奥数题目

小学奥数题目精题详解

1.鸡与兔共100只;鸡的腿数比兔的腿数少28条;问鸡与兔各有几只

2.

3.A和B是小于100的两个非零的不同自然数..求A+B分之A-B的最小值...

4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数

的百位数字与个位数字对调;得到一个新的三位数;则新的三位数比原三位数大198;

求原数.

5.有一个四位数;个位数字与百位数字的和是12;十位数字与千位数字的和是9;如果个

位数字与百位数字互换;千位数字与十位数字互换;新数就比原数增加2376;求原数.

6.有一个两位数;如果用它去除以个位数字;商为9余数为6;如果用这个两位数除以个

位数字与十位数字之和;则商为5余数为3;求这个两位数.

7.有五对夫妇围成一圈;使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有

A768种B32种C24种D2的10次方种

8.若把英语单词hello的字母写错了;则可能出现的错误共有

A119种B36种C59种D48种

9.有100种赤贫.其中含钙的有68种;含铁的有43种;那么;同时含钙和铁的食品种类的

最大值和最小值分别是

A43;25B32;25C32;15D43;11

10.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:1某校25名学生参加竞赛;每

个学生至少解出一道题;2在所有没有解出第一题的学生中;解出第二题的人数是解

出第三题的人数的2倍:3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1

人;4只解出一道题的学生中;有一半没有解出第一题;那么只解出第二题的学生人数

是

A;5B;6C;7D;8

11.一次考试共有5道试题..做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人

数的95%、80%、79%、74%、85%..如果做对三道或三道以上为合格;那么这次考试的

合格率至少是多少

12.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套;颜色有黑、红、蓝、黄四种;

问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的

13.有四种颜色的积木若干;每人可任取1-2件;至少有几个人去取;才能保证

有3人能取得完全一样

14.某盒子内装50只球;其中10只是红色;10只是绿色;10只是黄色;10只是

蓝色;其余是白球和黑球;为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球;问：最少必

须从袋中取出多少只球

15.地上有四堆石子;石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时

各取出1个;然后都放入第四堆中;那么;能否经过若干次操作;使得这四堆石子的个

数都相同如果能请说明具体操作;不能则要说明理由

16.狗跑5步的时间马跑3步;马跑4步的距离狗跑7步;现在狗已跑出30米;

马开始追它..问：狗再跑多远;马可以追上它

17.甲乙辆车同时从ab两地相对开出;几小时后再距中点40千米处相遇已知;

甲车行完全程要8小时;乙车行完全程要10小时;求ab两地相距多少千米

18.在一个600米的环形跑道上;兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步;

两人每隔12分钟相遇一次;若两个人速度不变;还是在原来出发点同时出发;哥哥改

为按逆时针方向跑;则两人每隔4分钟相遇一次;两人跑一圈各要多少分钟

19.慢车车长125米;车速每秒行17米;快车车长140米;车速每秒行22米;慢

车在前面行驶;快车从后面追上来;那么;快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要

多少时间

20.在300米长的环形跑道上;甲乙两个人同时同向并排起跑;甲平均速度是每

秒5米;乙平均速度是每秒4.4米;两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米

21.一个人在铁道边;听见远处传来的火车汽笛声后;在经过57秒火车经过她

前面;已知火车鸣笛时离他1360米;轨道是直的;声音每秒传340米;求火车的速度得

出保留整数

22.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔;马上紧追上去;猎犬

的步子大;它跑5步的路程;兔子要跑9步;但是兔子的动作快;猎犬跑2步的时间;兔

子却能跑3步;问猎犬至少跑多少米才能追上兔子..

两地;甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5;如果甲乙二人分

别同时从AB两地相对行使;40分钟后两人相遇;相遇后各自继续前行;这样;乙到达A

地比甲到达B地要晚多少分钟

24.甲乙两车同时从AB两地相对开出..第一次相遇后两车继续行驶;各自到达

对方出发点后立即返回..第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5..已知甲车在

第一次相遇时行了120千米..AB两地相距多少千米

25.一船以同样速度往返于两地之间;它顺流需要6小时;逆流8小时..如果水

流速度是每小时2千米;求两地间的距离

26.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出;快车每小时行33千米;相遇是已行

了全程的七分之四;已知慢车行完全程需要8小时;求甲乙两地的路程..

27.小华从甲地到乙地;3分之1骑车;3分之2乘车;从乙地返回甲地;5分之3

骑车;5分之2乘车;结果慢了半小时.已知;骑车每小时12千米;乘车每小时30千米;

问:甲乙两地相距多少千米

28.甲乙两人在河边钓鱼;甲钓了三条;乙钓了两条;正准备吃;有一个人请求跟

他们一起吃;于是三人将五条鱼平分了;为了表示感谢;过路人留下10元;甲、乙怎么

分快快快

29.一种商品;今年的成本比去年增加了10分之1;但仍保持原售价;因此;每份

利润下降了5分之2;那么;今年这种商品的成本占售价的几分之几

30.甲乙两车分别从A.B两地出发;相向而行;出发时;甲.乙的速度比是5:4;相

遇后;甲的速度减少20%;乙的速度增加20%;这样;当甲到达B地时;乙离A地还有10

千米;那么A.B两地相距多少千米

31.一个圆柱的底面周长减少25%;要使体积增加1/3;现在的高和原来的高度

比是多少

32.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、

橘子和梨共45吨..橘子正好占总数的13分之2..一共运来水果多少吨

33.一列火车经过南京长江大桥;大桥长6700米;这列火车长140米;火车每分

钟行400米;这列火车通过长江大桥需要多少分钟

34.一列火车长200米;全车通过长700米的桥需要30秒钟;这列火车每秒行多

少米

35.一列火车长240米;这列火车每秒行15米;从车头进山洞到全车出山洞共用

20秒;山洞长多少米

36.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁;妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍;问秦奋

和妈妈各是多少岁

37.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行;3小时共飞行3600千米;甲的速

度是乙的2倍;求它们的速度各是多少

38.弟弟有课外书20本;哥哥有课外书25本;哥哥给弟弟多少本后;弟弟的课外

书是哥哥的2倍

39.甲乙两个粮库原来共存粮170吨;后来从甲库运出30吨;给乙库运进10吨;

这时甲库存粮是乙库存粮的2倍;两个粮库原来各存粮多少吨

40.有5张扑克牌;画面向上..小明每次翻转其中的4张;那么;他能在翻动若干

次后;使5张牌的画面都向下吗

41.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子;乙盒中放有181个白色

围棋子;李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子;如果两个棋子同色;他就从乙盒中拿出

一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色;他就把黑子放回甲盒..那么他拿多少后;

甲盒中只剩下一个棋子;这个棋子是什么颜色的

42.有4堆外表上一样的球;每堆4个..已知其中三堆是正品、一堆是次品;正

品球每个重10克;次品球每个重11克;请你用天平只称一次;把是次品的那堆找出

来..

43.有27个外表上一样的球;其中只有一个是次品;重量比正品轻;请你用天平

只称三次不用砝码;把次品球找出来..

44.把10个外表上一样的球;其中只有一个是次品;请你用天平只称三次;把次

品找出来..

45.一个小组共有13名同学;其中至少有2名同学同一个月过生日..为什么

46.任意4个自然数;其中至少有两个数的差是3的倍数..这是为什么

47.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内;试问不论如何取;

从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子袜子无左、右之分

48.一个布袋中有35个同样大小的木球;其中白、黄、红三种颜色球各有10个;

另外还有3个蓝色球、2个绿色球;试问一次至少取出多少个球;才能保证取出的球中

至少有4个是同一颜色的球

49.某人去银行取款;第一次取了存款的一半多50元;第二次取了余下的一半

多100元..这时他的存折上还剩1250元..他原有存款多少元

50.有26块砖;兄弟2人争着去挑;弟弟抢在前面;刚摆好砖;哥哥赶来了..哥哥

看弟弟挑得太多;就拿来一半给自己..弟弟觉得自己能行;又

51.从哥哥那里拿来一半..哥哥不让;弟弟只好给哥哥5块;这样哥哥比弟弟多

挑2块..问最初弟弟准备挑多少块

52.鸡兔同笼;头共46;足共128;鸡兔各几只

53.鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只

54.例3红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少

7人;三个班各有多少人

55.刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船.每条大船坐6人;

每条小船坐4人;问大船、小船各租几条

56.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只;共有腿118条;翅膀20对蜘蛛8条腿；

蜻蜓6条腿;两对翅膀；蝉6条腿;一对翅膀;求蜻蜓有多少只

57.一个蓄水池;每分钟流入4立方米水..如果打开5个水龙头;2小时半就把

水池中的水放光；如果打开8个水龙头;1小时半就把池中的水放光;现打开13个水

龙头;问要多少时间才能把水池中的水放光每个水龙头每小时放走的水量相同

58.甲、乙、丙3个仓库;各存放着同样数量的化肥;甲仓库用皮带输送机一台

和12个工人;需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人;

需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机;如果要求2小时把丙仓库

搬空;同时还需要多少工人皮带输送机的功效相同;每个工人每小时的搬运量相同;皮

带输送机与工人同时往处搬运化肥

59.快、中、慢3辆车同时从同一地点出发;沿同一条公路追赶前面的一个骑车

的小偷;这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟;追上小偷;现在知道快车的速度是

每小时24千米;中车的速度是每小时20千米;问慢车的速度是多少..

60.一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥..从车头开上桥到

车尾离开桥一共需3分..这座大桥长多少米

61.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来;超过他用了10秒.已知

火车长90米.求火车的速度..

62.在环形跑道上;两人都按顺时针方向跑时;每12分钟相遇一次;如果两人速

度不变;其中一人改成按逆时针方向跑;每隔4分钟相遇一次;问两人各跑一圈需要几

分钟

63.一列长300米的火车;以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥;

从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟

64.一列火车通过530米的桥需40秒钟;以同样的速度穿过380米的山洞需30

秒钟..求这列火车的速度是多少米/秒;全长是多少米

65.铁路沿线的电杆间隔是40米;某旅客在运行的火车中;从看到第一根电线

杆到看到第51根电线杆正好是2分钟;火车每小时行多少千米..

66.一个人站在铁道旁;听见行近来的火车汽笛声后;再过57秒钟火车经过他

面前.已知火车汽笛时离他1360米;轨道是笔直的声速是每秒钟340米;求火车的速度

得数保留整数

67.一列450米长的货车;以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥;需要几

秒钟

68.现有两列火车同时同方向齐头行进;行12秒后快车超过慢车..快车每秒行

18米;慢车每秒行10米..如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进;则9秒后快车超

过慢车;求两列火车的车身长..

69.李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步;李明每秒跑5米;张忆每秒跑

3米;两人同时从起跑点出发同向而行;问出发后李明第一次追上张忆时;张忆跑了多

少米

70.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发;沿同一公路追赶前面一

个骑车人;这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人;现在知道快车每小

时24千米;中速车每小时20千米;那么慢车每小时行多少千米选做题

71.周长为400米的圆形跑道上;有相距100米的A、B两点;甲、乙两人分别从

A、B两点同时相背而跑;两人相遇后;乙立刻转身与甲同向而跑;当甲跑到A时;乙恰

好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变;那么追上乙时;甲共跑了多少米从

出发时算起

72.蔡琛在期末考试中;政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.

政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两

科的平均分是86分;而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少

分

73.果品店把2千克酥糖;3千克水果糖;5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每

千克4.40元;水果糖每千克4.20元;奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元

74.乙两块棉田;平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩;平均亩产籽棉203斤；乙

棉田平均亩产籽棉170斤;乙棉田有多少亩

75.已知八个连续奇数的和是144;求这八个连续奇数..新华小学订了若干张中

国少年报;如果三张三张地数;余数为1张；五张五张地数;余数为2张；七张七张地

数;余数为2张..新华小学订了多少张中国年呢商店里三天共卖出1026米布..第二

天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍..求三天各卖出多少米布

76.两根同样长的绳子;第一根剪下五分之三米;第二根剪下五分之三;哪根剩

下的多

77.今天是星期六;再过1000天是星期几

78.已知两个自然数a和ba＞b;已知a和b除以13的余数分别是5和9;求

a+b;a-b;a×b;a2-b2各自除以13的余数..

79.2100除以一个两位数得到的余数是56;求这个两位数..

80.被除数、除数、商与余数之和是903;已知除数是35;余数是2;求被除数..

81.用一个整数去除345和543所得的余数相同;且商相差9;求这个数..

82.有一个整数;用它去除312;231;123得到的三个余数之和是41;求这个数..

83.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个;平均分给大班小朋友;结果糖多出7

颗;饼干多出4块;桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人

84.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体;至少需要

这种长方体木块多少块．

85.已知某数与24的最大公约数为4;最小公倍数为168;求此数..

86.已知两个自然数的最大公约数为4;最小公倍数为120;求这两个数..

87.已知两个自然数的和为165;它们的最大公约数为15;求这两个数..

88.把1;2;3;4;5;6;7;8;9九个数依不同的次序排列;可以得到362880个不同的九位数;

求所有这些九位数的最大公约数．

89.两个整数的最小公倍数是1925;这两个整数分别除以他们的最大公约数;得到两个

商的和是16;请写出这两个整数第七届华杯赛试题..

90.能否在下式中填入适当的“+”;“-”;使等式成立

9□8□7□6□5□4□3□2□1=28

91.在a、b、c三个数中;有一个是2003;一个是2004;一个是2005..问a－1b－2c－3

是奇数还是偶数..

92.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：

a×b×c×d-a=1983

a×b×c×d-b=1993

a×b×c×d-c=2003

a×b×c×d-d=2013

试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在..

93.有一串数;最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起;每一个数都是它前面

相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中;会依次出现1、9、8、8这四个数

吗

94.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能

等于999..

95.甲、乙两地相距465千米;一辆汽车从甲地开往乙地;以每小时60千米的速度行驶

一段后;每小时加速15千米;共用了7小时到达乙地..每小时60千米的速度行驶了

几小时

96.笼中装有鸡和兔若干只;共100只脚;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共92只脚..笼中

原有兔、鸡各多少只

97.蜘蛛有8条腿;蜻蜓有6条腿和2对翅膀..蝉有6条腿和1对翅膀..现在这三种小

虫共18只;有118条腿和20对翅膀;每种小虫各几只

98.学雷锋活动中;同学们共做好事240件;大同学每人做好事8件;小同学每人做好事3

件;他们平均每人做好事6件..参加这次活动的小同学有多少人

99.某班42个同学参加植树;男生平均每人种3棵;女生平均每人种2棵;已知男生比女

生多种56棵;男、女生各有多少人

100.今天是星期六;再过1000天是星期几

101.已知两个自然数a和ba＞b;已知a和b除以13的余数分别是5和9;求

a+b;a-b;a×b;a2-b2各自除以13的余数..

102.用96朵红花和72朵白花做成花束;如果每束花里红花的朵数相同;白花的朵数也相

同;每束花里最少有朵花

103.7月6日;宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好;贾六来看望拴柱;喜子在打扫房间..

如果喜子每隔3天打扫一次;宝珠每隔6天打一次电话;贾六每隔5天看望一次;至

少经过天;问好、看望、打扫这三件事才能同时发生..

104.一筐梨;按每份两个梨分多1个;每份3个梨分多2个;每份5个梨分多4个;则筐里

至少有个梨..

105.为了搞试验;将一块长为75米;宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土

地;那么小正方形土地的面积最大是多少平方米

106.两个数的最大公约数是18;最小公倍数是180;两个数相差54;求这两个数各是多少

107.有一种新型的电子钟;每到正点和半点都响一次铃;每过9分钟亮一次灯;如果中午

12点时;它既响了铃;又亮了灯;那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间

108.有249朵花;按5朵红花;9朵黄花;13绿花的顺序排列着;最后一朵是什么颜色的花

109.根据题意可知;者写按5红;9黄;13绿的顺序轮流排列着;即5+9+13=27朵花为一个

周期;不断循环..因为249除以27等于9余6;也就是经过9个周期还余下6朵花;

是黄花..

110.

111.有两列火车;一列长102米;每秒行20米;一列长120米;每秒行17米.两车同向而

行;从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒

112.现有两列火车同时同方向齐头行进;行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米;慢

车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进;则9秒后快车超过慢车;

求两列火车的车身长.

113.一列火车通过440米的桥需要40秒;以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这

列火车的速度和车身长各是多少

114.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长;他们拿了两块跑表.小英用一

块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过

第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离

是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗

115.一列火车通过530米的桥需要40秒;以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求

这列火车的速度与车身长各是多少米.

116.两人沿着铁路线边的小道;从两地出发;以相同的速度相对而行.一列火车开来;全

列车从甲身边开过用了10秒.3分后;乙遇到火车;全列火车从乙身边开过只用了9

秒.火车离开乙多少时间后两人相遇

117.两列火车;一列长120米;每秒行20米;另一列长160米;每秒行15米;两车相向而

行;从车头相遇到车尾离开需要几秒钟

118.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来;越过他用了10秒钟.已知火车

的长为90米;求列车的速度.

119.甲、乙二人沿铁路相向而行;速度相同;一列火车从甲身边开过用了8秒钟;离甲后5

分钟又遇乙;从乙身边开过;只用了7秒钟;问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙

二人相遇

120.快车长182米;每秒行20米;慢车长1034米;每秒行18米.两车同向并行;当快车车

尾接慢车车尾时;求快车穿过慢车的时间

121.快车长182米;每秒行20米;慢车长1034米;每秒行18米.两车同向并行;当两车车

头齐时;快车几秒可越过慢车

122.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来;从他身

边通过用了8秒钟;求列车的速度.

123.一列火车长600米;它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道;从车头进入隧道到

车尾离开隧道共需多少时间

124.一个牧场;草每天匀速生长;每头牛每天吃的草量相同;17头牛30天可以将草吃

完;19头牛只需要24天就可以将草吃完;现有一群牛;吃了6天后;卖掉4头牛;余下

的牛再吃2天就将草吃完..问没有卖掉4头牛之前;这一群牛一共有多少头