双后

《烙饼问题》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第105页例2。

【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通

过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏

烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、图示、观察、合作讨论、优化等

方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初

步的优化意识。

【教学目标】

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解

决问题最优化方案的意识。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，体验解决问题策略的多样性，

并尝试寻找解决问题的最优化方案。

3.情感目标：通过探究活动，让学生充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排

时间的良好习惯。

【教学重点】寻找烙饼问题中的规律初步体会优化思想的应用。

【教学难点】3张饼的最佳烙法。

【教学准备】课件、纸锅、两面不同色圆形纸片、表格。

【教学过程】

一、提出问题

（一）出示主题图，明确烙饼方法和规则

观察主题图，从图中你能得到哪些信息？一次能烙几张饼？“两面都要烙，每面3分

钟”什么意思？

（二）提出问题

同学们已经了解了烙饼的规则，那现在爸爸、妈妈和小丽和我每人1张，怎样才能尽

快吃上饼呢？不着急，要解决这个问题呢？我们就先从简单的1张饼2张饼开始分析。

二、分析问题

1、如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？你是怎么烙的（指名演示）？那2张呢？

思考汇报：最少需要几分钟？

对比交流：同样是烙2张饼，一种方法12分钟，一种只要6分钟，原因是什么？

两张饼同时一起烙，不让锅空着，充分利用了时间和能源。哎！看来我们想要时间最快，

就要充分利用锅的空间。

2、顺势练习4张饼的烙法：同学们已经找到了烙2张饼的最快方法，那4张饼最快

要几分钟呢？最快怎么烙？要烙几次？（思考、点名说理）

3、如果要烙6张呢？需要几分钟？你是怎样想的？（教师逐步出示表格）

你们发现什么没有：如果烙双数饼时，２张一组２张一组地烙。

三、解决问题

（一）探究解决3张饼的问题

现在我们回到刚开始时的那个问题，烙3张饼要多长时间？请同学们想一想，想好了

起来说说你的想法

1、小组合作，动手实践；（用学具烙一烙）

2、学生交流、记录，教师巡视；

3、小组汇报（3种结果）

4、点击媒体通过图示演示烙三张饼的最佳方法。

5、教师小结：看来要想节约时间，就必须每次锅中都保证有两张饼，不能让锅空着，充

分利用锅的空间，刚才，我们烙的时候，为了让锅里有两张饼，我们一直把这3张饼换来

换去，交替着来烙，我们给这种省时的烙法取个名，叫它交替烙法。（板书：交替烙法。）

（二）探究解决5、7、9张饼的问题

假如烙5张饼，怎样烙最省时间，谁来介绍一下方法？（思考、交流、汇报）

顺势引入：如果要烙7张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？

你有什么发现：如果烙单数饼时，我们用“分组烙+轮流烙”更省时。（先两张两张地烙，

最后三张再按交替的方法烙）

（三）发现规律

观察表格，你发现什么？在烙饼时有什么规律吗？

1、学生思考交流汇报；

2、订正：饼数=烙的次数

如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，

可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

除了烙1张饼外，无论烙几张饼，都在选用两种方法（一种是同时烙2张饼，一种是快速

烙饼法）

得出规律：所用最少时间=饼的个数×烙每一面饼时间（1除外）

四、升华拓展

1、文化拓展：今天我们研究的烙饼问题是华罗庚研究的一种比较重要的科学思想，这种科学思想的核

心其实就是统筹与优化，也就说解决问题方法多样化与优化的问题，出示华罗庚图片，目光投向大屏幕，

看，谁来啦？华罗庚：著名的数学家、优化大师，他对烙饼问题有很深的研究，现在我们就来听听华罗

庚爷爷是怎么解释的想不想？华罗庚爷爷把统筹与优化分两步思考

2、知识拓展：（1）如果要烙100张饼需要几分钟？

（2）张大妈家的锅一次能烙3张饼，两面都要烙，每面要5分钟，现在有位客人想买4

张饼，请问最快要几分钟？（根据时间而定）

五、全课小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？