匀变速运动

个性化教学辅导教案

教学

目标

知识点：1掌握匀变速直线运动的规律

2，掌握匀变速直线运动的导出规律

3打点计时器的相关问题

4．掌握自由落体运动规律

考点：匀变速直线运动的图像是重点，打点计时器求加速度，灵活运用匀变速直线运动的规律。

能力：熟练掌握匀变速运动有关的知识，灵活的加以运用和拓展。

方法：教师讲解—学生掌握—学生提问---学生练习

难点

重点

难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系图像。

课

堂

教

学

过

程

课前

检查

作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

过

程

【自主学习】

一、匀变速直线运动

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．

特点：加速度大小、方向都不变．

对比，匀变速曲线运动。

二、匀变速直线运动的规律

说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．

（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物

理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．

（3）式中v

0

、v

t

、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向

相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正

方向相反．通常将v

0

的方向规定为正方向，以v

0

的位置做初始位置．

（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于

它们各自的v

0

、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v

0

的方向为正方向；a＞0

时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v

0

=0时，自由落体应动；a＝g、v

0

≠0

时，抛体运动．

（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v

0

/a，对应有最大位移x=v

0

2/2a，若t＞v

0

/a，

一般不能直接代入公式求位移。

三、匀变速直线运动的重要推论

(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，

(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，

(3)中间位移处的速度：

三、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

⑴、1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为

⑵、1T内、2T内、3T内……位移的比为

⑶、第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为

⑷、从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比

四、打点计时器问题主要求两个物理量，中间某一点速度的求法，加速度的求法。

1.纸带的初步处理

舍弃最开始点子太密的部分，每隔四个点取一个计数点，相邻，两个计数点之间的时间为

0.02*5=0.1S,这样可以给数据计算带来方便。

2.处理纸带数据的两个公式：

做匀速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这这段时间的中间时刻的瞬时速度，

还等于这段时间的初、末时刻的速度的算术平均值。

注意，中间时刻与中间位置的区别。

物体做加速度为a的匀变速直线运动在相邻的相等时间间隔内，设时间间隔为T，的位移之

差相等，且等于aT^2.

【重点精析】1、基本公式中的v

0

、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它

们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为

正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v

0

反向的物理量取负值。

2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小

相同的匀加速直线运动，解题时方便实用。

3、注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。

4.匀变速直线运动的求解方法:

1、基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以

v

0

的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。

2、中间时刻速度法

利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，适用于任何一个匀

变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，

从而简化解题过程，提高解题速度。

3、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加

速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

4、逆向思维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。

5、图象法

应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，

可避开繁杂的计算，快速找出答案。

6、巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对

一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解。

【典型例题】

【例1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过

的位移是60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？

【例2】物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好

为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物

体从B运动到C所用的时间。

【例3】汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：

(1)开始刹车后6s末汽车的速度；

(2)10s末汽车的位置。

【例4】利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图所示，给出了该次实

验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6

都为计数点，测得：

(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：

(2)作出速度—时间图象，并由图象求出小车的加速度a______.

变形题：如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的试验中，由打点计时器得到表示

小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s

则打A点时瞬时速度的大小为________cm/s,小车的加速度为________2/cms。

一质点从静止开始以12/ms

的加速度做匀加速直线运动，经过5s后做匀速运动，最后2s

的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时的加速度是怎样的？

【例5】如下图所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为

，下列说法正确的是（）

A.质点做匀减速运动，最大位移是80m；

B.质点的初速度是20m/s；

C质点的加速度大小是52/ms

；

D.t=4s时，质点的速度为零。

【针对练习】

1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()

A．加速度与速度没有直接的联系，速度很大时，加速度可大可小也可负

B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动

C．物体的速度变化量越大，加速度越大

D．物体的速度变化越快，加速度越大

2一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客

未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程

中，汽车的最大速度为()

A．1.5m/sB．3m/s

C．4m/sD．无法确定

3在t＝0的时刻，从地面附近的空中某点释放一小球，它自由下落，落地后反弹，且每

次反弹都能到达最初的出发点，取竖直向上为正方向．设小球与地面的碰撞时间和小球在空

中所受空气阻力都忽略不计，则小球的速度v随时间t变化的关系可表示为图中的哪个（）

4(贵州清华实验中学09－10学年高一上学期期中)甲乙两个质点同时同地向同一方向做

直线运动，它们的v－t图象如右图所示，则前4s内()

A．乙比甲运动得快

B．2s末乙追上甲

C．甲的平均速度大于乙的平均速度

D．乙追上甲时距出发点40m远

5如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线

运动，先后通过a、b、c、d„，下列说法正确的是()

A．质点由O到达各点的时间之比t

a

∶t

b

∶t

c

∶t

d

＝1∶2∶3∶2

B．质点通过各点的速率之比v

a

∶v

b

∶v

c

∶v

d

＝1∶2∶3∶2

C．在斜面上运动的平均速度v＝v

b

D．在斜面上运动的平均速度v＝v

d

/2

6．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，

频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在

几个闪光时刻的位置．右图是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次．通

过这幅照片测量自由落体运动的加速度是________．

7(湖南师大附中09－10学年高一上学期期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验

中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、

6共7个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图

所示，完成下列问题．

(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是

________．

A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短

B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短

C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定

D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变

(2)计算出打下点4时小车的瞬时速度为________，求出小车的加速度为________．(要

求计算结果保留三位有效数字)

8一隧道限速36km/h.一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开

始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m.求：

(1)火车做匀减速运动的最小加速度；

(2)火车全部通过隧道的最短时间．(如图所示)

9竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（）

A．火箭上升到最高点所用时间是40s

B．火箭前40s上升，以后下降

C．火箭的加速度始终是20m/s2

D．火箭离地最大的高度是48000m

10某物体沿直线运动的v－t图像如图所示，由图可以看出物体（）

A.沿直线向一个方向运动B.沿直线做往复运动C.加速度不变D.做匀变速直线运动

11汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运

动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=－2m/s2,

求：

（1）汽车匀速运动时的速度大小；

（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；

（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。

12一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度=mv50m/s，并能保持这个速度匀速

行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以v=35m/s的速度匀速

行驶的汽车，至少需要多少时间？

13已知一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，

（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是

a1=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？

（2）若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提

早多少米发现路障

14如图所示为在直线上运动的汽车s--t图线，则下列答案正确的是（）

A．汽车在4小时内的位移为120千米。

B．汽车在第2小时至第5小时的平均速度为－40千米/小时。

C．汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。

D．汽车在第5小时末回到原出发点，其瞬时速度为－120千米/小时。

E．汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时，平均速率为零。

F．汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米。

15图所示为一物体沿直线运动的vt图线，则（1）0～20秒物体的位移为多少，所行的

路程为多少。

（2）0～20秒物体的平均速率为多少，平均速度为多少。

（3）2秒末的加速度为多少。

（4）2秒末的速度为多少。

（5）在第几秒末，物体开始转向运动。