求比值的过程

《化简比和求比值的整理与复习》教学设计

雄县第三小学丁俊茹

一、整合意图：

求比值与化简比是两个不同的概念,在新授课中是作为两节课的内容安排教

学的，这节课我把它们合并在一个课时内进行对比性整合复习，理由是:(1)这两

个概念学生极容易混淆,在实际做题中总会出现这样那样的错误，放在同一节课

内教学便于比较,有利于当堂巩固知识,有利于克服"负迁移"的消极影响;(2)让

学生自己在观察、类比、化简中归纳化简比的方法以及与求比值的联系与区分，

经历整理总结知识的过程，不但凸显学生主体地位，而且能提高学生梳理知识的

能力。

二、设计理念：

数学思想是数学课的灵魂，用简单的材料上富有思考的课是我这节课追求的

目标，这节课将化简比和求比值的知识进行了整合性复习，通过观察、类比、转

化、归纳的数学思想方法，让孩子们亲身体验整理知识的过程，我让学生自己归

类总结，通过对比找出方法。感受到用比的基本性质化简的广泛性，无论是哪种

类型的比都要依据比的基本性质先转化成整数比，再化简成最简整数比，这也是

转化思想和数学建模思想的体现，有了这个模型学生能准确、熟练化简各类比。

三、目标制定及环节设计：

本节课主要是达到两个大目标：一是进一步掌握化简比和求比值的方法，准

确灵活的化简比和求比值；二是弄清它们的区别和联系，体会知识的联系。导学

过程体现知识目标化、目标层次化、环节与目标一一对应，在环节设计上紧扣目

标，设计了两个板块，采用边梳理知识边检测巩固，最后进行综合性达标和拓展

延伸的结构进行导学的。

四、教学目标：

1、通过观察、类比、归纳出化简比的类型，进一步掌握化简比和求比值的方法。

2、能准确灵活地化简比、求比值，弄清它们的联系与区别。

3、体会数学知识之间的联系，感受成功的快乐。

五、教学重点：进一步掌握化简比和求比值的方法并准确灵活地化简比、求比值

教学难点：弄清它们的联系与区别体会数学知识之间的联系。

六、导学过程：

（一）、情景导入：同学们，老师这里有两杯蜂蜜水，你能想办法比较出这两杯

水哪杯甜些吗？你能用怎样的方法？比比谁最有办法？

【预设：化简蜂蜜与水的比，再比较的方法和求蜂蜜与水的比值再比较的方法。

设计意图：激发学生学习兴趣，让孩子体会到化简比和求比值在生活中的广泛应

用，借此导入本节课的题目】

（二）归纳整理清思路：回顾整理化简比的方法。

1、请你观察后把同一类的比找出来，并为它取个名字。

24：16

3

2

：

15

1

0.8：0.44：

3

2

1.2：0.43:0.412：21

3

1

：

5

4

2、每类自选一题进行化简，组长订正后组内交流：

（1）每一类比的化简过程分为哪几步？

（2）每一步是怎么化简的？依据是什么？

（3）比较这几类比的化简过程有什么相同之处？

【设计意图：让学生带着问题去探究，体现问题导学，让孩子们通过计算、观

察、比较等一系列的活动最终总结出化简比的方法。在类比归纳的过程中，也

加强师友、小组间的沟通、交流。】

3、一组板前展示化简过程和交流过程，其他组提出质疑补充。

【设计意图：通过展示环节，一方面给学生提供展示成果的机会，让他们体验

成功；另一方面，加强师生、生生间的交流，培养学生的数学语言的表达能力】

4、即时巩固师友赛：学师为学友出一道化简比的题目写在纸上，学友完成后准

备展示。

0.12：0.40.125：

8

3

【设计意图：归纳方法，建立模型之后进行即使巩固，起到针对性的强化作用，

让孩子们体验成功】

（三）、对比区分记心间：整理化简比与求比值的联系与区别。【设计意图：让

孩子们在做题的过程中找到联系和区别，经历探究知识的过程，突出孩子们的

主体地位】

（1）认真做题找联系：

15:21（化简比）15:21（求比值）

（2）小组交流促进步：你从做题的过程中体会到化简比和求比值有什么联系与

区别吗？（提示：可以从方法和结果两方面去区分哟！）

（3）方法灵活求比值：

3:8=0.25:0.75=

（四）、综合达标过关测：【设计意图：通过不同形式的训练，让学生进一步

掌握化简比和求比值的方法，并能灵活应用。】

1、学以致用：判断，错的要改正呦！

（1）1.2：1.5化简比：

1.2:1.5=（1.2×10）:（1.5×10）=12:15=4：5（）

（2）12：4化简比：12：4=3（）

（3）16︰4的比值是4。（）

（4）把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1∶3。（）

（5）3米：4厘米=3：4（）

2、拓展延伸：

A、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

B、认真读题后填空：

小峰和小希投篮球比赛，小峰投了10次9次投中，小希投了20次13次投中，

小峰投中次数与投篮总数的比是_______，比值是________.

小希投中次数与投篮总数的比是_______，比值是________.

他俩_______赢了。

（五）、畅谈收获品快乐：参照学习目标用自己的话说说这节课的收获。

达标检测我能赢：【设计意图：学生一节课的收获，如果只是知识方面的，应该

是不成功的。知识的收获是有形的，而其他方面的收获是无形的，所以要让学

生从各方面谈收获，尤其是过程方法及情感态度方面。】

板书设计：

化简比和求比值的整理与复习

分数比

小数比整数比最简整数比（比）

混合比

比值（数）