塑性流体

剪切速率

基本概述

流体的流动速相对圆流道半径的变化速率—剪切速率(shearrate)

公式：剪切速率=流速差/所取两页面的高度差

塑料熔体注塑时流道的剪切速率一般不低于1000ˉS浇口的剪切速率一般在

100000ˉS—1000000ˉS

具体介绍

粘度为液体分子内摩擦的量度，也是物体粘流性质的一项具体反映。粘度的定义为

一对平行板，面积为A，相距dr，板间充以某液体。今对上板施加一推力F，使其产

生一速度变化du。由于液体的粘性将此力层层传递，各层液体也相应运动，形成一

速度梯度du／dr，称剪切速率，以r′表示。F／A称为剪切应力，以τ表示。剪切

速率与剪切应力间具有如下关系：（F／A）=η（du／dr），此比例系数η即被定

义为液体的剪切粘度（另有拉伸粘度，剪切粘度平时使用较多，一般不加区别简称

粘度时多指剪切粘度），

故η=（F／A）／（du／dr）=τ／r′。

粘度单位常用“泊”，以P表示。部分粘度单位换算如下：

1泊（P）=0.1牛顿秒／米2（Ns/m2）=3.6×102千克／米时（kg/mh）、

1千克力秒／米2（kgfs/m2）=1Pa.s=98.07泊（P）。

PVC与大部分聚合物一样，影响其粘度的因素有：

1，温度T，PVC粘度随温度升高呈指数下降。

当剪切速率r′=100/s时，温度T=150℃，

软质PVC的粘度η=6200Pa.s=608047泊（P）。

硬质PVC的粘度η=17000Pa.s=1677900泊（P）。

温度T=190℃，

软质PVC的粘度η=310Pa.s=30597泊（P）。

硬质PVC的粘度η=600Pa.s=59220泊（P）。

2，剪切速率r′，剪切速率r′增加，PVC粘度下降。

温度T=150℃时，剪切速率r′=100/s，

软质PVC的粘度η=6200Pa.s=608047泊（P）。

硬质PVC的粘度η=17000Pa.s=1677900泊（P）。

剪切速率r′=1000/s，

软质PVC的粘度η=900Pa.s=88263泊（P）。

硬质PVC的粘度η=2000Pa.s=197400泊（P）。

3，压力，在同一温度下，增压会增加PVC的粘度。

剪切应力为τ，剪切速率为Ý，则粘度η＝τ/Ý，称为动力粘度，单位为Pa.s（泊），常用单位为mPa.s（如一般

原油测试的粘度）。

一般现在流变仪测试的粘度结果都是1/s；而一些以前的粘度计测试的结果却是rpm，它换算成1/s估计有些困

难，因为它的转子属于相对测试系统，转子尺寸和测量杯的尺寸的影响，无法准确得到其剪切速率。

一、流体流动的基本概念

1．剪切速率和剪切应力

液体与固体的重要区别之一是液体具有流动性，就是说，加很小的力就能使液体

发生变形，而且只要力作用的时间相当长，很小的力就能使液体发生很大的变形。以河水

在水面的流速分布为例，可以观察到越靠近河岸，流速越小，河中心处流速最大，河面水

的流速分布如图3-1所示。管道中水的流速分布是中心处流速最大，越向周围流速越小，

靠近管壁处流速为零。流速剖面形状为抛物线。从立体来看，它像一个套筒望远镜或拉杆

天线，如图3-2所示。

水中各点的流速不同，可以设想将其分成许多薄层。通过管道中心线上的点作

一条流速的垂线，自中心线上的点沿垂线向管壁移动位置，随着位置的变化流速也在发生

变化。液流中各层的流速不同这个现象，通常是用剪切速率(或称流速梯度)这个物理量来

描述的。如果在垂直于流速的方向上取一段无限小的距离缸，流速由I／变化到v+dv，则

比值dw／d工表示在垂直于流速方向上单位距离流速的增量，即剪切速率。剪切速率也可

用符号了来表示。若剪切速率大，则表示液流中各层之间流速的变化大；反之，流速的变

化则小。在SI单位制中，流速的单位为m／s，距离的单位为m，所以剪切速率的单位为

s-1。钻井液在循环过程中，由于它在各个部位的流速不同，因此剪切速率也不相同。流速

越大之处剪切速率越高，反之则越低。一般情况下，沉砂池处剪切速率最低，大约在10

一20s-1；沸慰占?0～250s-1；钻杆内100～1000s-1；钻头喷嘴处最高，大约在10000～

100000s-1。

液流中各层的流速不同，故层与层之间必然存在着相互作用。由于液体内部内聚

力的作用，流速较快的液层会带动流速较慢的相邻液层，而流速较慢的液层又会阻碍流速

较快的相邻液层。这样在流速不同的各液层之间会发生内摩擦作用，即出现成对的内摩擦

力(即剪切力)，阻碍液层剪切变形。通常将液体流动时所具有的抵抗剪切变形的物理性质

称做液体的粘滞性。

为了确定内摩擦力与哪些因素有关，牛顿通过大量实验研究提出了液体内摩擦定

律，通常称为牛顿内摩擦定律。其内容为：液体流动时，液体层与层之间的内摩擦力(F)

的大小与液体的性质及温度有关，并与液层间的接触面积(S)和剪切速率(γ)成正比，而

与接触面上的压力无关，即

F＝μSγ(3-1)

内摩擦力F除以接触面积S即得液体内的剪切应力r，剪切应力可理解为

单位面积上的剪切力，即

τ＝F／S＝μγ(3-2)

以上两式中，μ是量度液体粘滞性大小的物理量，通常称为粘度。μ的物理意

义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。μ越大，表示产生单位剪切速率所需要的剪切

应力越大。粘度是液体的性质，不同液体有不同的μ值。μ还与温度有关，液体的粘度

一般随温度的升高而降低。

在SI单位制中，r的单位是Pa，γ的单位是s-1，μ的单位是Pa·s。由于Pa·s

单位太大，在实际应用中一般用mpa·s表示液体的粘度。例如，在20℃时，水的粘度ρ

＝1．0087mpa·s。在工程应用中，卢的常用单位为厘泊(cP)，cP=1mpa·s。

式(3-2)是牛顿内摩擦定律的数学表达式。通常将剪切应力与剪切速率的：系遵守牛顿内

摩擦定律的流体，称为牛顿流体；不遵守牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。水、酒

精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低流动的气体等均为牛顿流体，高分

子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛流体。大多数钻井液都属于非牛顿流体。

2．流变模式和流变曲线

剪切应力和剪切速率是流变学中的两个基本概念，钻井液流变性的核心题就是研

究各种钻井液的剪切应力与剪切速率之间的关系。这种关系可以用学关系式表示，也可以

作出图线来表示。若用数学关系式表示时，称为流变方程习惯上又称为流变模式，如式(3-2)

就是牛顿流体的流变模式。若用图线来表时，就称为流变曲线。

当对某种钻井液进行实验，求出一系列的剪切速率与剪切应力数据时，即在直角

坐标图上作出剪切速率随剪切应力变化的曲线，或剪切应力随剪切速变化的曲线。这两种

形式是一样的，只是纵、横坐标互换了一下。鉴于目前各：文献著作中，两种表示方法同

时存在，所以对它们都应该熟悉。图3-3a和3-3b分别为两种液体流变曲线的不同表示方

法。由于是通过原点的直线，很显然两液体均为牛顿流体。在图3-3b中，直线的斜率tanα

＝τ／γ，对某种液体说，μ是一个常数，说明在任何剪切速率下，牛顿流体的粘度不变。

剪切速率γ

增加一倍，剪切应力τ也相应地增加一倍。也就是说，只用一个参数μ即可描牛顿流体

的流变性。从图中还可看出，α越大，tanα越大，即液体的粘度μ也越大。

3．流体的基本流型

按照流体流动时剪切速率与剪切应力之间的关系，流体可以划分为不同的类型，

即所谓流型。除牛顿流型外，根据所测出的流变曲线形状的不同，又可将非牛顿流体的流

型归纳为塑性流型、假塑性性流型和膨胀流型。以上四种基本流型的流变曲线见图3-4。

符合这四种流型的分别叫牛顿流体、塑性流体、假塑性流体和膨胀性流体。

前面已提到，牛顿流体是流变性最简单的流体。流变方程为式(3－2)，其意义是，

当牛顿流体在外力作用下流动时，剪切应力与剪切速率成正比。从牛顿流体的流变方程和

流变曲线可以看出，这类流体有如下特点：当τ>O时，γ>0，因此只要对牛顿流体施加

一个外力，即使此力很小，也可以产生一定的剪切速率，即开始流动。此外，其粘度不随

剪切速率的增减而变化。

膨胀流体比较少见。从图3-4可发现其流动特点是：稍加外力即发生流动；粘度随剪切速

率(或剪切应力)增加而增大，静置时又恢复原状。与假塑性流体相反，其流变曲线凹向剪

切应力轴。这种流体在静止状态时，所含有的颗粒是分散的。当剪切应力增大时，部分颗

粒会纠缠在一起形成网架结构，使流动阻力增大。

因为目前广泛使用的多数钻井液为塑性流体和假塑性流体，因此，下面将重点讨

论这两种类型的非牛顿流体。

二、塑性流体返回

高粘土含量的钻井液、高含蜡原油和油漆等都属于塑性流体。与牛顿流体不同，

塑性流体当γ＝0时，τ≠0。也就是说，它不是加很小的剪切应力就开始流动，而是必

须加一定的力才开始流动，这种使流体开始流动的最低剪切应力(τs)称为静切应力(又称

静切力、切力或凝胶强度)。从图3-4中塑性流体的流变曲线可以看出，当剪切应力超过

τs时，在初始阶段剪切应力和剪切速率的关系不是一条直线，表明此时塑性流体还不能

均匀地被剪切，粘度随剪切速率增大而降低(图中曲线段)。继续增加剪切应力，当其数值

大到一定程度之后，粘度不再随剪切速率增大而发生变化，此时流变曲线变成直线(图中

直线段)。此直线段的斜率称为塑性粘度(表示为μ

P

或PV)。延长直线段与剪切应力轴相交

于一点τ

0

，通常将τ

0

(亦可表示为YP)称为动切应力(常简称为动切力或屈服值)。塑性

粘度和动切力是钻井液的两个重要流变参数。

引入动切力之后，塑性流体流变曲线的直线段即可用下面的直线方程进行描述；

τ＝μ

0

十μ

P

γ(3-3)

此式即是塑性流体的流变模式。因是宾汉首先提出的，该式常称为宾汉模式

(BinghamModel)，并将塑性流体称为宾汉塑性流体。

塑性流体表现上述流动特性是与它的内部结构分不开的。例如，水基钻井液主要

由粘土、水和处理剂所组成。粘土矿物具有片状或棒状结构，形状很不规则，颗粒之间容

易彼此连接在一起，形成空间网架结构。研究表明，粘土颗粒可能出现如图3-5所描述的

三种不同连接方式，即面-面(FacetoFace)、端-面(EdgetoFace)和端-端(EdgetoEdge)连

接。这是由于粘土颗粒表面的性质(带电性和水化膜)极不均匀引起的。片状的粘土颗粒有

两种不同的表面，即带永久负电荷的板面(简称"面")和既可能带正电荷也可能带负电荷的

端面(简称"端")，这样粘土表面在溶液中就可能形成两种不同的双电层。一般说来，粘土

胶体颗粒的相互作用受三种力的支配，即双电层斥力、静电吸引力和范德华引力。粘土颗

粒间净的相互作用力是斥力和吸力的代数和，因此在不同条件下，会产生以上三种不同的

连接方式。例如，当端面带正电荷时，板面与端面就由于静电吸引力占优势而彼此连接；

当加入可溶性电解质时，则由于其中的阳离子压缩双电层使ζ电位降低，从而降低了双

电层斥力，于是引起端-面连接；如果加入的电解质足够多，双电层斥力降至某种程度之

后，则会发生面-面连接。

三种不同的连接方式将产生不同的后果。面-面连接会导致形成较厚的片，即颗

粒分散度降低，这一过程通常称为聚结(Aggregation)；而端-面与端-端连接则形成三维

的网架结构，特别是当粘土含量足够高时，能够形成布满整个空间的连续网架结构，胶体

化学上称做凝胶结构，这一过程通常称为絮凝(Floccula－tion)。与聚结和絮凝相对应的

相反过程分别叫做分散(Dispersion)和解絮凝(Defiocculation)，如图3-5所示。

一般情况下，钻井液中的粘土颗粒都在不同程度上处在一定的絮凝状态。因此，

要使钻井液开始流动，就必须施加一定的剪切应力，破坏絮凝时形成的这种连续网架结构。

这个力即静切应力，由于它反映了所形成结构的强弱，因此又将静切应力称为凝胶强度。

在钻井液开始流动以后，由于初期的剪切速率较低，结构的拆散速度大于其恢复

速度，拆散程度随剪切速率增加而增大，因此表现为粘度随剪切速率增加而降低(即图3-4

中塑性流体的曲线段)。随着结构拆散程度增大，拆散速度逐渐减小，结构恢复速度相应

增加。因此，当剪切速率增至一定程度，结构破坏的速度和恢复的速度保持相等(即达到

动态平衡)时，结构拆散的程度将不再随剪切速率增加而发生变化，相应地粘度亦不再发

生变化(图中直线段)。该粘度即钻井液的塑性粘度。因为该参数不随剪切应力和剪切速率

而改变，所以对钻井液的水力计算是很重要的。从宾汉模式可以得出：μp=（τ－τ

0

）/γ，

塑性粘度的单位为mpa·S。

三、假塑性流体返回

某些钻井液、高分子化合物的水溶液以及乳状液等均属于假塑性流体。其流变曲

线是通过原点并凸向剪切应力轴的曲线(见图3-4)。这类流体的流动特点是：施加极小的

剪切应力就能产生流动，不存在静切应力，它的粘度随剪切应力的增大而降低。假塑性流