初一下册数学

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七年级下册数学知识点

七班级数学考试学问点

二元一次方程组

1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方

程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元

一次方程组。

3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组

的解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用

含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进

而求得这个二元一次方程组的解。这种〔方法〕叫做代入消元法，简

称代入法。

5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等

或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，

从而将二元一次方程化为一元一次方程，最终求得方程组的解，这种

解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、

列、解、答”五步，即：

(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数

和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;

(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;

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(3)列：依据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方

程组;

(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理推断的基础上，写

出答案.

初一下册数学《三角形》学问点

一、目标与要求

1.熟悉三角形，了解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、

顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经受度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的

关系。

3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它

解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这肯定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简洁的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

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四、学问框架

五、学问点、概念〔总结〕

1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成

的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意

两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点

和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫

做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，

这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的样子是固定的，三角形的这独特

质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，

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叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边

是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形

叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的

角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，

叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可

称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多

边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多

边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完

全掩盖，叫做用多边形掩盖平面。

七班级数学重要学问点梳理

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实数

【学问点一】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【学问点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另

一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个

点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应

的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.肯定值|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互

为倒数.

4.平方根

(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个

正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;

负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)

的算术平方根记作.

5.立方根

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假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方

根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【学问点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，

数轴的三要素缺一不行.

【学问点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那

个正数大;两个负数;肯定值大的反而小.