五年级植树问题

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植树问题

教学目标：掌握一条线段上“两端都种”植树问题的规律。

掌握一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

重难点分析：应用规律解决稍难的实际问题。

知识梳理：

两端都栽：总距离株距=间隔数，间隔数+1=棵树；

一端栽一端不栽：总距离株距=间隔数，棵树=间隔数；

两端都不栽：总距离株距=间隔数，间隔数-1=棵树。

知识点一：两端都栽

【例1】一段公路长3600米,在公路一侧每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧

桐树多少棵？

【例2】在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，两端都放，这样一共需要

放多少盆花？

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【随堂练习】

1、一条马路长40米,在路的一侧每隔8米种一棵树,两端都种,共种多少棵树？

2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。

一共要安装多少盏路灯？

【例3】一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？

【例4】一条小路长120米,在路的一侧种了31棵白玉兰，两端都种，每两棵白玉

兰之间

的距离相等。每两棵白玉兰之间的距离是多少？

【随堂练习】

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41

个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

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2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151

棵,电车的速度是每分钟多少米？

知识点二：一端栽，一端不栽

【例1】小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵

树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

【例2】一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少

株?

【随堂练习】

1、在一条长500米的公路两边栽树，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），这

样一共要栽多少棵？

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2、一个圆形跑道长420米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，一共要插多少面？

知识点三：两端都不栽

【例1】在一条100米长的绳子上打结，每隔10米打一个结（两头都不打），要打

多少个结？

【例2】有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分

钟？

【随堂练习】

1、两颗大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2

棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？

2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这

根圆木长多少米？

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3、同学们要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽，平均每两

棵树之间的距离应是多少米？

知识点四：封闭图形与方阵

【例1】要在正方形喷水池边上摆上花盆，每边放7盆，四个角都放。一共摆放了

多少盆花？

【例2】五（1）班同学摆成一个方阵参加表演，外层每边都有8人。最外圈一共

有多少人？这个方阵有多少人？

【例3】从公园通往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在路两侧从头到尾每隔5

米栽一棵桃树。一共要栽多少棵桃树？

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【例4】四年级同学做操，全班排成4行，每行人数同样多。小明和小英站在同一

行，从左边数小明是第2个，从右边数小英是第4个。小明和小英之间站的是平平，

则四年级有多少人做操？

【随堂练习】

1、开运动会时，48面彩旗要插在一个边长为18米的正六边行操场上，而且每一

条边上的旗数相等，相邻两旗之间距离相等，那么每边上每面旗的间隔是多少米，

每边插几面？

2、花工栽一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一棵

花，求这个场地四周共种了多少株花？

3、运动会开幕式上，五年级同学排成一个方阵，最外层有60人。整个方阵一共

有多少人？

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植树问题的应用

【例1】新建一栋高楼，每层台阶数一样，大人上楼速度比小孩快一倍。一天，

由于电梯正在修理，他们同时从一楼往上走，小孩到达六楼时，大人走到几楼？

【例2】国庆节那天天安门广场从10时到11时放飞气球，每隔两分钟放一分钟气

球，一分钟放450个。一共放了多少个气球？

【例3】一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,

如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？

【例4】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一

记号

然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

【例5】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟

敲12下

几秒钟敲完？

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【随堂练习】

1、小明和小红两人比赛爬一栋28层的大楼，小明上到第四层时，小红上到第五

层。照这样计算，当小明上到底十六层时，小红上到第几层？

2、五（1）班准备一个方阵参加广播操比赛，后来由于服装不够，只好减少23

人组成一个新的方阵。原来五（1）班准备多少人参加比赛？

3、到一座山顶有15层台阶，每层台阶为20个阶梯。如果每上一阶梯为0.4秒，到

达山顶共要多少秒？