初一代数

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一、打折问题

例1．商场为了促销，常用打折的办法，某种商品原零售价为M元，先后

两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为元，

比原价便宜元

二、利润问题

例2．某商店销售某种商品，今年的进货价比去年降低了P％，去年的利润

率为m％，今年的售价保持不变，用代数式表示：

（1）若去年的进货价为a元，求今年的进货价及利润率；

（2）若今年的进货价为b元，求去年的进货价及今年的售价和利润率

例3:某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本

20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

例4：某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800•元改造后，种果树2000棵.

今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售

b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，

每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完

全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入

增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方

式出售）？

三、工程问题

例3．如果a个人b天做c个零件，那么b个人用相同的速度做c个零件所

需要的天数是（）

（A）

2a

c

（B）

2

c

a

（C）

2c

a

（D）

2

a

c

5．已知甲、乙两人一起做工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，若甲、

乙合作共需（）天完成．

四、储蓄问题

例4．银行开办的教育储蓄免征利息税，一年期、三年期、六年期的定期存

款利率分别为2.26℅、2.70℅、2.88℅．小华的父母准备她六年后上大学的费用，

决定现在就参加教育储蓄，他们准备存入10000元，下面有两种储蓄方式；

（1）直接存一个6年期。

（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存下一个3年期．

小华的父母不知选择哪一种储蓄方式获利较多．

五、行程问题

例5．一条山路长skm，一个游人上山的速度是每小时akm，下山的速度是

每小时bkm，则它的平均速度是（）

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（A）

2

ab

（B）

2s

ab

（C）

s

ss

ab



（D）

2s

ss

ab



例6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水

中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多

远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

［例1］一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100

cm)

生长年数a树苗高度h/cm

1115

2130

3145

4

(1)填出第4年树苗可能达到的高度.

(2)请用含a的代数式表示高度h.

(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.

［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一

排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.

3、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这

两件衣服卖出后，商店是()

A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元

4、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为

了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a

元，那么种植草皮至少需用（）

（A）

a25

元；（B）

a50

元；（C）

a150

元；（D）

a250

元.