整式的加减

整式的加减：单项式

一、目标要求

1、掌握单项式的概念并能准确地找出一个单项式的系数和次

数。

2、培养学生观察、分析、概括等思维能力和应用意识。

教学重点：单项式的定义及系数、次数的确定。

教学难点：找出单项式的系数、次数．

二、故事导入

故事：（我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功以后，

数学世界里的很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，

研讨不久后的探月计划。已入会场的有：100t,6a2,a3,2.5x,-n,Vt,

1

3

a,9,a,-3x2y等，但主持人8a却将-3a+b，

1

x

拒之门外，这是为

什么呢？）

三、预习导学

学生自主预习书本56页，完成下面问题

（1）苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示

现价＿＿＿＿＿＿＿

（2）某产品千年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，

用式子表示去年的产量＿＿＿＿＿＿＿

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示

它的体积＿＿＿＿＿＿＿

（4）用式子表示n的相反数＿＿＿＿＿＿＿

四、合作探究

1、上面几个代数式都是表示________与________的积。

（1）猜想“9”是单项式吗？（）

“a”是单项式吗？（）

“π”是单项式吗？（）

(2)_______也是单项式

1

x

是单项式吗？（）

“2x+1”和“a-b”是单项式吗？（）

2、单项式是________与________的乘积，而不是________。

归纳单项式的定义：数与字母的积，单独的一个数或一个字母

也是单项式。

单项式的判定方法：数与字母的乘积，而不是相加或相减或相

除。

找单项式的系数和次数的方法：

（1）、系数：单项式中的数字因数。

（2）、次数：单项式中所有字母的指数的和

预测自测

列出代数式

（1）x表示正方形的长，则正方形周长是________。

（2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。

（3）一支玫瑰m元，小明买了n支玫瑰用了________元。

（4）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价

________元。

五、知识应用一：

1、下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？

（1）a（2）0（3）a2

（4）6a（5）6（6）3s+2

（7）3a+2b（8）xy2

单项式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y

系数

次数

知识应用二：

1、单项式－

6

52yx

的系数是，次数是

2、若3bman是关于a、b的五次单项式，且系数是3，则

mn。

3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、

1

x

、0中，单项式共有

()

A、2个B、3个C、4个D、5

个

4、下列说法正确的是（）

A、x的系数是0B、a与0都不是单项式

C、y的次数是0D、xyz52是三次单项式

5、判断正误：（对的打√，错的打×）

①两个单项式的和一定是一个常数（）

②单项式a的次数和系数均为1（）

③数与字母的和所组成的代数式是单项式（）

④单项式310a的次数是4（）

六、拓展提高

1、把代数式222abc和32ab的共同点填在下列横线上，例如：都是

代数式。

①都是式；②都是。

2、写出一个系数为－1，含字母x、y的五次单项

式。

3、若（4a－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x

－1的解为。

4、下列说法中正确的是（）

A、x的次数为0B、x的系数为1

C、－5是一次单项式D、ba25的次数是3次

5、若12



b

yax是关于x，y的一个单项式，且系数是

7

22，次数是5，

则a和b的值是多少？

回顾课前问题，帮主持人解决问题

五．课堂小结：

（1）单项式的定义？

（2）单项式的判定方法？

（3）找单项式的系数和次数的方法？

六、布置作业：P57练习1、2

课后讨论

1、对单项式“5x”,我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人

买x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出另外一个实际生

活方面的合理解释：。

2、7、已知：1

2)2(mbam是关于a、b的五次单项式，求下列

代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122mm，（2）

21m