多边形的面积公式

多边形面积知识点归纳总结

1、长方形面积二长浚字母公式：s=ab

长方形周长=（长+宽）九字母公式：c=（a+b）沦

（长=周长吃-宽；宽=周长吃-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c2-

（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积二边长他长字母公式:s=a2或者s=aXa

正方形周长二边长＞4字母公式：c=4a或者c=aX4

3、平行四边形面积二底X高字母公式：s=ah

（底二面积2高；高二面积2底）

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一

条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形

的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长

方形的面积二长X1,所以平行四边形的面积二底X高,用字母表示

S=axh。★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积二底X高吃字母公式：s=ah22

（底二面积X22高;高二面积X22底）

★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角

形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼

成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形

面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底湛，所以三角形的面积等于底湛吃。用字

母表示S=axh^2

o

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积

是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

一、知识点：

1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

长方形的面积二长x宽S=ab

正方形的面积二边长x边长S=a?

平行四边形的面积二底x高S=ah

三角形的面积二底x高+2S=ah+2

梯形的面积=（上底+下底）x高—2S=（a+b）h—2

2.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同

的三角形能拼成一个平行四边形。底是三角形的（）高是三角形的（）一

个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能

拼成一个平行四边形。底是梯形的（）高是梯形的（）

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角

形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角

形的底是平行四边形的底的2倍；

4.面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；

（4）注意单位

注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记

除以2；（3）单位统一。

5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图

形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

二、典型题：

（一）按要求画图。

在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四

边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）

（二）判断：

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。（）

（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。（）

（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）

（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。（）

（三）选择：

（1）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三

角形的面积是（）平方厘米。A.12B.6C.20D.60

（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大

（）倍。A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定

（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边

形，它的周长（）,面积（）。A.变大B.变小C.不变

一、填空题

2.5公顷=）平方米58000平方米=）公顷0.32平方千米=）平方

米=）公顷3.6公顷=）平方米

5.4公顷=）平方米15平方千米=）公顷

350平方厘米=）平方分米4平方千米=）公顷120平方米=）公

顷52公顷=）平方千米

160平方厘米=）平方分米=）平方米

0.25平方米=）平方分米=）平方厘米二、判断题

1、平等四边形的底越长，它的面积就越大。（）

2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3、两块土地的周长相等，它们的面积就相等。（）

4、平行四边形的高不变，把它的底扩大6倍，它们的面积扩大

6倍。（）

5、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（）

6、两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。（）

7、在长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形面

积的一半。（）

8、两个三角形的底和高相等，它们的面积也相等。（）

9、同底等高的两个三角形的面积一定相等。（）

10、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。（）

三、应用题

1、一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千

克，平均每平方米收小麦多少千克？

2、一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有

多少公顷？如果平均每公顷收小麦86000千克，这块地共收小麦多少千

克？

3、一块梯形钢板，上底长0.7米，下底长0.8米，高1.4

米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重多少千克？

4、一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的

直角三角形小旗，可以做多少面？

5、有一块三角形菜地，共0.28公顷。这块地的底边长70米，高

是多少米？

6、一台收割机的作业宽度为1.5米，工作时的牵引速度为每小时

6.4千米，按这样计算，收割24000平方米小麦，共需要几小时？

7、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，一底是180米，

高是50米。如果每棵树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？

8、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形

组成的。这个梯形的上底是48毫米，下底是100毫米，高是250毫

米。这个机翼的面积是多少？