奇数是单数还是双数

奇数与偶数

知识精讲

1.奇数与偶数的定义

自然数中，像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫

偶数（俗称双数）；像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，

叫奇数（俗称单数）。

2.奇数与偶数的特征

（1）奇数的特征

奇数不是2的倍数，奇数的个位是1，3，5，7，9。

（2）偶数的特征

偶数是2的倍数，偶数的个位是0，2，4，6，8。

3.奇偶数的运算性质

①奇数和偶数的加减法运算性质

性质1：任意两个奇数或两个偶数的和（或差）是偶数

偶数+偶数＝偶数（如2+4=6）；

偶数-偶数＝偶数（如10-2=8）；

奇数+奇数＝偶数（如3+5=8）；

奇数-奇数＝偶数（如15-3=12）。

性质2：一个奇数与偶数的和（或差）是奇数

偶数+奇数＝奇数（如8+3=11）；

奇数-偶数=奇数（如11-2=9）；

偶数-奇数＝奇数（如10-7=3）。

奇偶数加减法运算性质的推广

偶数个奇数的和或差是偶数（如1+3+5+7=16，21-1-3-5=12）；

奇数个奇数的和或差是奇数（如1+3+5=9，17-1-3=13）；

任意个偶数的和或差仍然是偶数（如2+4+6=12，2+4+6+8+

10+12=42）。

②奇数和偶数的乘法运算性质

偶数×奇数＝偶数（如2×3=6）；

奇数×奇数＝奇数（如3×5=15）；

偶数×偶数＝偶数（如2×4=8）。

名师点睛

1.判断奇数、偶数的方法

判断一个数是奇数还是偶数，只需要看这个数是不是2的倍

数，即这个数的个位数是什么。个位上是1，3，5，7，9的数为

奇数，个位上是2，4，6，8，0的数为偶数。

2.奇偶数运算性质的推论

（1）在加减法运算中，偶数不改变运算结果的奇偶性，奇

数改变运算结果的奇偶性。

（2）对于任意2个自然数a，b，a+b与a-b同为奇数或同

为偶数。

3.奇数和偶数的字母表示

如果用n表示自然数，则偶数可用2n表示，奇数可用2n+

1或2n-1表示。

易错易误点

认为0不是偶数

自然数中是2的倍数的数是偶数，因为0是自然数，并且能

被2整除，所以0是偶数。

典型例题

例1：判断对错。

自然数中，不是奇数的数一定是偶数。（）

解析：自然数中，按奇偶数的定义，可分为奇数和偶数两部

分。所以此题是正确的。

答案：√。

例2：不计算，判断1+2+3+4+5…+100结果的奇偶性。

解析：1~100里面有50个奇数、50个偶数，50个奇数的和

是偶数，50个偶数的和也是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以结果

是偶数。

答案：偶数。

例3：傍晚开电灯，小虎很淘气，一连拉了7下开关。请你

说说，这时灯是亮是灭？拉8下呢？9下呢？10下呢？如果拉

100下呢？

解析：分析拉灯次数和灯的亮灭情况如下：

1234567…

亮灭亮灭亮灭亮……

所以拉7下时灯是亮的。

仔细观察，可以得出拉灯次数的奇偶性和亮灯情况的关系：

奇数偶数

亮灭

所以8，10，100是偶数，灯不亮；9是奇数，灯亮。

答案：拉7下、9下，灯亮；拉8下、10下、100下，灯不

亮。