巧算

1.观察各数及符号，看能否巧算。

可能能巧算的情况：

（１）都是加或减，即为加减同级运算

例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６

５８；６７２－８７＋１３

（２）都是乘或除，即为乘除同级运算

例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９

（３）几个几加或减几个几

例：２９×６－１８×６－１１×６

肯定不能巧算的情况：

非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。

２.巧算——凑整

观察末尾的数相加是否为零——加法

观察末尾的数是否相同——减法

找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。

观察能否结合，最后计算。

例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９

７和３２的位置）

＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）

＝３００＋１９７

＝４９７

例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５

８和＋３９８的位置）

＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）

＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）

＝３９８

例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换

位置）

×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减

不能凑整；故这步不成立）

＝５８５＋１３（按一般顺序计算）

＝５９８

巧算——非凑整

１）有相关数

找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。

例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８

８，不用交换位置）

＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，

则添括号）

＝８８８－８８８（计算）

＝０

例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？

回答：当括号前是减号时，括号内要变号。

ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）

ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）

２）几个几加或减几个几

观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，

计算。

例５：２９×６－１７×６－１１×６（发现相同因数６及符号×提出，

不同部分放入括号内）

＝（２９－１７－１１）×６

＝１×６

＝６

想：５个△＋３个△＝８个△

５×△＋３×△＝（５＋３）×△＝８×△

３）乘除法中的巧算

例６：２５×７×４（发现２５×４＝１００，交换×７

和×４的位置）

＝２５×４×７（确定２５和４能相乘，计算）

＝１００×７

＝７００

常见的乘法中的凑整：２×５＝１０；４×５＝２０；６×５＝３０；

８×５＝４０；

１５×４＝６０；２５×４＝１００；１２５×８

＝１０００

例７：４５÷３×３（发现３÷３＝１，不用交换位置）

＝４５÷（３÷３）（添加括号，发现３÷３成立，则添

加括号，计算）

＝４５÷１

＝４５

同时适用于多位数×/÷一位数×/÷一位数；如：23×4×2，可先算4×2

来简化运算步骤。

补充：其实乘法的巧算规则与加法相似；除法则与减法相似。

练习一下：

（１）８０４÷４＋２０１（２）５０００－９６０÷

２

（３）３９０×５＋１８２０（４）６０７×８－８５６

（５）４８００－５７８－１４２２（６）５３６＋３７７＋６

４

（７）７００－７×３６（８）６４÷８÷４

（９）３２８×３×２（１０）１２５×２０×８

（１１）５５５×４÷５（１２）４５６÷２÷４

（１３）５×７＋７×７－３×７（１４）５７２－４６１＋

１２８－１１９