圆的面积计算

一、圆的面积计算

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

圆面积公式

圆的面积公式：S

圆

=πr2；变形可得到：r2=S÷π

1

2

圆的面积公式：S=πr2÷2或S=

1

2

πr2

1

4

圆的面积公式：S=πr2÷4或S=

1

4

πr2

注：1、已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。

2、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积

扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

3、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。

4、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

5、圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1

6、圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1

7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

二、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）

环形的面积公式：S环=πR²－πｒ²或S环=π（R²－ｒ²）。

例：左图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）

的面积得：

S环=π（6²－2²）cm²=32π（cm²）

三、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×

360

n

（n表示扇形圆心角的度数）

四、确定起跑线

（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。

（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）

（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度

（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ

厘米时，它的周长就增加πａ厘米。