密度；为有效带宽，其定义为：

2

2

2

22

2

(2)()

1

(2)()

()

fSfdf

fSfdf

E

Sfdf

























结论，在保持相同信噪比的条件下，信号频谱

()Sf

的能量越朝两端会聚，则其

有效带宽就越大，时延（距离）的测量精度越高。

距离分辨力

距离分辨力

早期在显示器上测距时，分辨力主要取决于脉冲宽度



，同时也和光点直径

d所代表的距离有关。这时，定义距离分辨力为：

2

()

c

n

d

r

cv

，d为光点直

径，

n

v为光点扫掠速度。用电子方法测距或者自动测距时，距离分辨力由脉冲宽

度



或波门宽度

e



决定。

若用均方差准则讨论距离分辨力，则可以做如下讨论：

设

()ut

为雷达信号的复调制包络，则相邻两个等强度“点”目标的回波可以

用

1

(,)ut

和

2

(,)ut

来表示，其中，

1



和

2



代表不同的表征位置的参量，讨论雷

达的分辨力，即是想办法衡量二者的区别。根据取样定理，将

(,)ut用N个取样

值

1,2,

[]

N

Nuuu表示，即

(,)ut表示为N维空间中的矢量：

12

()[(),(),,()]

N

uuuu

这样，就可以用N维空间两点的距离来衡量

1

(,)ut

和

2

(,)ut

之间的可分辨

程度，距离越大，表明参量越容易分辨，将

1

()u

和

2

()u

两点间的距离记为

12

(,)

，则：

2

2

1212

1

(,)()()

N

kk

k

uu





再根据取样定理，可将上式转化为连续积分形式，可得

2

2

1212

(,)(,)(,)ututdt





将其展开，有：2*

1212

(,)2(2)2Re(,)(,)Eututdt





上式的第一项是常数，第二项是信号的复合自相关函数，它决定信号的分辨

力。

假设两个静止的点目标，其他坐标数据一样，只是距离上稍有区别。他们与

雷达站之间也不存在相对运动和多普勒频移。再假设两个目标回波具有相同的强

度。可得两回波信号间的方差为：

2*()2(2)2Re()()Eututdt





两回波信号间的方差越大，越容易分辨，由上式可以看出，影响距离分辨力的唯

一因素为：*()()()yututdt



，该式通常称为距离分辨函数，可以看做信号

()ut

通过其匹配滤波器*()ut后的输出响应，且

0

()y







为输出的最大值。因此若

要求雷达具有高的距离分辨力，则所选择的信号通过匹配滤波器后的输出应有很

窄的尖峰。有时采用主瓣宽度来定义信号的固有分辨力，通常采用3dB波瓣宽度，

称为名义分辨力。他表面主瓣对邻近目标的分辨能力，当目标延迟差较大时，为

全面考虑主瓣和旁瓣对分辨性能的影响，又定义了延迟分辨常数：



2

2

()

0

yd

A

y







利用傅里叶变换以及帕萨瓦尔定理，上式可以改写为：





4

2

2

Ufdf

A

Ufdf

















可见距离分辨力取决于雷达信号的频谱结构。

测距范围

雷达系统中不模糊距离范围（测距范围）为：

22pup

cc

tRT

，

若距离超过

2p

c

T

，远处目标的回波会被认为是在距离近处的目标回波，因此

产生距离模糊。若距离小于

2p

c

t

，雷达此时收发开关处于发射状态，无法接受目

标回波信号，此距离称作雷达的距离盲区。

四、雷达测角

雷达测角的物理基础是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向

性，雷达测角的性能可用测角范围、测角速度、测角准确度或精度、角分辨力来

衡量。准确度用测角误差的大小来表示，它包括雷达系统本身调整不良引起的系

统误差和由噪声及各种起伏因素引起的随机误差。而测量精度由随机误差决定。

角分辨力存在多目标的情况下，雷达能在角度上把它们分辨开的能力，通常用雷

达在可分辨条件下同距离的两目标间最小角坐标之差来表示。

相位法测角

基本原理：到达接受点的目标回波近似为平面波，则利用多个天线所接受回波信

号之间的相位差进行测角：

22

sinRd









为雷达波长，为相位差，只要测出相位差就可以确定目标的方向。

由于在低频时比较容易得出相位差，一般将天线收到的高频信号与统一本振信号

进行差频后，在中频中进行比相。可以通过采用读数精度高的相位计或减小/d

值来提高测角精确度。但是，当/d减小到一定程度后，值可能会超过2，

此时，有可能会出现多值，未解决多值性问题，通常采用三天线测角设备，一组

完成高精度测量，一组解决多值性问题。

振幅法测角

最大信号法

当天线波束做圆周扫描或在一定的扇形范围内做匀角速扫描时，对收发共用

天线的单基地脉冲雷达而言，接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数

所调制。找出脉冲串的最大值，确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向。最

大信号法测角的优点一是简单，二是用天线方向图的最大值方向测角，此时回波

最强，故信噪比大，对检测发现目标是有利的。其主要缺点是直接测量时测量精

度不高，约为波束半功率宽度的20%左右。因为方向图最大值附近比较平坦，最

强点不易判别，测量方法改进后可以提高精度。另一个缺点是不能判别目标偏离

波束轴线的方向，故不能用于自动测角。

等信号法

等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束，，如果目标处在两波束

交叠轴方向，则由两波束收到的信号强度相等。否则一个波束收到的信号强度将

高于另一个，因此，比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方

向，并可以查表估计出目标偏离等信号轴的大小。利用比幅法和和差法可以确定

目标偏离信号轴的方向。

雷达测角精度

雷达测角精度理论公式可以根据前面讨论测距精度时的类似思路来讨论，因为就

数学上而言，空间域（角度）和频谱（频率）是相似的。现在假定天线的一维电

压方向图为：

2

sin

/2

/2

()()jz

D

D

gAze











根据傅里叶变换可知，上式与时间信号及其频谱构成的傅里叶变换对相似，即

2()()jftstSfe







与测距精度与测速精度类比，则对于测角均方根误差有类似的公式，即

0

1

2/EN







式中，等效孔径宽度定义为：

2

2

2

2

2/()

()

zAzdz

Azdz



















在给定信噪比条件下，雷达的测角精度取决于天线孔径的电尺寸/D，天线电

尺寸越大，测角精度越高；或者说，雷达的测角精度取决于天线波束宽度，天线

波束越窄，其测角精度越高。

五、雷达测速

基本方法

如果雷达固定不动，目标以径向速度

T

V向雷达靠近，则通过测量多普勒频率，

可以测得运动目标的径向速度：

1

2Td

Vf

如果雷达和目标均在动，则径向速度对应的是雷达和目标之间的距离变化率，取

决于雷达和目标的相对速度。

最大不模糊多普勒频率（速度）：

如果来自一个移动目标的两个序贯脉冲的相位差是

2n

，n是不等于零的正

整数或者负整数，那么该相位不能同

0

相互区分开，故导致相位的模糊。这

种相位的模糊进而导致相应的多普勒速度模糊，称为多普勒盲速。因此产生盲速

的条件为：

4

2

Vt

n









t为脉冲重复时间间隔，1/

p

tf，

p

f为雷达脉冲重复频率，则雷达测速的最

大不模糊速度间隔为：

max2

p

u

f

V





雷达测频（测速）精度

雷达测速的精度取决于雷达测多普勒频率的精度。根据最大不模糊速度的公式，

测速均方根误差公式为：

2

Vf





由相关研究结论可知，多普勒测频的均方根误差

f为：

0

1

2/

f

EN







式中





2

2

2

2tstdt

stdt



















其中，2st是作为时间函数的输入信号；参数



称为信号的有效时间。易知，

关于测频精度有以下结论：在保持相同信噪比的条件下，信号st在时间上能量

越朝两端会聚，则其有效时间越长，频率（速度）的测量精度越高。

假设点目标其他坐标数据一样，两个目标回波具有相同的强度，只是径向速度上

稍有区别，两个回波信号可以写成

1

(,)()utut和2

2

(,)()jtutute，其中为两

个目标径向速度不同引起的回波多普勒频移差值。这样，两个回波之间的均方差

为：

2*2()2(2)2Re()()jtEututedt





令*()()()yututdt



，为速度模糊函数。

()y可以用信号的频谱Uf表示

频率自相关函数，即：

*()yUfUfdf





信号的速度分辨力性能完全取决于

()y的形状，和距离分辨力一样，速度分辨

力也可以以

()y波形主瓣3dB宽度来表示相邻速度目标分辨力，并称为名义速

度分辨力。当目标速度较大时，还要考虑旁瓣对速度分辨力的影响，故定义多普

勒分辨常数为



2

2

()

0

yd

A

y







利用傅里叶变换和帕萨瓦尔定理，上式可以改写为：

4

2

2

()

()

utdt

A

utdt

















脉冲多普勒雷达的信号模型

1、信号模型结构框图

射频

功率放大

混频器波形发生器波形信息

稳定本机

振荡器

基准振荡器相干振荡器

振

荡

器

组

至天线

双工器

限幅器混频器

低噪声

放大器

中频

放大器

输出放大的中频信号

2、各部分概况

1)信号发射

基本的PD雷达信号发生器由振荡器组、功率放大器、混频器及脉冲形成器（由

波形信息和波形发生器组成）组成。其简化方框图如上图所示。相干振荡器产生

一个中频信号，经波形发生器脉冲调制后，形成的脉冲信号经过混频器混频，产

生低功率的、具有所要求的发射波形的射频信号。射频信号经过功率放大器，然

后输出一串放大后射频脉冲信号，即为雷达的发射信号。

2)信号接收

（1)限幅器

由于外部强电磁干扰或目标本身很强的雷达回波信号，使得天线的输出信号

幅度超过低噪声放大器所能允许的功率极限，将很容易损坏该放大器，甚至接收

机的其他精密器件。为防止这类大功率信号直接进入接收机而对系统产生不良影

响，一般采用限幅器。限幅器是一种非线性器件，它的作用是将所有回波信号的

信号强度强制限定在规定的范围内，限幅器的使用很有可能导致原信号的失真，

从而导致目标回波信息的失真。

（2)低噪声放大器

采用低噪声放大器是为了提高接收机的噪声系数

（3)混频器

混频器将输入的射频信号转换为中频信号，因为一般来说，接收机处理中频

信号比处理射频信号要容易很多。

（4)中频放大器

经过混频器下变频处理所得的中频信号通过中频放大器进一步放大，以便正

交混频器提取出所需的回波幅度和相位信息。

脉冲多普勒雷达的信号处理模型

相参检波

90º

相参检波

A/D

距离门

A/D

距离门缓

存

脉冲压缩

动目标检测

（MTD）

恒虚警处理

（CFAR）

判决

相参基准

中频信号

1)正交检波

为了得到回波信号的相位差信息，通常采用正交检波将相位差的变

化转化成输出电压的变化，在雷达信号处理中，I/Q检波是广为采用的

技术。将I/Q检波结果通过低通滤波器等装置后，最终输出结果为：

I通道：

1

4

cos

R

VA















Q通道：

2

4

sin

R

VA















可见，经过I、Q检波后，保留了接收信号中关于目标距离的延迟相位和

原始相位信息。

2)A/D采样

经过I、Q正交检波的信号可由A/D变换器离散化采样，并提供给数字信

号处理系统做进一步处理。

（昨天在请教师兄的过程中，师兄指出，当前的雷达信号处理机制中，

一般把A/D采样放在检波前面，从而实现数字检波，具体实现过程如何，

有待进一步的学习。）

3)距离波门

距离波门将脉冲之间的时间间隔分成许多小单元或距离波门。距离

选通能消除过多的同信号抗争的接收机噪声及杂波，并可实现目标跟踪

和测距。

4)脉冲压缩

在匹配滤波器理论的指导下，为了获得线性调频信号（通过请教师兄得知，

并不是所有的雷达信号处理都会用到脉冲压缩，这跟信号的调频方式有关，在线

性调频中，有必要用脉冲压缩，具体原则如何，我会通过进一步学习获知）的大

带宽所对应的高距离分辨能力，必须对接收到的线性调频信号的宽脉冲回波进行

压缩滤波处理，使其变成窄脉冲。脉冲压缩处理的功能就是将接收到的宽脉冲信

号变成窄脉冲信号而保持信号能量不变，以获得较高的距离分辨率和较远的作用

距离，经脉冲压缩后，信噪比有大幅度提高，但与杂波相比，目标信号仍很弱，

所以还要将杂波抑制后才能进行检测。接下来将信号进行多普勒处理即FFT，载

频域进行积累，这样可以抑制杂波改善信噪比。

5)动目标检测

为了在动目标的检测中获得好的检测效果，通常先采用MTI滤除固定杂波，

再采用MTI+FFT方法实现动目标检测。MTI滤波器通常就是设计一组合适的滤波器

系数，使能有效的抑制杂波，并保证目标信号能良好的通过。多普勒滤波器组是

覆盖预期运动目标多普勒频移范围的一组邻接的窄带滤波器组，目标相对雷达的

径向速度不同，即多普勒频移不同时，它将落入不同的窄带滤波器，因此，窄带

多普勒滤波器组起到了实现速度分辨和精确测量的目的。具体做法是对每个脉冲

同一距离单元的一组数据做FFT来得到等效的滤波组，比较经过MTD后的信号，若

在某个通道出现运动目标的强回波信号，则可以确认目标所在的多普勒滤波器即

为该通道。

6)恒虚警处理

由于脉冲多普勒雷达常常采用机载下视或类似的工作条件，因此由不同的地

物回波所形成的杂波的强度和分布情况极为复杂。为了在这样复杂的杂波环境中

检测出所关心的运动目标回波，要求脉冲多普勒雷达必须采取某种(CFAR处理技

术，以便在杂波环境变化时，防止雷达的虚警概率发生太大的变化，同时保证一

定的检测概率。

最后，将进行适当CFAR处理之后的信号送去与检测门限比较，由超过门限的

信号所对应的距离门和多普勒滤波器的位置得出目标的距离和速度。