有理数练习题

有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）

有理数混合运算练习题及答案第1套

同步练习（满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1

2

1

-

4

3

；

（2）2．75-2

6

1

-3

4

3

+1

3

2

；

（3）42÷（-1

2

1

）-1

4

3

÷（-0.125）;

（4）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;

（5）-

5

2

+(

12

7

6

1

8

5

)×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1

5

3

×（-1

3

1

）2÷（1

3

2

）2；

（2）-14-（2-0.5）×

3

1

×[(

2

1

)2-(

2

1

)3];

（3）-1

2

1

×[1-3×(-

3

2

)2]-(

4

1

)2×(-2)3÷(-

4

3

)3

（4）(0.12+0.32)÷

10

1

[-22+(-3)2-3

2

1

×

7

8

];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.

【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是0,0

c

b

b

a

，那么ac0；如果

0,0

c

b

b

a

，那么ac0;

(2)若042ccba，则abc=;-a2b2c2=;

(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.

2．计算：

（1）-32-

;)3(18)

5

2

()5(223

（2）{1+[3)

4

3

(

4

1

]×(-2)4}÷(-5.0

4

3

10

1

);

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙

又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给

了乙，在上述股票交易中（）

A．甲刚好亏盈平衡；B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元；D．甲亏本1.1元.

参考答案

【同步达纲练习】

1．（1）-0.73（2）-1

2

1

;（3）-14;（4）-

18

1

;（5）-2.9

2．(1)-3

5

1

(2)-1

16

1

;(3)-

54

37

;(4)1;(5)-624.

【素质优化训练】

1.(1)>，>;(2)24，-576;(3)2或6.[提示：∵x=2∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;

27

19

(3)224

【生活实际运用】B

有理数的四则混合运算练习第2套

◆warmup

知识点有理数的混合运算（一）

1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-

1

3

）-（-2）=______．

2．计算：（1）-4÷4×

1

4

=_____；（2）-2

1

2

÷1

1

4

×（-4）=______．

3．当

||a

a

=1，则a____0；若

||

a

a

=-1，则a______0．

4．（教材变式题）若a

A．

1

a

<

1

b

B．ab<1C．

a

b

<1D．

a

b

>1

5．下列各数互为倒数的是（）

A．-0.13和-

13

100

B．-5

2

5

和-

27

5

C．-

1

11

和-11D．-4

1

4

和

4

11

6．（体验探究题）完成下列计算过程:

（-

2

5

）÷1

1

3

-（-1

1

2

+

1

5

）

解：原式=（-

2

5

）÷

4

3

-（-1-

1

2

+

1

5

）

=（-

2

5

）×（）+1+

1

2

-

1

5

=____+1+

52

10



=_______．

◆Exersising

7．（1）若-1

1

a

；（2）当a>1，则a_______

1

a

；

（3）若0

1

a

．

8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则

||

4

ab

m



+2m2-3cd值是（）

A．1B．5C．11D．与a，b，c，d值无关

9．下列运算正确的个数为（）

（1）（+

3

4

）+（-4

3

4

）+（-6）=-10（2）（-

5

6

）+1+（-

1

6

）=0

（3）0.25+（-0.75）+（-3

1

4

）+

3

4

=-3

（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4

A．3个B．4个C．2个D．1个

10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）

A．

1

a

>

1

b

>1B．

1

a

>1>-

1

b

C．1>-

1

a

>

1

b

D．1>

1

a

>

1

b

11．计算：

（1）-20÷5×

1

4

+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷

3

5

）÷（-2）]

-1

1

o

b

a

（3）[

1

24

÷（-1

1

4

）]×（-

5

6

）÷（-3

1

6

）-0.25÷

1

4

◆Updating

12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运

用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．

（1）____________（2）____________（3）____________

答案:

课堂测控

1．（1）-80（2）5

3

5

2．（1）-

1

4

（2）8

3．>，<4．D5．C6．

3

4

，-

3

10

，1

[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．

课后测控

7．（1）>（2）>（3）≤8．B9．B10．B

11．解：（1）原式=-20×

1

5

×

1

4

+5×（-3）×

1

15

=-1-1=-2

（2）原式=

1

24

×（-

4

5

）×（-

5

6

）×（-

6

19

）-

1

4

÷

1

4

=

1

24

×（-

4

19

）-1=-

1

114

-1=-1

1

114

（3）原式=-3[-5+（1-

1

5

×

5

3

）÷（-2）]

=-3[-5+

2

3

×（-

1

2

）]

=-3[-5-

1

3

]

=15+1=16

[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．

拓展测控

12．解：（1）4-（-6）÷3×10（2）（10-6+4）×3

（3）（10-4）×3-（-6）

[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．

有理数的混合运算习题第3套

一．选择题

1.计算3(25)（）

A.1000B.－1000C.30D.－30

2.计算2223(23)()A.0B.－54C.－72D.－18

3.计算

11

(5)()5

55



A.1B.25C.－5D.35

4.下列式子中正确的是（）

A.4232(2)(2)B.342(2)2(2)C.4322(2)(2)D.234(2)(3)2

5.422(2)的结果是（）

A.4B.－4C.2D.－2

6.如果210,(3)0ab，那么1

b

a

的值是（）A.－2B.－3C.－4D.4

二.填空题

1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。

3.

7.20.95.61.7

。

4.232(1)。5.

67

()()5

1313

。

6.

211

()1

722

。7.

737

()()

848

。

8.

21

(50)()

510

。

三.计算题、2(3)2

12411

()()()

23523



11

(1.5)42.75(5)

42



8(5)633

1

45()

2



25

()()(4.9)0.6

56



2

2

(10)5()

5

32

3

(5)()

5

25(6)(4)(8)

161

2()(2)

472



2

(16503)(2)

5

32(6)8(2)(4)5

2

1122

()(2)

2233

1997

1

1(10.5)

3

22

32

[3()2]

23



42

1

1(10.5)[2(3)]

3



4

(81)(2.25)()16

9

2

32

()(1)0

43



2

1

5[4(10.2)(2)]

5



666

(5)(3)(7)(3)12(3)

777



23

5

()(4)0.25(5)(4)

8

23

122

(3)(1)6

293



2

1

3

4

4

3

8

1

1

12

5

)5.2()2.7()8(；6.190)1.8(8.77)

4

1

2(

5

4

)

7

2

1(5

)

25

1

(4)5(25.03)

4

1

1()

2

1

3()

5

3

(2)

2

1

(

2

1

4

四、1、已知,032yx求

xyyx4

3

5

2

1

2的值。

2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求mcdba2009)(的值。

有理数加、减、乘、除、乘方测试第4套

一、选择

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数

2、计算3)2(232的结果是（）

A、—21B、35C、—35D、—29

3、下列各数对中，数值相等的是（）

A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高气温

5℃4℃0℃4℃

最低气温

0℃2

℃

4

℃

3

℃

其中温差最大的是（）

A、1月1、1月2日C、1月3日D、1月4日

0

ba

5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞0

6、下列等式成立的是（）

A、100÷

7

1

×（—7）=100÷













)7(

7

1

B、100÷

7

1

×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷

7

1

×（—7）=100×

7

1

×7D、100÷

7

1

×（—7）=100×7×7

7、6)5(表示的意义是（）

A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，则（

2

1

）*3=（）

A、

6

1

B、8C、

8

1

D、

2

3

二、填空

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高

m

10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—

7

1

2，则另一个数是

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调

出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所

输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16

、若

│a—4│+│b+5│=0

，则

a—b=;

若0|2|)1(2ba，则ba=_________。

三、解答

17、计算：)

4

1

1()

4

1

3()

2

1

2()

4

1

1()

2

1

1()

4

15

()

3

10

()10(

8

15



232223)2()2()2(28＋(―

4

1

)―5―(―0.25)

7

2

1

×1

4

3

÷(－9＋19)25×

4

3

+(―25)×

2

1

＋25×(－

4

1

)

(－79)÷2

4

1

＋

9

4

×(－29)(－1)3－(1－

2

1

)÷3×[3―(―3)2]

18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求

x

nm

cb

mn





2的值

四、综合题

19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次

为（单位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

答案

一、选择

1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C

二、填空

9、205510、011、2412、

9

7

13、—37

14、5015、2616、9

三、解答

17、

4

3

18、

6

1

19、—13

拓广探究题

20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，

∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0

21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24（2）、4—（—6）÷3×10=24

（3）、3×24)6(104

综合题

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0∴小虫最后回到原点O，

（2）、12㎝

（3）、5+3+10+8+6+12+10=54，∴小虫可得到54粒芝麻

数学练习（一）第5套

〔有理数加减法运算练习〕

一、加减法法则、运算律的复习。

A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加

__________________________。

1、（–3）+（–9）2、85+（+15）

-12100

3、（–3

6

1

）+（–3

3

2

）4、（–3.5）+（–5

3

2

）

-6

6

5

-9

6

1

△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号

________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________

_____________.互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45)+（+23）2、（–1.35）+6.35

5

-22

3、

4

1

2+（–2.25）4、（–9）+7

0-2

△一个数同0相加，仍得___这个数__________。

1、（–9）+0=___-9___________;2、0+（+15）=____15_________。

B．加法交换律：a+b=____b+a_______加法结合律：(a+b)+c=____a+(b+c)___________

1、（–1.76）+（–19.15）+(–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）

-29.150

3、（+3

4

1

）+（–2

5

3

）+5

4

3

+（–8

5

2

）4、

5

2

+

11

2

+（–

5

2

）

-2

11

2

C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）

或是（有理数减法法则）。

_____。

△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。

即a–b=a+(-b)

1、（–3）–（–5）2、3

4

1

–（–1

4

3

）3、0–（–7）

257

D．加减混合运算可以统一为____加法___运算。即a+b–c=a+b+__（-c）___________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、3

4

1

–（+5）–（–1

4

3

）+（–5）

-2-5

1、1–4+3–52、–2.4+3.5–4.6+3.53、3

8

1

–2

5

3

+5

8

7

–8

5

2

-50

-2

二、综合提高题。

1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，

该病人上个星期日的收缩压为160单位。

请算出星期五该病人的收缩压。

160+30-20+17+18-20=185

星期一二三四五

收缩压的变化（与

前一天比较）

升30

单位

降20

单位

升17

单位

升18

单位

降20

单位

数学练习（二）第6套

（乘除法法则、运算律的复习）

一、乘除法法则、运算律的复习。

A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_______，异号得____负___，并把____绝对值

相乘_______________。任何数同0相乘，都得____0__。

1、（–4）×（–9）2、（–

5

2

）×

8

1

3、（–6）×04、（–2

5

3

）×

13

5

1、3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。

2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。

1、－3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。

C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是

________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。

1.（–5）×8×（–7）2.（–6）×（–5）×（–7）3.（–12）×2.45×0×9×100

D．乘法交换律:ab=______；乘法结合律:(ab)c=_________;乘法分配律:a(b+c)=

__________。

1、100×（0.7–

10

3

–

25

4

+0.03）3、（–11）×

5

2

+（–11）×9

5

3

E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。

除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。

除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______.0除以任

何一个不等于0的数，都得____.

1.（–18）÷（–9）2.（–63）÷（7）3.0÷（–105）4.1÷（–9）

F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括

号内的，同级运算，从_____到______.计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使

运算简便。

二、加减乘除混合运算练习。

1.3×（–9）+7×（–9）2.20–15÷（–5）

3.[

6

5

÷(–

2

1

–

3

1

)+2

8

1

]÷(–1

8

1

)

4.冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后

冰箱内部的温度是多少？

5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女

生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。

–1

+0.80–1.2–0.10+0.5

–0.6

这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？

数学练习（三）第7套

（有理数的乘方）

一、填空。

1、53

中，3是________,2是_______,幂是_________.

2、－53的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是

_______.

3、－54表示___________________________.结果是________.

4、地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为___________万千米.

5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。

6、3.78×107

是________位数。

7、若a为大于1的有理数，则a,

a

1

,a2

三者按照从小到大的顺序列为_______________.

8、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。

10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。

11、代数式(a+2)2+5取得最小值时的a的值为___________.

12、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则(a+b)3=__________.

二、选择。

13、一个数的平方一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

14、下面用科学记数法表示106000，其中正确的是（）

A.1.06×105

B.10.6×105

C.1.06×106

D.1.06×107

15、︱x－

2

1

︱+(2y+1)2=0,则x2

+y3

的值是（）

A．

8

3

B.

8

1

C.－

8

1

D.－

8

3

16、若(b+1)2+3︱a－2︱=0,则a－2b的值是

A.－4B.0C.4D.2

三、计算。

17、－10+8÷(－2)2－（－4）×（－3）

18、－49+2×(－3)2+(－6)÷(－

9

1

)

19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个

数的和。

20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下

的饮料是原来的几分之几？

有理数单元检测001第8套

有理数及其运算（综合）（测试5）

一、境空题（每空2分，共28分）

1、

3

1

的倒数是____；

3

2

1的相反数是____.

2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、计算：._____59____;

2

1

2

3



4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数

是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是

____.C

7、计算：.______)1()1(101100

8、平方得

4

1

2的数是____；立方得–64的数是____.

9、用计算器计算：._________95

10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.

二、选择题（每小题3分，共24分）

11、–5的绝对值是………………………………………………………（）

A、5B、–5C、

5

1

D、

5

1



12、在–2，+3.5，0，

3

2

，–0.7，11中．负分数有……………………（）

A、l个B、2个C、3个D、4个

13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（）

A、)5(0B、)10()5.0(4

C、)2()5.1(D、)

3

2

()

5

1

()2(

14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（）

A、–1与（–4）+（–3）B、3与–（–3）

C、

4

32

与

16

9

D、2)4(与–16

15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第

二

次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）

A、90分B、75分C、91分D、81分

16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的

小棒长为…………………………………………………………………（）

A、

12

1

B、

32

1

C、

64

1

D、

128

1

17、不超过3)

2

3

(的最大整数是………………………………………（）

A、–4B–3C、3D、4

18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）

大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％

三、解答题（共48分）

19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

–3，+l，

2

1

2，－l.5，6.

20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记

作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问

这五位同学的实际成绩分别是多少分？

21、（8分）比较下列各对数的大小．

（1）

5

4

与

4

3

（2）54与54（3）25与52（4）232与2)32(

22、（8分）计算．

（1）

15783

（2）)

6

1

4

1

(

2

1



（3）)4(2)3(623（4）

6

1

)

3

1

6

1

(1

23、（12分）计算．

（l）

5

1

)2(423（2）75.04.3

4

3

53.075.053.1

（3）2)4(2

3

1

)5.01(（4）)

4

1

1()2(32)

5

3

()5(23

24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度

为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？

（精确到0．1分钟）

25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000

元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店

的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

26、观察数表.

根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.

有理数单元检测002第9套

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．在数+8.3、4、8.0、

5

1



、0、90、

3

34



、

|24|

中，________________

是正数，____________________________不是整数。

2．+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．

3

5



的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）

1___02.0

；（2）

4

3

___

5

4

；

（3）)75.0(___)

4

3

(

；（4）

14.3___

7

22



。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6．用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。

7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)33(cd)4=__________。

8．123456…20012002的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成

__________个。

10．数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。

11．若0|2|)1(2ba，则ba=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________，

立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最

小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、

9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个

分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）

15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A．0B．1C．+1D．不能确定

16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1B．1C．±1D．±1和0

17．如果

aa||

，下列成立的是（）

A．0aB．0aC．0aD．0a

18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）

19．计算1011)2()2(的值是（）

A．2B．21)2(C．0D．102

20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：

则（）

0-11

ab

A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0

21．下列各式中正确的是（）

A．22)(aaB．33)(aa;C．||22aaD．||33aa

三、计算（每小题5分，共35分）

26．

)

12

7

9

5

4

3

(

÷

36

1

;27．

|

9

7

|

÷2)4(

3

1

)

5

1

3

2

(

28．3

2

2)

4

3

(6)12(

7

3

11















四、解答题（每小题8分，共16分）

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程

（单位：km）依先后次序记录如下：+9、



3、



5、+4、



8、+6、



3、



6、



4、

+10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或

不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

（单位：g）



5



20136

袋数143453

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则

抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）

1．如果规定符号“﹡”的意义是

a

﹡b=

ab

ab

，求2﹡

(3)

﹡4的值。

2．已知

|1|x

=4，2(2)4y，求

xy

的值。

0

1

-2

2

3

-1

-3

3.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在

数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值

如果没有说明理由。(8分)

4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，

求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移

动了3个单位长度，再向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2，

已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，

A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那

么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为

a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的

数是________，A、B两点间的距离是______

2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式

子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为

100

1n

n



，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的

连续奇数的和，可表示为

50

1n

（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为

10

1n

n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示

为_________________；

（2）计算

5

1n

（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）

参考答案

1．+8.3、90；

+8.3、8.0、

5

1



、

3

34



。

2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2米。

3．

5

3

4．＜，＞，＝，＜。

5．±2，±3；0。

6．1.304×107。

7．



3

8．



1001。

9．512．（即29=512）

10．9．

11．



1。

12．0，1；0，±1。

13．75；



30。

14．9.825．

15．B

16．C

17．D

18．C

19．D

20．A

21．A

22．



29

23．



40

24．41

25．6

26．



26

27．



11/3

28．



169/196

29．（1）0km，就在鼓楼；

（2）139.2元。

30．（1）多24克；

（2）9024克。

附加题

1．2.4．

2．3或



1或



5或



9。

有理数单元检测003第10套

一、填空题：（每小题３分，共24分）

１．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则

海底动物的高度为___________．

２．1的相反数是______，

1

3

8









的倒数是_________．

３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的

数为________.

４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜

间黄山主峰的气温是_________.

５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km.

６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.

７．若22110ab,则20042005ab＝__________.

８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

1357

,,,

261220

,______,________.

二、选择题:(每小题3分,共18分)

1.下面说法正确的有()

①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；

④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个

２．下面计算正确的是（）

Ａ．2

222

;Ｂ．22

36

3









;

Ｃ．4

433

;Ｄ．2

20.10.1

３．如图所示，a、

b

、c表示有理数，则a、

b

、c的大小顺序是（）

Ａ．

abc

Ｂ．

acb

Ｃ．

bac

Ｄ．

cba

4．下列各组算式中，其值最小的是（）

Ａ．232

;Ｂ．32;

Ｃ．232

;Ｄ．232

５．用计算器计算632，按键顺序正确的是（）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

６．如果

0ab

，且

0ab

，那么（）

Ａ．0,0ab;Ｂ．0,0ab;Ｃ．a、

b

异号;D.a、

b

异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题：（每小题４分，共16）

1．2732872２．4.342.34

３．4232232３．324822542

四、解下列各题：（每小题６分，共42分）

２６３＝２×６３＝

６３∧２＝２∧６３＝

１．

2115

12.45

33612















２．33

2122

316

293









3．在数轴上表示数：－２，2

11

2,,0,1,1.5

22

．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．

４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8

元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在

这一天中的盈亏情况．

５．已知：3,2,5abc，求2222aabbc的值．

６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生

的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

－0.8

+1

－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（

达标人数

达标率

总人数

）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

1,,

910910





所以：

1111

122334910





111111

2334910









111111

2334910



19

1

1010



问题：

计算：①

1111

005





;

②

1111

1335574951





4.用较为简便的方法计算下列各题：

1）3-(+63)-(-259)-(-41)；2）2

3

1

)-(+10

3

1

)+(-8

5

1

)-(+3

5

2

)；

3）598-

5

4

12-

5

3

31-84；4）-8721+53

21

19

-1279+43

21

2

5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

6．若x>0x，y<0，求32xyyx的值。(5分)

7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别

记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过

或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？

答案：

一．1．－60米２．１，

8

25

３．

2.5

４．－３℃５．59.610

６．102.4ｍｍ7.08.

9

30

,

11

42



二.1.A2.D3.C4.A5.D6.D

三.1.52.23.－68４．－90

四.1.

16

325

2.

3

2

3.略4.亏1000元

5.266.75%148秒

7.①

2004

2005

②

25

51

有理数单元检测004第11套

一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的

选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）

1、下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数

2、下列各对数中，数值相等的是（）

A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)3

3、在－5，－

10

1

，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）

A.－12B.－

10

1

C.－0.01D.－5

4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）

A.0B.－1C.1D.0或1

5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A.8B.7C.6D.5

6、计算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100B.－1C.－2D.－2100

7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）

A.6B.7C.8D.9

8、20XX年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠

给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示

正确的是()

A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104

9、下列代数式中，值一定是正数的是()

A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1

10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）

A86.2B862C±0.862D±862

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，

规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9

的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数

为___________。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字）

14、()2＝16，(－

3

2

)3＝。

15、数轴上和原点的距离等于3

2

1

的点表示的有理数是。

16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。

三、解答题

20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

（1）8＋(―

4

1

)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36

（3）7

2

1

×1

4

3

÷(－9＋19)（4）25×

4

3

+(―25)×

2

1

＋25×(－

4

1

)

（5）(－79)÷2

4

1

＋

9

4

×(－29)

（6）(－1)3－(1－

2

1

)÷3×[3―(―3)2]

（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在

山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

(5分)

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，

将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如

对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方

法的运算）

现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用

括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时

数）。现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分

城市时差/时

纽约－13

巴黎－7

东京＋1

芝加哥－14

24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－

2

1

和它的倒数，绝对值等于3的

数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生

的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（

达标人数

达标率

总人数

）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a

2

，…，第n个数记为a

n

。若a

1

=

2

1

，从

第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a

2

=______，a

3

=____，

a

4

=_____，a

5

=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a

2004

是多少？6分

四、提高题（本题有3个小题，共20分）

1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，

使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

答案:

一、选择题:每题2分，共20分

1:D2:A3:C4:D5:C

6:D7:C8:A9:C10:C

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.12:-5,+113:±5;1.348×105

14:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:12

三、解答题:

20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

①3②-80③21/16④0

⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-7

21:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)

22:略

23:①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.

24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5

25:①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.

这个小组男生的达标率=6÷8=75%

②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6

15-1.6÷8=14.8秒

26.a

2

=2，a

3

=-1，a

4

=1/2，a

5

=2。

这排数的规律是:1/2,2,-1循环.a2004=-1

四、提高题（本题有3个小题，共20分）

1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数.

2:①7

②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数

都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为

当x在3到6之间时,x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.

当x＜3和x＞6时,x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.

3:解:∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数

∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1

∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a,∣c－b∣=1

∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2

当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a,∣c－b∣=1

∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2

有理数单元检测005第12套

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、精心选一选，慧眼识金

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数

2、计算3)2(232的结果是（）

A、—21B、35C、—35D、—29

3、下列各数对中，数值相等的是（）

A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高气温

5℃4℃0℃4℃

最低气温

0℃2

℃

4

℃

3

℃

其中温差最大的是（）

A

B

C

C

A

B

0

ba

A、1月1、1月2日C、1月3日D、1月4日

5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞0

6、下列等式成立的是（）

A、100÷

7

1

×（—7）=100÷













)7(

7

1

B、100÷

7

1

×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷

7

1

×（—7）=100×

7

1

×7D、100÷

7

1

×（—7）=100×7×7

7、6)5(表示的意义是（）

A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的

和

8、现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，则（

2

1

）*3=（）

A、

6

1

B、8C、

8

1

D、

2

3

二、细心填一填，一锤定音

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比

吐鲁番盆地高

m

10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—

7

1

2，则另一个数是

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，

调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显

示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所

得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=

三、耐心解一解，马到成功

17、计算：)

4

1

1()

4

1

3()

2

1

2()

4

1

1()

2

1

1(

18、计算：)

4

15

()

3

10

()10(

8

15



19、232223)2()2()2(2

拓广探究题

20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求x

nm

cb

mn





2的值

21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运

算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

综合题

22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路

程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

答案

一、精心选一选，慧眼识金

1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C

二、细心填一填，一锤定音

9、205510、011、2412、

9

7

13、—37

14、5015、2616、9

三、耐心解一解，马到成功

17、

4

3

18、

6

1

19、—13

拓广探究题

20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，

∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0

21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24（2）、4—（—6）÷3×10=24

（3）、3×24)6(104

综合题

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0∴小虫最后回到原点O，

（2）、12㎝

（3）、5+3+10+8+6+12+10=54，∴小虫可得到54粒芝麻

23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）

=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008

有理数单元检测006第13套

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（）

A．1999B．199.9C．0.001999D．19990

2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）

A．1.5-aB．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a

3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理

数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其

中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．大于2个

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与

1

2

B．（-1）2与1C．-1与（-1）2D．2与│-2│5．20XX年我国发

现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）

A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米

C．6×104亿立方米D．0.6×104亿立方米

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.•2）kg，（25

a

b

O

±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg

7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．ab>0D．以上均不对

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．在0.6，-0.4，

1

3

，-0.25，0，2，-

9

3

中，整数有________，分数有_________．

2．一个数的倒数的相反数是3

1

5

，这个数是________．

3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．

4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．

5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，•代数式的值为

__________．

6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

7．观察下列顺序排列的等式：

9×0+1=1；

9×1+2=11；

9×2+3=21；

9×3+4=31；

9×4+5=41；

……

猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．

三、竞技平台（每小题6分，共24分）

1.计算:

（1）-42×

5

8

-（-5）×0.25×（-4）3

（2）（4

1

3

-3

1

2

）×（-2）-2

2

3

÷（-

1

2

）

（3）（-

1

4

）2÷（-

1

2

）4×（-1）4-（1

3

8

+1

1

3

-2

3

4

）×24

2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地

记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．

4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并

用“<”号将它们连接起来．

四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分）

1．计算:

（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;

（2）（

1

3

-

1

5

）×52÷|-

1

3

|+（-

1

5

）0+（0.25）2003×42003

2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所

显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？

(1)

4

5

1

(2)

3

2

1

(3)

5

3

?

3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，•再向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，•请参照图1-8并思考，

完成下列各题:

-5

-4

-3

-2

-1

02

3

4

567

8

5

3

1

（1）如果点A表示数-3，•将点A•向右移动7•个单位长度，•那么终点B•表示的数是_______，

A，B两点间的距离是________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，•

那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；

（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长

度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p•

个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

(12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发

到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，

+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？

答案:

一、1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．A

二、1．0，2，-

9

3

0.6，-0.4，

1

3

，-0.252．

5

16

3．-6

4．±35．3x2+586．•1••7．10n-9

三、1．（1）-90（2）

11

3

（3）2

2．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处．

（2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）．

所以从出发到收工共耗油151.2升．

3．解：由（x+y-1）2+│x+2│=0，

得x=-2，y=3，且ab=1．

所以xy+ab=（-2）3+1=-7．

4．解：数轴表示如图3所示，a<-b

四、1．（1）-50（2）102．6

3．（1）47（2）12（3）-9288

（4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│．

五、1．（1）100（2）10000（3）n2

2．（1）

50

1

2

n

n



（2）50

3．（1）-135（2）a

1

qn-1（3）•a

1

=5，a

4

=40．

有理数单元检测007第14套

一、选择题（每小题3分，满分30分）

本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个

结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选

错或者选出的代号超过一个，一律得0分。

（1）下列计算中，不正确的是（），

（A）（-6）+（-4）=2（B）-9-（-4）=-5（C）∣-9∣+4=13（D）-9-4=-13

（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）

（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3

（C）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

（D）-

3

1

+

4

3

-

6

1

-

4

1

=

4

1

+

4

3

-

3

1

-

6

1

（3）近似数2.30×104的有效数字有（）

（A）5个（B）3个（C）2个（D）以上都不对

（4）—

4

3

，—

6

5

，—

8

7

的大小顺序是（）

（A）-

8

7

<-

6

5

<-

4

3

（B）-

8

7

<-

4

3

<-

6

5

（C）-

6

5

<-

8

7

<-

4

3

（D）-

4

3

<-

6

5

<-

8

7

（5）—（—3）2=（）

（A）—6（B）6（C）9（D）—9

（6）算式（-3

4

3

）×4可以化为（）

（A）-3×4-

4

3

×4（B）-3×4+3（C）-3×4+

4

3

×4（D）-3×3-3

（7）下列几组数中，不相等的是（）。

（A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5）

（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣

（8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（）。

（A）-2（B）—2001（C）-1（D）2000

（9）若-a不是负数，那么a一定是（）。

（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零

（10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（）

（A）a+b<0（B）a-b<0

（C）a·b<0（D）（-

b

a

）3>0

二、填空题（每小题3分，满分15分）

（11）用科学计数法表示1200000=_________________.

（12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。

（13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：

1．4249≈______（精确到百分位）；

0.02951≈________（精确到0.001）。

（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，-2，4，-8，________，_______。

三、计算题（本大题共32分，每小题4分）

（16）直接写出结果：（-5）+（-2）=（-5）-（-2）=

（-5）×（-2）=（-5）÷（-2）=

（-5）2=-52=

3

12

=（-

3

1

）2=

（17）-2-（-3）+（-8）（18）4×（-3）2+（-6）

（19）（

6

7

12

7

4

3

）×（-60）（20）18-6÷（-2）×∣-

4

1

∣

（21）-22-（1-

5

1

×0.2）÷（-2）3

（22）用简便方法计算：)9(

18

17

99

（23）-4-[-5+（0.2×

3

1

-1）÷（-1

5

2

）]

四、解答题（每小题5分，满分10分）

24）列式并计算+1.2与—3.1的绝对值的和.

(25）回答问题

四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？

五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分)

26学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭

乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2

元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：

（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。

（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理

由。

28在-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少

时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的

3个数相加均为零。

（1）我认为m=_________

（2）按要求将这9个数填入下面的空格内

a=-1,b=

2

1

,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)2的值

(5).当

(6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千

米，那么3小时后，这两个人在甲地何方?甲地多远?

(7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值

22)7(])6()

6

1

12

11

9

7

(50[(8)、

(9)、

14

13

41

9

14

13

41

9



有理数单元检测008第15套

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．－2+2=__________,＋2－(－2)=______．

2．)3(2)

3

2

()

3

1

(________．

3．10_______5,6________

3

1

2．

4．比－5大6的数是________．

5．+2减去－1的差是_______．

6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的

所在的高度是__________．

7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是

________________,写成省略加号的形式是_________________,读作．

8．写出两个负数的差是正数的例子：．

9．1－3+5―7+……+97―99=____________．

10.结合生活经验

．．．．

,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：

．

二、选择题（每题2分，共20分）

11．室内温度是150C,室外温度是－30C,则室外温度比室内温度低()

(A)120C(B)180C(C)－120C(D)－180C

12．下列代数和是8的式子是（）

(A)(－2)+(+10)(B)(－6)+(+2)

(C))

2

1

2()

2

1

5((D))

3

1

10()

3

1

2(

13．下列运算结果正确的是()

(A)－6－6=0(B)－4－4=8

(C)1125.0

8

1

1(D)25.1)

8

1

1(125.0

14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是()

(A)0(B)10(C)20(D)无法计算

15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）

(A)有2个(B)只有1个

(C)至少1个(D)也可能是0个

16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和()

(A)大7(B)小7(C)小14(D)相等

17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）

(A)这三个数都是0(B)最少有两个数是负数

(C)最多有两个正数(D)这三个数是互为相反数

18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是

(A)正数(B)负数(C)零(D)不可能是零

19．绝对值等于

3

2

的数与

2

1

3的和等于()

(A)

21

8

(B)

6

1

4(C)

21

8

21

20

或(D)

6

1

4

6

5

2或

20．两个数的差是负数,则这两个数一定是()

(A)被减数是正数,减数是负数

(B)被减数是负数,减数是正数

(C)被减数是负数,减数也是负数

(D)被减数比减数小

三、解答题(共50分)

21．(24分)计算下列各题:

(1))8()9()2()5((2))8()2()7()15()3(15

(3))3()85.1()

4

3

2()75.0(85.0

(4)













)

3

1

()

3

2

5(2

(5)

4

3

)

3

1

()

2

1

(1(6)

11

1

17

4

4

17

4

3

11

1

5

22．(8分)列式计算:

(1)―3与

3

2

的差

．

(2).―2与―3的倒数的和

23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过

记为正,不足记为负):

+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8

问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?

24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家

访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚

刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在

这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

检测二

一．1.0，42.-63.-5，

3

2

34.15.36.-30米

7.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法8.开放

题9.-5010.开放题

二．11.B12.A13.D14.C15.C16.C17.C18.D19.D20.D

三．21.（1）10（2）0（3）0（4）

3

1

3（5）

12

5

（6）6

22.（1）

3

1

2

3

2

3）＝（（2）

3

2

1

3

1

2













＝23.10×50+0.2＝500.2

24.（1）350米（2）略（3）-110（4）

21

xxd

有理数单元检测009第16套

一、仔细填一填（每空2分，共32分）

1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．

2．在,)1(10中―1叫做_________,运算的结果叫做__________.

3．近似数2.13万精确到__________位有个有效数字．

4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．

5．平方得9的数是，一个数的立方是它本身,则这个数是___________．

6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去

4

3

与

4

3

2的积，算式是，其计算结

果是．

7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是．

8．计算：20042003)5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101=.

9．两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_．

10．将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下

3

.

6

÷

9

＝

去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．

二、精心选一选（每题3分，共30分）

11．2007的倒数是()

(A)2007(B)2007(C)

2007

1

(D)

2007

1



12．(－3)4表示（）

(A)－3个4相乘(B)4个－3相乘

(C)3个4相乘(D)4个3相乘

13．下列四个式子：①―(―1),②1,③(―1)3,④(―1)8.其中计算结果

为1的有()

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

14．下列计算正确的是()

(A)09)3(3(B)36)9()4(

(C)13223(D)4)2(23

15．20XX年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。

已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保

留三个有效数字）表示应为（）

（A）3.84×410千米（B）3.84×510千米（C）3.84×610千米（D）38.4×410千

米

16．下列计算结果为正数的是()

(A)576(B)

5716）（

(C)5716(D)

5716）（

17．下列各对数中，数值相等的是()

（A）23与32（B）36与36

（C）26与26（D）223与223

18．计算)12()

4

1

3

1

2

1

1(，运用哪种运算律可避免通分（）

(A)加法交换律(B)加法结合律

(C)乘法交换律(D)分配律

19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是()

(A)－1(B)0(C)1(D)2

20．下列各数据中，准确数是()

(E)王浩体重为45.8kg（Ｂ）光明中学七年级有322名女生

（Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m（Ｄ）中国约有13亿人口

三、认真解一解(共38分)

21．(24分)计算下列各题:

(1).(－3)×(－4)÷(－6)(2).2)3(

3

1



(3).－1.53×0.75－0.53×(

4

3

)（4）．1÷(

3

1

6

1

)×

2

1

(5).

4

3

―(1―0.5)÷

3

1

×[2＋(－4)2]

(6).3

3

33232

8

3

2)1312)(23(

22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内

平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精

确到1元）？

23．(4分)用计算器计算：

3

35

2

7

42















（精确到0.001）．

24．(6分)先阅读,再解题:

因为

,

21

1

2

1

1





32

1

3

1

2

1





,

43

1

4

1

3

1





,……

所以

)

50

1

49

1

(...)

4

1

3

1

()

3

1

2

1

()

2

1

1(

5049

1

...

43

1

32

1

21

1

















50

1

49

1

...

4

1

3

1

3

1

2

1

2

1

1

50

1

1

.

50

49



参照上述解法计算:

5149

1

...

75

1

53

1

31

1















检测三

一．1.-22.底数，幂3.百，三4.0.45.±3；1，-1，0

6.

4

3

2

4

3

2，

16

1

7.0，08.-0.5,-21009.互为相反数10.

32

1

二．11.D12.B13.B14.D15.B16.B17.B18.D19.A20.B

三．21.（1）-2（2）-3（3）

4

3

（4）-3（5）

4

3

27（6）

19

8

19

22.3362元23.-0.03824.

51

25

有理数单元检测010第17套

一、仔细填一填（每小题3分，共30分）

1、把)11()9()10()8(写成省略加号的和式是______．

2、计算

3

1

2

1

______,53_______,3)

2

1

(=________．

3、将0,－1,0.2,

2

1

,3各数平方，则平方后最小的数是_________．

4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．

5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示

逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．

6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字．

7、计算：)

4

1

(436．

8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以

后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入,

2

1

然后

将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．

9、数轴上点A所表示数的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表

示的数是________．

10．已知xyx,16y,32＜0,则x－y=________．

二、精心选一选（每题2分，共20分）

11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差

（）

A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃

12．下列计算结果是负数的是()

(A)(―1)×(―2)×(－3)×0(B)5×(－0.5)÷(－1.84)2

(C)222)7()6()5((D))125.0(75.3)2.1(

13．下列各式中,正确的是()

(A)―5―5＝0(B)0)

4

1

1()25.1(

(C)222)13()12()5((D))

5

7

2

3

(1)

7

5

3

2

(1

14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()

(A)都是负数(B)都是正数

(C)一正一负，且负数的绝对值大(D)一正一负，且正数的绝对值

大

15．数a四舍五入后的近似值为3.1,则a的取值范围是()

(A)3.05≤a＜3.15(B)3.14≤a＜3.15

(C)3.144≤a≤3.149(D)3.0≤a≤3.2

16．一个数的立方就是它本身,则这个数是()

(A)1(B)0(C)－1(D)1或0或－1

17．以－2730C为基准,并记作0°K,则有－2720C记作1°K,那么1000C应

记作()

（A）－173°K（B）173°K（C）－373°K（D）373°K

18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()

(A)23位(B)24位(C)25位(D)26位

19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么

这两个数一定是()

(A)相等(B)互为相反数

(C)互为倒数(D)相等或互为相反数

20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结

果一定是()

(A)奇数(B)偶数(C)0(D)不确定

三、认真解一解(共50分)

21．(6分)举例说明：

（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；

（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。

22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：ababab2*,

试计算2*)3(的值。

23、计算(每小题4分，共24分)

(1)－5+6－7+8(2))

3

1

2

1

(

4

1



(3)10－1÷(

3

1

6

1

)÷

12

1

（4）)3()5()

3

1

(6122

(5)

4

3

)55.0()75.0(55.1(6)362)

25

1

()5()

4

1

1()2(32

23．(8分)数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为1,3,－5,－8

(1).计算以下各点之间的距离：

①A、B两点,②B、C两点,③C、D两点,

(2).若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距

离．

24．(6分)按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内：

检测四

计算次数计算结果

1

2

3

一．1.-8-10-9+112.

6

1

，－2，

8

1

3.04.负5.2.7×107

6.千，37.

4

9

8.

16

17

9.－35或－110.7或－7

二．11.C12.B13.C14.C15.A16.D17.D18.D19.D20.B

三．21.略22.2123.（1）2（2）

12

1

1（3）82

（4）

3

1

16（5）

4

3

（6）3224.（1）2，8，3（2）nm25.-23，-49，-101