等可能性

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课题12.1等可能性[教案]课型新授时间第12章第1课时

教学目标

1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。

2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试

验结果是否具有等可能性。

3、会判断某件事件发生可能性大小。

4、渗透分类思想。

重点

理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验

结果是否具有等可能性。

难点理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。

学习过程旁注与纠错

知识回顾：同学们，在七年级下册，我们同大家一起研究了《感受概率》

这一章内容，请大家思考下面问题：

1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明。

2、怎样表示事件发生可能性大小？

情境1、小明玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。

问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？

问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？

小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机

事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的

______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这两个事件的发生是等

可能的。

情境2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3„„9

这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。

问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？

问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？

小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机

事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的

______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这十个事件的发生是等

可能的。

揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，

每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，

那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可

能性。

例1：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相

同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？

某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个

事件是等可能的。

问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？

问题2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处

理这两个球才能使事件的发生是等可能的？

说明：1、在

问题1中要

让学生进一

步理解可能

发生也可能

不发生的事

件，（即）不

确定事件为

随机事件。

2、在问题2

回答后引导

学生归纳

“有且只有

其中一个结

果出现。”3、

问题3让学

生重点讨论

“为什么”，

让学生理

解，由于硬

币是对称的

几何体，所

以出现正面

与反面的可

能性是相等

的，并揭示

随机结果的

对称性。

说明：重点

引导学生在

问题3中，

让学生理解

例2．P154例1

例3．抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：

（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？

（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能

的吗？

（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可

能的吗？哪一个可能性大一些？

说明：本题每小问学生回答后要让学生说出为什么，真正理解等可能性产

生的原因。

情境3：我们随机看一下走着的手表的分针的位置。

问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？

问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？

问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？

说明：问题1让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，

可能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。问题2继续强调“有且只有”

即最多有1个至少有1个。

情境4：水池中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。

问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？

问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？

问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？

揭示概念：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机

事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现机会均等，

那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。

师生共同小结：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，

只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？（①在试验中发生的事

件都是随机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现

机会均等）

学生举例：举出日常生活中具有等可能的事件，分别从有限结果和无限结

果两方面举例。

反馈练习：

1、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的

可能性相同吗？

说明：让学生先说出A、B两地之间电缆可看成有多少个点？断点能否确定？

2、向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有无穷多种可能结果吗？它

们是等可能的吗？

3．P155思考（1）（2）（3）4．P155练习

课堂小结：试验结果的等可能性及其特征

课堂作业：P156T123和补充习题12。1等可能性

不同事件发

生的均衡性

是这些事件

发生等可能

性的原因，

并揭示随机

结果的均衡

性。

说明：（1）

要让学生理

解等可能要

在每次结果

出现机会均

等的这个条

件下成立，

这里由于两

种颜色的球

数量不等，

因而出现机

会不均等，

则可能性就

不等。（2）

引导学生理

解摸到每一

个球的可能

性是相同

的，这样只

要把两个红

球编上号码

区别开来就

行了。

说明：可向

学生提问在

一个圆面内

有多少个

点？如果随

机的投一点

它的位置确

定吗？那么

该点位置会

有多少种可

能结果？

教学后记：