解三角形公式

第三章、三角恒等变换

§、两角差的余弦公式

1、

cos











cos



cos



sin



sin



2、记住15°的三角函数值：



cos



tan



sin





12

62

4

62

4

23

§、两角和与差的正弦、余弦、正切公式

1、

cos











cos



cos



sin



sin



2、

sin











sin



cos



cos



sin



3、sin











sin



cos



cos



sin



4、

tan













5、

tan



tan



tan



1tan



tan



.

.



tan









1

tan

tan



tan



§、二倍角的正弦、余弦、正切公式

1、sin2



2sin



cos



，

变形：

sin



cos



1

2

sin2



.

2、

cos2



cos2

sin2

2cos2

1

12sin2，

变形1：cos2



1cos2



，

2

变形2：sin2



1cos2



.

2

3、

tan2





2tan



.

2

1tan



§、简单的三角恒等变换

（1）角的变换

因为在

△

ABC中

，

A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC

；

cos(A+B)=

－

cosC

；

tan(A+B)=

－

tanC。sin

ABCABC

cos,cossin；

2222

必修5数学知识点

第一章：解三角形

1、正弦定理：

abc

2R

.

sinAsinBsinC

2、余弦定理：

a2b2c22bccosA,

b2a2c22accosB,

c2a2b22abcosC.

b2c2a2cosA,

2bc

a2c2b2cosB,

2ac

a2b2c2cosC.

2ab

3、三角形面积公式：

111

S

ABC

absinCbcsinAacsinB

222