多边形的外角和公式

探索多边形的内角和与外角和(二)

目标

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.

2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.

教学过程：

一.外角、外角和概念

1、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，是什

么角呢？

它们的和叫什么呢？

（这五个角是五边形的_______，

它们的和叫________.）

2、类似三角形的外角定义来定义多边形的外角.

多边形一边和另一边的_________________所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的_____个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.

3、画出以下每个多边形的两个外角

二、探索：n边形的外角和

1、在下图用数字标出已画出的外角，并

写出外角和是哪些角相加_____________

2、一个顶点处，两个角的和是多少？

如∠1+∠7=____°

3、填表：

结论：任意多边形的外角和都为________。与多边形的____无关。

三．应用

例1：一个多边形的外角和是内角和的3倍，求这个多边形的

边数。

多边形的边

数

34567……n

多边形内角

与外角的总

和

3×180°

=540°

……

多边形的内

角和

180°

……

多边形的外

角和

540°－

180°

=360°

……

四.练习

A组

1．七边形的外角和为，

n

边形的外角和为

2．正方形每个内角都是度，每个外角都是度

3、每个内角都为144°的多边形为_________边形.

4、.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？

B组

5、一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、一个多边形的内角和等于它的外角和，它是几边形？

7、已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,求

这个多边形的边数.