什么是约分

《约分》说课稿

1.观察法

利用教材中的情境图，让学生认真观察，在用分数表示出每个图中阴影部

分的面积后，再让学生认真观察这些分数的异同。

2.发现总结法：

通过观察、比较，发现几个分子与分母各不同但大小相等的分数，可以利

用分数的基本性质进行化简。

3.自主学习法：

由于约分的方法不是很难，所以让学生自己学习了解并掌握约分的含义，

发现并总结约分的两种方法，知道什么是最简分数。

4.讨论交流法：

对于约分的、最简分数的概念以及约分的两种方法的总结，学生可能在表

达上有一定的困难，所以可以采取小组讨论交流的方法，发挥集体力量。

六、说教学过程

（一）复习引入激发兴趣。

任何新知识都是以学生原有的知识为依托的，所以在课的开始就复习回顾

了与本节课有关的知识点，为下面学习最简分数和约分的方法做好铺垫。因此，

在这里我设计三道复习题：

1.从下列各组数中，找出只有公因数1的两个数：

6和920和217和813和2611和15

2.找出分数

86168

,,,

10152436

分子和分母的最大公因数。

3.填空，并说明理由：

6

8

=

3

（）

12

20

=

（）

5

16

80

=

1

（）

其中第1题，其实是找互质数（但不需要给学生介绍互质数的概念），是

为学习最简分数做铺垫；第2题，找分母的最大公因数，是为学习约分的方法

做铺垫；第3题，不仅为约分提供方法引导，而且为约分找到理论依据。

（二）实践探究，理解约分的含义。

1．根据图形找分数。

让学生认真观察第47面的“做一做”中的图，再用分数表示阴影部分。（为

了让学生能顺利的进入下一个阶段，在这里，教师可以提示学生：先要认真观

察整个图形被等分成多少等份，其中阴影部分占了多少份。）

2、观察比较。

再次认真观察这四个长方形、阴影部分的面积以及对应的分数，你能发现

什么？（在这里主要是想让学生得出

8

24

=

4

12

=

2

6

=

1

3

这个重要结论，并能指出，

这些分数的分子、分母不同，但大小一样。教师再进一步让学生知道这几个分

数，从左到右，分子、分母越来越小，换句话说，这些分数越来越简洁。）

到这里，为了引出分数的约分以及为什么要约分，教师可以插入一段《简

洁美》这一知识介绍（用大屏幕展示）爱因期坦说过：“美，本

质上终究是简单性。”只有既朴实清秀，又底蕴

深厚，才称得上至美。简洁性是数学的最基本特

点，也是最突出的表现，看起来越是简单，往往

越是蕴含了深厚的东西。”然后就问：如果选择一个分数做代

表来表示上面的每一个阴影部分，你选择什么？

3、自主学习，讨论交流。

那么

8

24

是怎么变成

1

3

的？它变成

1

3

的依据是什么？就请同学们自己学习

第47面的想一想。（先各自独立学习，然后分组讨论交流自己学到了什么？）

4、汇报总结。

首先让学生回答：怎样用学过的知识来解释

8

24

=

4

12

=

2

6

=

1

3

相等的原因。接

着让学生说说课本第79面告诉了我们哪些知识？（学生回答，不足的地方让其

他学生补充，然后教师根据学生的回答进行板书。）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过

程叫约分。

最简分数：分数分子与分母只有公因数1，不能再约分了，这样的分数叫做

最简分数。

约分的两种方法：①逐次约分法：用分子和分母的公因数一个一个地去除；

②一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除。

（对于这两种约分的方法，学生可能不会总结，教师可以在学生总结的基础上，

再板书出来）

即时练习：（为了检查学生的自学效果以及对约分方法和最简分数感念的把

握，

1.把下列化成最简分数。（鼓励学生用刚才学的两种方法进行约分）

16

48

12

18

45

75

2.圈出最简分数，并把其余的分数约分。

12

16

2

3

10

12

7

18

6

30

8

36

25

45

（教师强调：约分一定要约到最简分数为止。）

（三）、巩固深化、培养技能。

此环节中我设计了四个梯度性练习。

1.什么是最简分数？约分的方法是什么？约分的根据又是什么？（这

三个问题是本节课的重点。约分的根据为约分提供理论依据，体现了

数学的严密性。）

2.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”

5

6

○

2

12

5

15

○

2

3

7

8

○

7

12

11

12

○

18

24

（设计意图：使学生感受约分在比较分数大小中的应用）

3.王强与张涛进行象棋比赛，两人对弈30盘。王强胜18盘输12盘，张

涛胜12盘，输18盘。请用分数表示，王强胜的盘数占总盘数的几分之几，输

的盘数占总盘数的几分之几？你能用最简分数来表示吗？

这是我设计一个与学生生活密切相关的情景，把书本知识与学生的日常生

活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象，感受有价值的数学。另

外，这一道题与课本上的P80“练一练”的第一题类似，学生学会这道题，然后

做家庭作业就能顺利完成，从而能达到熟能生巧的地步。

（四）课堂小结、回顾梳理。

及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。

你在本节课学到了哪些？（约分的感念，最简分数的概念，约分的两种方

法。）

七、说板书设计

数学讲究简洁美，课堂板书也必须要讲究简洁美，当然，板书还要涵盖本节

课的主要内容，让学生对本节课的知识一目了然，为此，我的板书设计是：

约分

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过

程叫约分。

最简分数：分数分子与分母只有公因数1，不能再约分了，这样的分数叫做

最简分数。

约分的两种方法：①逐次约分法：用分子和分母的公因数一个一个地去除；

②一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除。

注意：分数的约分一定要约到最简分数为止。

总之，本节课的教学设计，我主要做到了以学生为主体，以教师为主导，

充分发挥学生的主观能动性，学生能做的教师绝不包办代替，“不愤不启，不悱

不发”，让每个学生都能在数学课上得到不同的发展。

评析：

《约分》这一节内容在分数中是非常重要的内容，是在学完分数的基本性

质和最大公因数的基础上学习的内容，这节课看似简单，但想上好不是很容易。

而从这一节课来看，很出色的完成了教学任务，环节紧凑，连贯流畅，教学重

点把握的十分准确，难点处理得很自然。这节课的亮点有以下几点：

1.教师能根据教材内容，结合学生的知识基础选择适当的教学方法。由于

约分这一内容不是太难，无需教师多讲，于是教师采取让学生自学，小组讨论，

然后汇报交流的方法，一气呵成，自然流畅，学生在轻松地氛围中学会了知识，

提升了能力。

2.真正把学生当做学习的主人，教师仅仅是指导者与合作者、参与者。学生

自己能学会的，教师坚决不讲，体现了“把教师的教会变为会教，把学生的学

会变为会学。”这一教学新理念。教师在新课之前巧妙地设计了几道复习题，看

起来是复习，其实是为新课服务。学生在解决复习题的基础上，在自学新课，

就十分轻松，教师仅仅在学生总结约分的方法有困难时才适时的点拨。

3.教师不仅让学生知其然，还让学生知其所以然。这节课教师学生不仅掌握

了约分的概念，最简分数的含义，约分的方法，学生还了解了为什么要约分，

这就体现了“要让学生学习有价值的数学”这一新课标的要求。

4.习题设计精巧：从课前复习题，到即时练习题再到巩固练习题，有层次，

有梯度，并能与生活实际相结合，所有习题都为掌握知识提升能力服务。