圆柱体体积公式

圆柱体积进阶练习（A）组

1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2

分米，这个油箱里装油（）升。

A．18.84B.37.68C.56.52

【答案】C

【解析】

根据圆柱形油桶的底面半径为3分米，可以求出油桶的底面积，再运用圆柱

的体积公式V=sh求出所装油的容积。

解：3.14×3²×2=56.52（升）

2.【题文】一根圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4

平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。

A.16B.24C.2.4D.36

【答案】B

【解析】

圆柱形木料截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求

出木料的底面积，再利用圆柱的体积公式V=sh，求出木料原来的体积。

解：4米=40分米

2.4÷[2×（3-1）]×40

=0.6×40

=24（立方分米）

3.【题文】圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大()

倍。

A.2倍B.4倍C.8倍

【答案】C

【解析】

利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确

答案。

解：扩大前的体积：V=πr2h，

扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，

所以圆柱的体积就扩大了8倍。

4.【题文】如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表

面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是_____立方厘米。

A．401.92B.100.48C.40.96D.200.96

【答案】B

【解析】

可以通过高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米，先求出圆柱的半径，

然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出原来圆柱的体积。

解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）

原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）

5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米，横截面的半径是2厘米，已知

每立方厘米的铝合金材料重3克，这段铝合金材料重（）千克。

A．9.42B.10.48C.9420D.200.96

【答案】A

【解析】

先利用圆柱的体积公式V=sh=πr²h求出它的体积，再求出这段钢材重多少

千克即可。

解：2.5米=250厘米

3.14×22×250×3

=3.14×1000×3

=9420（克）

9420克=9.42千克

圆柱体积进阶练习（B）组

1.【题文】将一个长方体钢锭锻造成一个圆柱形零件，这个零件的（）

与原钢锭相等。

A.侧面积B.表面积C.体积

【答案】C

【解析】

长方体钢锭锻造成一个圆柱形，形状虽然发生了改变，但是所占空间的大小

没有变化，所以体积不变。

2.把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体

积是（）立方厘米。

A.392.5B.785C.3140

【答案】B

【解析】

把正方体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高就是正方形的棱

长，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。

解：10÷2=5（厘米）

3.14×5²×10=785（立方厘米）

3.一个圆柱的高是6.28分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的

体积是（）立方分米。

A.3.14πB.6.28πC.12.56π

【答案】B

【解析】

根据圆柱的高是6.28分米，侧面展开图是正方形，可以知道它的底面周长

是6.28分米，由此可以求出底面半径。再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求

出圆柱的体积。

解：6.28÷3.14÷2=1（分米）

π×1²×6.28=6.28π（立方分米）

4.【题文】如下图：以长方形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相

比()。

3.5厘米

1厘米

A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大

B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大

C.一样大

【答案】B

【解析】

（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，

再根据圆柱的体积公式可求出它的体积：

3.14×12×3.5

=3.14×3.5

=10.99（立方厘米）

（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，

根据圆柱的体积公式可求出它的体积：

3.14×3.52×1

=3.14×12.25×1

=38.465（立方厘米）

38.465立方厘米＞10.99立方厘米

所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。

5.【题文】一块长方形铁皮长12.56米，宽6.28米，把它卷成一个圆筒，

再配上一个底做水桶，哪种做法容量大（）。

A.以12.56米为底面周长，6.28米为高

B.以6.28米为底面周长，12.56米为高

C.一样大

【答案】A

【解析】以12.56米为底面周长；以6.28米为底面周长两种情况，先得到

底面半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,分别求出两个圆柱的体积，进行

比较。

解：①12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

3.14×22×6.28，

=3.14×4×6.28，

=78.8768（立方米）；

②6.28÷3.14÷2，

=2÷2，

=1（米）；

3.14×12×12.56，

=3.14×1×12.56，

=39.4384（立方米）；

因为78.8768立方米＞39.4384立方米；

所以以12.56米为底面周长，以6.28米为高，做成的容器的容积最大。

圆柱体积进阶练习（C）组

1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的()。

A.表面积B.侧面积C.体积

【答案】A

【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶

叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。

2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，

那么这两个柱体的()。

A.侧面积一定相等B.体积一定相等

C.表面积一定相等D.侧面积、体积和表面积不一定相等

【答案】B

【解析】

圆柱的体积公式v=sh，长方体的体积公式v=sh，如果圆柱和长方体等底等

高，那么它们的体积一定相等。

3.自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，5分

钟可流水（）升。

A.7.536B.30.144C.75.36

【解析】

根据水管的内直径2厘米，求出水管的横截面面积，再用圆柱的体积公式

V=sh，算出每秒流水的升数，最后乘以时间，求出5分钟一共流水的升数。

解：3.14×（2÷2）²=3.14（平方厘米）

5分=300秒

3.14×8×300=7536（立方厘米）

7536立方厘米=7.536升

4.【题文】把一张边长为1分米的正方形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管，

这个圆柱体的体积是()立方厘米。

A.

B.

C.4π

D.

【答案】D

【解析】

由题意可知，圆柱的底面周长等于正方形的边长1分米，可以求出底面半径，

再根据圆柱的体积V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。

解：1÷π÷2=

π2

1

π×(

π2

1

)2×1=

π4

1

（立方厘米）

5.【题文】已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是

5厘米，那么它的体积是()方厘米。

A.157B.1570C.3140

【答案】B

解析：

圆柱底面积=半径×半径×2；圆柱侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；

根据底面积和侧面积相同，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：

半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，再利用圆柱的体积公

式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积：3.14×10²×5=1570（立方厘米）。

圆柱体积进阶练习（D）组

1.【题文】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的体积就扩大()。

A.3倍B.6倍C.9倍

【答案】C

【解析】

可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正

确答案。

解：扩大前的体积：V=πr2h

扩大后的体积：V=π（r×3）2h=9πr2h

所以圆柱的体积就扩大了9倍。

2.【题文】把一根圆柱体木料锯成3段，增加了（）个底面积。

A.3B.4个C.6个

【答案】B

【解析】

一个圆柱锯成三段，需要锯2次，每锯一次都会增加2个底面积，所以锯成

3段后它的底面积增加了2×（3－1）=4（个）。

3.四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,表面积减少

120平方分米,原来每个小圆柱的体积是（）立方分米。

A.120B.240C.480

【答案】A

【解析】

四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个大圆柱，减少了6个底面积，可以求

出小圆柱底面积是120÷6＝20（平方分米），再根据圆柱的体积公式V=sh，求

出小圆柱体积是20×﹙24÷4﹚＝120（立方分米）。

4.【题文】一个圆柱的底面半径是2分米，圆柱的侧面积是62.8平方分米，

这个圆柱的体积是（）立方分米。

A.31.4B.62.8C.628

【答案】B

【解析】

根据底面半径是2分米，可以求出圆柱的底面周长为：2×3.14×2＝12.56

（分米）；再用侧面积÷底面周长，求出圆柱的高是：62.8÷12.56＝5（分米）；

最后根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出体积是3.14×2²×5＝62.8（立方分

米）。

5.【题文】已知圆柱侧面(如图，单位：厘米)，选一个合适的底面做成容积

最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是()。

A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米

【答案】A

【解析】

根据圆柱侧面展开图，抓住做成的易拉罐容积“最大”的特点，这个长方形

的长或宽应该是圆柱的底面周长。当底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=3

（厘米），V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456（立方厘米）；当底面周长为12.56

时，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304（立方厘

米）。354.9456立方厘米＞236.6304立方厘米，所以这个底面周长应该是18.84

厘米。