课题背景

•课题研究背景与目的

一、课题研究背景与目的：

新课程要求：“小学数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和

已有的知识经验基础之上，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他

们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技

能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，

教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。迄今为止的小学数学的课

堂教学，只剩下一副枯瘦的骨架，它只有知识、技能、思维，缺乏一些具

有生命活力的东西，结果使得有许多学生感到数学枯燥无味、害怕学数学，

甚至不喜欢学数学。因此我们必须在数学素质教育的方式上进行重新设计

与创新。

新课程的改革不仅是一种教材的改革，更是一种教学文化的改革。我

们应重新加强对数学课堂教学的认识，更新自己的教学行为。课堂教学是

课程改革的攻坚战，没有课堂教学的真正突破，就不可能有课程改革的深

入和突破，不可能有教育质量的提高。新课改实施以来，小学数学课堂教

学结构虽然发生了很大的变化，但基本上仍以教师为中心，学生始终处在

压抑、被动的状态，学习积极性调动不起来，主体作用得不到充分发挥。

这样的教学模式和教学方法阻碍了素质教育的实施，阻碍了学生创新精神

的培养。“先思后导，变式拓宽”的数学课堂教学模式，旨在让师生在多

维互动中不断创新，让教师和学生在课堂中共同追求人的真实、享受到教

与学的快乐，通过积极主动的教学活动实现各自人生目标，从而实现课堂

教学多元的、互动的“双赢”，达到师生共同成长的目的。

•二、课题核心概念界定

二、课题核心概念界定

先思：培养学生的问题意识。①指导学生课前独立预习、思考、尝试

练习，解决学生知识最近发展区的问题，培养学生自主学习的精神和问题

意识。质疑课题，学会研读教材，明确学习目标。指导学生在授例前“先

思”和解后“反思”，使学生带着问题走进课堂，走近教材、同学和老师，

这些富有特色、形式多样的“先思”，激发了学生的好奇心，充满了挑战

性、趣味性和探索性。

后导：学生在先思中暴露出来的主要倾向性的疑难问题，进行引导，

但不就问题讲问题或只找出答案，而要寻找出其规律，真正让学生知其所

以然，并注意对教学内容的引申和拓宽，还要引导学生预防运用时可能出

现的种种错误。让已掌握的学生先讲，如果学生讲对了，教师肯定，不必

重复，学生讲得不完整的，或达不到深度的，教师补充（也可让学生补充），

讲错了的教师更正。

变式拓宽：①变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。②寻求

不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。③变换几何图形的位

置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。④改变题目的条件和

结论，培养学生思维的批判性。⑤变换问题的背景，发展学生类比的数学

思想，培养学生灵活运用知识的能力。

主要观点：①“先思后导，变式拓宽”教学中，教师为主要的学生学

习的促进者，但生生促进、媒介促进、自我促进等作用不能忽视。②教学

重在互动双赢上做文章，但并不排斥教师的学习指导责任，在罗杰斯“非

指导性教学”的基础上有所突破和发展。③努力探求具体、可操作的教学

策略，构建适应学生个性发展的高效教学体系，可以使数学教学活动中的

师生关系、教学方法、教学手段、学习心理、学习习惯等得到优化，真正

实现师、生多方面的“双赢”。

•三、研究的价值：

该课堂教学模式，旨在培养学生的问题意识，积极引导学生参与教学

过程，突出学生的主体地位，营造良好的问题情境，活跃学生的思维，使

学生想问、敢问、好问、会问，使之成为二十一世纪社会需要的创新型人

才。⑴通过本课题的研究，探究出以培养学生问题意识为基础，培养创新

人才为目标的新型教学模式，探究其具体操作策略，构建其教学体系，使

数学教学活动中的师生关系、教学方法、教学手段、学习心理、学习习惯

等得到优化，从而大面积地提高我校数学教学的效率。⑵使学生掌握自主

探究的学习方法，具有独立思考、自主学习、合作交流的意识与能力，实

现“使学生获得知识和技能的同时成为学会学习和形成价值观”的新课程

目标。⑶转变教师的教育教学观念和行为，牢固树立以学生的发展为本的

大教育观。转变教师的角色行为与教学方式，发挥促进者作用，从而培养

一支具有先进的教育理念、娴熟地运用教学技术、扎实地开展教学研究的

教师队伍。

创新之处：①在教师的协作下，让学生自己来认识有意义的知识，特

别是关于学习方法的知识，从而培养他们的问题意识和创新能力。②在罗

杰斯的“促进教学法”中突出教师是促进者，我们试图将促进的施动者内

涵扩大：教师对学生的促进，学生对学生的促进，媒介对学生的促进，环

境对学生的促进……；③在“先思后导，变式拓宽”教学中，教师的地位

只是润滑剂、促进者，在充分信任学生，了解学生，尊重学生的前提下，

提高教学效率，达到师生互动“双赢”。

•四、课题研究的方法

在纵向层面上，分为文献研究和行动研究两条线；在横向层面上：一

是在文献研究方面对课改的精髓或实质有较准确的科学的认识和把握；二

是重点研究、探讨如何把课改精神有价值地转化为教育教学的操作行为和

培养学生的问题意识和创新能力。在具体研究方法上，本课题将综合运用

文献法、调查法、讨论法、经验总结法、行动研究法、个案研究法以及教

育心理测试和统计等技术，进行切实有效的研究与实践。

研究内容的操作流程简单图示：

在纵向层面上，分为文献研究和行动研究两条线；在横向层面上：一

是在文献研究方面对课改的精髓或实质有较准确的科学的认识和把握；二

是重点研究、探讨如何把课改精神有价值地转化为教育教学的操作行为和

培养学生的问题意识和创新能力。在具体研究方法上，本课题将综合运用

文献法、调查法、讨论法、经验总结法、行动研究法、个案研究法以及教

育心理测试和统计等技术，进行切实有效的研究与实践。

研究内容的操作流程简单图示：

数学教学活动的目标课堂的互动“双赢”

指制实

导定现

教师自我发展

自我完善学生

•五、课题研究预期成果

理论成果:①我们探索了一条提升我校数学素质教育成效的方法与途

径，为我校优质教育事业的发展积累了经验，形成了一个教学体系；②全

课题组成员的理论水平有了很大的提高；③让师生在多维互动中不断创

新，让教师和学生在课堂中共同追求人的真实、享受到教与学的快乐，通

过积极主动的教学活动实现各自人生目标，从而实现课堂教学多元的、互

动的“双赢”，达到师生共同成长的目的。

实践成果:①转变了学生的学习方式，促进了学生的发展。学生的自

主、合作、探究的意识和能力得到了增强，学习方式的转变促进了学生各

种潜能的开发，我校学生参加各级各类竞赛的成绩喜人。近年来在江苏省

小学生数学竞赛中一直保持全省名列前茅的好成绩；第十届、十一届、十

二届和今年的“两岸四地”全国“华杯赛”中我校总成绩居全国前五位。

②改变了教师的教学行为，促进了教师的专业化成长。在课题研究的过程

中我们以教学带动研究，以研究来促进教学，这使我们尝到了科研兴校的

甜头，两年来，我校数学老师在省级以上有关报刊杂志上发表文章累计达

六十余篇。多人多次荣获全国模范教师、优秀教师、全国“华杯赛”“金

牌教练”称号、中国数学奥林匹克高级教练等等，多位老师在省、市评优

课大赛中获得一二等奖，多位老师在江苏省教师培训中心的安排下向外

省、外地进行送教活动，我数学组被评为常州市“先进教研组”，数学教

育成为省的“信得过产品”。③提升了学校的层次，发展了学校。我校的

数学教育质量不断提高，许多学生由后进变成先进，进入高一级学校的学

生以良好的可持续发展能力，得到了高一级学校的高度评价。

•后课改时期对数学课堂教学的关注

实施互动教学（师生、媒介、

生生、评价、变式……）

教学是一项实践性很强的智慧活动，也是一门很难传授的艺术，决非

简单的解释；真正的教学决不能停留在技术层面，需要教师动用自身的

智慧，这就是教师的教学实践智慧。实践性智慧属于内隐性知识(默会知

识)，其形成的过程就是内隐理论的改造过程，我们应在课堂行动研究中

加速内隐理论的改造。教学实践证明：“同样的学生，同样的教材，不同

的教师，不同的教学流程设计，形成了鲜明的结果对比”，因此我们必须

站在数学教育的专业制高点来关注课堂教学的有效生成。通过“先思后

导变式拓宽”教学，让学生的数学学习活动过程充满挑战性、趣味性和探

索性，促进学生思维能力智慧而有序地发展，这样能改变只重结果，而忽

视过程的教学弊端。我们不可能解决数学教育教学中的所有问题，只想用

具体的行动来解决满足学生数学学习活动所需求的主要问题，用具体的行

动提高学生对数学学习活动的本质理解，用具体的行动缩短学生自觉运用

数学知识、原理和方法去解决问题的距离，用具体的行动加速教师专业发

展的进程。

“互动”、“双赢”才是一堂好的数学课

对于什么是一堂好数学课，不同的人有不同的理解，标准因人而异。在多年的教学实践中我逐渐认识到：

一堂好数学课如能以开放、先进的教学思想为载体，以师生、生生互动为方式，充分发挥教师的主导作用

和学生的主体作用，以学生获得和教师获得的双赢效果为目的，实现师生双方的共同发展，就是一堂好课。

一、一堂好课必须在先进教学思想指导下进行。陈旧教学观念指导下的课堂教学肯定不是好课。社会在

变、时代在变，教育环境、对象也在变，数学教师要做到解放思想、与时俱进，树立正确的教学观。1、根

据素质教育的实施要求，数学教师尤其要树立“以人为本”，“以学生为主体”的新教育观。1996年国际21

世纪教育委员会的报告《教育：财富蕴藏其中》中，强调把“人”作为发展中心，“人既是发展的第一主角，

又是发展的终极目标”，这种教育新概念，“应该使每个人都有发现、发挥和加强自己的创造潜力，也应有

助于挖掘隐藏在每个人身上的财富。”因此，教师要面向全体学生，做到“有教无类”，坚信每个人都有可育

可教的潜在资质，尊重学生受教育的权利，通过教学活动，使所有学生都得到发展。2、在好课中数学教师

还应树立“把学生差异当作教育资源”的教育观。在班级授课中学生学习水平不同、兴趣各异、各有所长、

各有特点，教师要正确对待学生的优势和劣势，尊重学生的个性特点，因材施教，帮助学生最大限度的开

发自身潜能，享受受教育的快乐。3、根据新课程的实施要求,好课中数学教师的观念还应有如下转变：教

学目标由知识传授为中心向以学生发展为中心转变；教学关系由“以教论学”向“以学论教”转变；教学活动

由重视后果教学向重视过程教学转变等。

二、在先进教学理念指导下，一堂好课必然以师生、生生互动为方式，充分发挥教师的主导作用与学生

的主体作用。传统课堂教学中教师只是教书匠，教学活动方式以“接受性”、“结论性”为特点，现在看来这

不是好课的标准。一堂好课应在师生、生生互动中完成教学过程。“互动式课堂教学”始终面向全体学生，

以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。“互动

式教学”中学生的“动”以教师的“先动”为基础，要充分发挥教师的主导作用。一堂好数学课，教师的主导作

用应体现在：1、教师巧于设计教学情境。通过生动活泼的导入使学生置身于浓浓的数学教学氛围中。2、

教师要善于设置问题情境。在教学过程中通过设计、创设问题情境去诱发学生的学习动机，使其表现出学

习的意向和愿望。例：在“一元二次方程根与系数关系”教学中，创设这样的问题情境：第一步，设计一组

二项系数为1的一元二次方程，让学生求出2根及2根之和与积。提出问题：这类方程根与系数的关系是

什么？第二步，设计一组二次项系数不为1的一元二次方程，让学生求出2根及2根之和与积。提出问题：

这类方程根与系数的关系是什么？第三步，让学生观察第一、二步的结论，提出问题：一般的一元二次方

程ax2＋bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系是什么？这样的问题设置，学生学习积极主动。3、好课中教师要采

用灵活多变的教学方法，为各种层次的学生创设机会参与课堂活动；营造民主、和谐、宽松的教学环境，

使学生在轻松的氛围中主动学习。4、好课中教师的主导更多的体现在尊重学生思考的权利，留给学生独立

思考及合作学习的时间，不轻易打断学生的思路，给学生提供发表独立见解的机会。

一堂好数学课要让学生在“动”起来，“活”起来的过程中，学好知识，解决问题，并有所创新。课堂教学

的主体是学生，教师要尊重学生的主体地位，充分利用中学生好奇、好动的心理特点组织教学活动。让学

生“动”起来应做好以下几方面的工作：1、一堂好课要让学生主动参与教学活动过程，体验成功。例：数学

定理、公式，不要强加给学生，而让他们参与教学过程。解题研究，应留出时间让学生发表自己的见解。

如何入手？有哪几种思路？是如何想到这种思路的？广义性如何？2、好课中学生有充分交流的机会。可以

通过个别发言、小组讨论等形式进行交流，在数学交流中学生可知己知彼，获得学习动力。3、学生在拥有

切合自己水平的数学问题情境中积极主动思考问题；在宽松和谐的学习环境积极动脑、动口、动手，获取

知识、发展能力。在师生、生生互动的课堂教学活动中，教师情绪饱满、热情，学生学习积极主动；课堂

气氛平等、融洽，学生的人格受到尊重，讨论、回答问题和学生的质疑问难得到鼓励，学习进程张弛有度。

这样的课无疑是一堂好课。

三、在先进的教学思想指导下，在“互动”教学活动中，好课必然取得双赢的教学效果。课堂教学是实现

学校教育和教学目标的主要途径和方式。在一堂好数学课中，学生能展示才华，张扬个性，自我教育、全

面发展；也能获取知识，汲取营养，为今天的茁壮成长和明天的可持续发展奠定基础；还能通过数学学习

接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，并把他们迁移到学习、工作和生活的各个领

域中去；在学习中学生学会欣赏和理解人类创造的这一文化成果，激发对数学这门科学的热爱，立志有所

成就；在“互动”中，培养学生创新精神和创造能力，在竞争中相互学习、相互帮助，学生学会尊重、学会

共处，学会全面看待他人，取长补短发挥优势，合作完成学习任务，形成健全人格。一堂好课中，教师也

能从学生的积极主动探索精神中汲取动力，从而不断学习，常教常新；从学生创造性思维中获取灵感，吸

取学生观点中的合理因素，同学生共享成功的快乐；成功的课堂教学也能使教师获得生命价值实现的满足。

上好一堂课是容易的，每堂课都上好是困难的。好课的标准也不是一成不变的，此时的好课在彼时不一

定是好课，因此，教师只要根据教学环境的变化，转变教学观念，调整教学活动，及时总结经验教训，定

能做到堂堂