六年级数学下册

六年级下册数学知识点梳理

六年级下册数学知识点梳理

一、负数：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正

数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验

数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底

面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆

柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简

单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平

面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和

成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的

数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像

中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图

上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比

例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教

育

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统

计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”

的灵活应用感受数学的魅力。

六、整理和复习

1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、

比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分

数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使

用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;

养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能

够进行简单的改写。

3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何

形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、

测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，

巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定

物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图

表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的

可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;

掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活

地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

(一)数的读法和写法

1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万

级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”

字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读

一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数

位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，

小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的

数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来

写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的

数字。

5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分

子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按

照整数的写法来写。

7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号

前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来

的分子后面加上百分号“%”来表示。

(二)数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”

或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位

后面的数，写成近似数。

1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较

大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确

数。例如把1254300000

改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位

的数12.543亿。

2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省

略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015

省略亿后面的尾数是13亿。

3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4

小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，

就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后

面的尾数约是47亿。

4.大小比较

1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，

如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最

高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大

的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;

十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;

分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，

先通分，再比较两个数的大小。

(三)数的互化

1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个

零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限

小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其

他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和

5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在

后面添上百分号。

5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去

掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通

常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要

约成最简分数。

(四)数的整除

1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这

个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成

连乘的形式。

2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约

数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有

的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中

的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然

后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍

数。

4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的

两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质

数互质;

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

(五)约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分

母;通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然

后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

小数

1.小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分

之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数

表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的

圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的

数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数

部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”

之间的进率也是10。

2.小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、

0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带

小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：4.33……3.1415926……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位

数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依

次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……

0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这

个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，

0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数

部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……

0.5656……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混

循环小数。3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一

个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如

果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：

3.777……简写作0.5302302……简写作。

分数

1.分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的

数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做

分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分

子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做

分数单位。

2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假

分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与

真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，

叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做

通分。

(四)百分数

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也

叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示

百分数的符号。

比例表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项

的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以

求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比

例

如：x：320=1：1010x=320×1x=320÷10x=32

六年级数学下册的知识

第二单元百分数二

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80

﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分

数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题

方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10

﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然

后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法

进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增

加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的

85﹪

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比

率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要****之一。国

家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用

社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更

加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，

则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利

息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估

算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析

和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后反思：做事情运用策略的好处

六年级数学下册的知识

负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，

光有学过的013.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，

以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的

数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：

数字前面加负号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中

有(正整数，正分数和正小数)

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不

写。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0

既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比

负数大

5、数轴：

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数0正数或左边右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数

字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反

而大

1/31/6-1/3-1/6

六年级下册数学知识点梳理