打点计时器求加速度

第4-5节打点计时器及加速度

一、认识打点计时器

电磁打点计时器和电火花计时器

电源性质打点频率打点方式阻力来源

电磁打点计时器6v一下交流时间间隔0.02s,

频率50Hz

振动通过复写纸

在纸带上打点

纸袋与限位孔的

摩擦，针与纸带

打点接触时的摩

擦

电火花计时器220v交流火花放电使墨粉

在纸带上打点

纸带与限位孔的

摩擦

1、电火花计时器工作时，纸带运动时受到阻力小，比电磁打点计时器实验误差小。

2、打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就

相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。

说明：电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样，打点的时间间隔都是0.02s，

所以今后的叙述中不再区分，统称打点计时器。

电磁打点计时器是利用电磁感应原理，其结构如图甲所示；电火花计时器是利用火

花放电在纸带上打点的，其结构如图乙所示。

二、打点计时器的使用

实验步骤：

⑴把打点计时器固定在桌子上，按照要求装好纸带。

⑵打点计时器接交流电源。

⑶接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出了一行小点，随后立即关闭电源。

⑷取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果共有n

个点，那么点的间隔数为n-1个，则纸带的运动时间t＝0.02（n-1）s。

⑸用刻度尺测量一下从开始计数的一点到最后一点n间的距离。

⑹利用公式v=Δx/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度。

说明：

①打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。

②在使用前应了解它的结构，在使用时要遵照操作规程。

例1】电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压是________V，当

电源频率是50Hz时，它每隔______s打一次点。使用打点计时器时，纸带应穿过________，

复写纸应套在________上，并要放在纸带的____面；打点时应先__________，再让纸带运动。

练习

1、使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：

⑴在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________________。

A.把电火花计时器固定在桌子上

B.安放纸带

C.松开纸带让物体带着纸带运动

D.接通220V交流电源

E.按下脉冲输出开关，进行打点

学点2用打点计时器测量瞬时速度

1、用打点计时器测量瞬时速度的方法与步骤：

①把打点计时器固定在桌子上。

②按照说明把纸带装好。

③启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一系列的点。随后立即关闭电源。

④取下纸带，从能够看清的某个点开始，每隔0.1s，即每５个点取１个“测量点”

标出０，１，２，…，５，如图1-4-3所示。

⑤根据v＝Δx/Δt计算出0，1，2，…,5各点附近的平均速度，把它当作计时器打

下这些点时的瞬时速度，并记下来，点０作为计时起点，t＝０，便可看出手拉纸带运动的

速度变化情况。

说明：①在使用电磁打点计时器时把纸带穿过限位孔，把复写纸片压在纸带上，在使用电

火花计时器时，把墨粉纸盘套在纸盘轴上。

②使用时，必须先通电，再拉动纸带。

③测量瞬时速度在选择测量点0，1，2，…，5时，每隔0.1s选择一个较好，方便计算；在

选择位移Δx时，应包含上面这个点的一段位移。

④用平均速度v=Δx/Δt代替测量点的瞬时速度，选取的Δx越小（即Δt越短），平均速度

越接近瞬时速度，误差越小。

【例2】打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度

尺测量情况如图1-4-4所示，纸带在A、C间的平均速度为____m/s，在A、D间的平均速

度为_____m/s,B点的瞬时速度更接近于______m/s

练习

1、用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图1-4-5所示。

求１到６间小球的平均速度。

学点3用图象表示速度

以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据用打点计时器测出的各时刻的瞬

时速度值，用描点法在坐标系中描出各个点，再用平滑的曲线将各点连接起来，就得到一条

能反映速度随时间变化关系的图线，描述速度v与时间t关系的图象，叫做速度—时间图象

或v－t图象。

说明：①匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线。匀速直线运动的速度大小和

方向都不随时间变化，其v－t图象如图1-4-6（1）所示。

②从匀速直线运动的v-t图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，

据位移公式x=vt，在速度图象中就对应着边长分别为v和t的一块矩形面积（图（2）中画

斜线的部分）。③从v-t图上可以直观地看出速度随时间的变化情况。

【例3】在研究物体做变速直线运动的实验中，根据实验数据算出了物

体在各不同时刻的瞬时速度如下表

⑴画出物体的v－t图象。

⑵若０到１两测量点间距离Δx=5.6cm,试求出t=0.06s时的瞬时速度。

测量点序号

01234

对应时刻（t/s）

00.10.20.30.4

瞬时速度（cm/s）

4282102110168

三、速度变化快慢的描述——加速度

（一）、加速度?

图1-4-3

1.定义：?加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。??

2.物理意义：?表示速度改变快慢的物理量，其数值越大表示在单位时间内速度改变的越

快。????

?3.定义式：?a＝△v/△t?=（v-v0）/△t。?

?4.单位：米每二次方秒??写作：m／s2或m·s-2?

例题1.关于加速度的含义，下列说法正确的是：（）

A、加速度表示速度的增加

B、加速度表示速度变化

C、加速度表示速度变化快慢

D、加速度表示速度变化的大小

（二）.加速度方向与速度方向的关系

加速度是矢量，方向与速度变化量△v的方向相同.

在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v0的方向为正方向.

（1）若vt>v0，速度增大，a为正值，表示a的方向与v0的方向相同；

（2）若vt

例题2.足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，

求足球的加速度大小和方向

例题3：速度为18m/s的火车，制动后15s停止运动。求火车的加速度

（三）匀变速直线运动中的加速度

在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值（vt-v0）/t是恒定的，即加速度a的大小、方

向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动.

什么是变化率？

一个量的变化跟时间的比值，即单位时间内该量变化的数值，叫做这个量对时间的变化率。

变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。

加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率。（区别于速率）

（四）加速度和速度的区别

(1)速度大的加速度不一定大（例如飞机以600m/s的速度匀速飞行）,加速度大的速度不一定大

（火箭刚刚升空时,速度不是很快,但加速度极其大.）.

(2)速度变化量大,加速度不一定大（由a＝△v/△t得知）。

(3)加速度为零,速度可以不为零（匀速直线运动）;速度为零,加速度可以不为零（竖直上抛物体

到达最高点时，速度为0，加速度为g）。

区别:加速度描述的是速度改变的快慢;速度描述的是位置改变的快慢

比较速度v、匀变速直线运动中速度改变Δv、和加速度a.

3、平均加速度

（1）、公式：a＝?v/?t

（2）、物理意义：描述速度变化的平均快慢程度

4、瞬时加速度

（1）、定义：物体运动到某一位置（或在某一时刻）时的加速度

在某一位置附近，或在某一时刻附近，取一小段足够小的时间，物体在这一足够小的时间内的平

均加速度近似称为这一时刻的瞬时加速度。在极小的时间内，平均加速度等于瞬时加速度

匀变速运动：加速度不变的运动。这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。

（五）从v-t图像看加速度

1、前2秒内的加速度

2、2s—4s的加速度：0

3、4s—6s的加速度：

注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反

V-t图像的斜率就是加速度（对比s-t图的斜率是物体的速度）

练习：

1、甲图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的加速度。

乙图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的速度。

2、如图是某质点做直线运动的v-t图象，从图上求出各段的速度变化及

加速度。

第四、五节打点计时器、加速度随堂检测

1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（）

A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大

B.加速度方向不变，而速度的方向改变

C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变

D.加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大

2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（）

A.加速度越大，速度越大

B.速度变化量越大，加速度也越大

C.物体的速度变化越快，则加速度越大

D.速度变化率越大则加速度越大

3.下列说法中正确的是（）

A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B.物体的加速度越大，它的速度一定越大

C.加速度就是“增加出来的速度”

D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

4.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是()

A.在任意1s内末速度比初速度大2m/s

B.第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/s

C.2s末速度是1s末速度的2倍

是的速度是(n/2)s时速度的2倍

甲乙

5.下列说法中，正确的是()

A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀

变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动是加速度不变的运动

D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动

6.做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加

速度．

7.计算下列运动中的物体的加速度

（1）某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8S内离开跑道，求

飞机起飞时的最小加速度．

（2）一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线

运动，经5S停止．

8.如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，前

20s内的加速度是______，第30s末的加速度_______。

9.在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每

两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。记AB=x1，BC=x2，CD=x3，DE=x4，EF=x5，

FG=x6。?

（1）?试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并

将各个速度值填入上表要求保留3位有效数字。???

（2）?为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表格（单位：cm）?各位

移差与平均值最多相差???????，若纸带的右端后通过打点计时器．由此可以得出结论：

小车的运动是?????????

（3）试根据纸带上各个计数点间的距离求出小车的加速度?????????????????。?

（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度

随时间变化的关系图线。???

(5)由所画速度—时间图像求出小车加速度为??????????m/s2从图象上求纸带上的A点所对

应的物体的即时速度vA=______m/s.