初一有理数

初一数学有理数知识点的归纳

一.知识框架

二.知识概念

1.有理数：

1凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称

分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也

不一定是正数;不是有理数;

2有理数的分类:①②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

2相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对

值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

2绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：1正数的绝对值越大，这个数越大;2正数永远比0大，负数永远比

0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小，绝对值大的反而小;5数轴上的两个数，右

边的数总比左边的数大;6大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;

若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

1加法的交换律：a+b=b+a;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.

10.有理数乘法法则：

1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

2任何数同零相乘都得零;

3几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个

数决定.

11.有理数乘法的运算律：

1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;

3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：

1正数的任何次幂都是正数;

2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:-an=-an或a-

bn=-b-an,当n为正偶数时:-an=an或a-bn=b-an.

14.乘方的定义：

1求相同因式积的运算，叫做乘方;

2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一

位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那

一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这

个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，

张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方

向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角

这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：等于180°的角叫做平角。

优角：大于180°小于360°叫优角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。

等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，

这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相

等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角三线八角中，主要用来判断平行!

1立体几何图形可以分为以下几类：

第一类：柱体;

包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分

为三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

第二类：锥体;

包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;

棱锥体积统一为V=SH/3，

第三类：球体;

此分类只包含球一种几何体，

体积公式V=4πR3/3，

其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

大多几何体都由这些几何体组成。

2平面几何图形如何分类

a.圆形

b.多边形：三角形分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形、四边形

分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形、五边形、

六……

注：正方形既是矩形也是菱形。

1.初一数学第1章有理数知识点总结

2.初一数学有理数知识点

3.人教版七年级数学复习知识点

4.七年级数学上册“有理数”的知识点

5.初一数学知识点整理

6.初一有理数知识点汇总

感谢您的阅读，祝您生活愉快。