频率响应

频率响应测量的方法

频率响应测量的方法很多，一般同使用的测试信号有关。

可分为：i.点测法：完全按定义设计的测量方法，逐个频率输入振幅恒定的正弦信号，逐

个点测量相应频率扬声器输出声压级，在频率响应坐标纸上绘出相应的点，把这些不连续的

点的平滑连线即为频率响应曲线。测量耗时、测量有限的非连续频率点，过渡点是推测的。

ii.扫频自动记录法：使用机械传动的方法改变振荡电路中的电容，使信号的频率连续改变，

输出电压恒定，这叫扫频信号，记录仪上记录纸的频率刻度与信号源同步，记录扬声器的输

出声压级随频率的变化，即为频率响应曲线，这方法叫扫频自动记录法。后来，机械扫频信

号改成电压控制频率的压控振荡器，改进了机械传动的麻烦。这是60～80年代丹麦B&K

公司为代表的测量技术。扫频自动测量原理大约已有40年的历史，其测量原理没有变化，

改变的只是使用的技术，譬如扫频信号的产生方法，测量传声器测得的数据的采集、处理、

运算和输出数据和曲线都可以由计算机完成。其中需要特别一提的是：对扫频信号的理解和

生成技术，连续扫频信号过去理解为点频信号随时间变化，但点频信号是一个连续周期信号，

从示波器看到的是一个按周期重复的正弦波形，而扫频信号没有一个频率是经历时间周期

的，随扫频时间变化的是它的瞬时频率。瞬时频率数学上是相位对时间的微分。可以这样理

解：譬如f=100Hz正弦信号的周期是T=0.01秒，其走过的相位φ=2π弧度(360°)，而

f=200Hz时，T＝0.005秒，其走过的相位仍然是φ=2π弧度，这样，一个微小时间内的相

位变化（等效于相位对时间的微分）同周期成反比，相当于稳态频率。同稳态信号不同的是

它引入扫频速率（S：Hz/s）的概念，瞬时频率fi=St+f0；t为扫频时间；f0为扫频初始

频率。t和f0确定扫频频率范围。稳态单频信号的公式是u(t)=Acos(2πft);f为稳态单频信

号的频率。而扫频信号的公式是u(t)=ACos(πSt2),B&K公司的2012音频分析仪的TSR（时

选响应）技术中使用的测试信号，就是采用该数学模型生成的信号。

iii.阶步步进的猝发声测量。猝发声是若干个周期的正弦信号脉冲，或称正弦波列。它由

连续周期信号加一时间控制电路组成，当测量声压级的时间窗正好在猝发声的稳定部分时，

它更接近点频测量。由一个个不同频率的猝发声组成一个阶步步进的猝发声，用对应的跟踪

滤波器跟踪每一个猝发声，类似点频测量得到扬声器的频率响应。美国ATI公司的扬声器

测量系统LMS使用的正是这种信号源，它最多可以在一个十进制频率范围内设置200个猝

发声频率点，即频率阶步的间隔是1/60倍频程。

iv.多频音（Muiti-toneBurst也叫多频猝发声）它是数字生成的M个纯音信号的叠加的

一个短时间间隔的信号，该时间间隔对M个频率来说正好都是整周期的，并且这由低到高

M个频率之间没有谐波关系，即2个频率相除（大数除小数）的商不会是整数。例如：14.5，

31.9，37.7，49.3，55.1……Hz；可以排列成一个数列，选择适当的频率间隔，组成M个频

率的多频音。其M个频率的同步FFT即为基频即幅频响应，由其谐波可以实现其谐波失真

测量。该技术使用在AP公司的“系统1”和“系统2”的仪器上。

v.脉冲数字测量技术上面所有的方法都离不开正弦信号，只是频率的连续变化、频率的阶

步变化和有限频率成分的合成信号，脉冲信号和MLS信号需要进行时域（时间波形）和频

域（频率响应和频率分析）之间的变换，从中可以得到更多信息，它作用于被测系统后的输

出响应，经过变换和运算可以得到被测系统的许多信息，这需要对测试信号有充分了解，涉

及信号与系统的基本理论，又要借助数字信号处理技术进行变换运算。单脉冲信号的性质，

从时域（时间波形）上看，是一个非常简单的方波（矩形波），没有周期重复，当对它进行

FFT（快速付里叶变换）转换到频域时，它是一个具有均匀频谱的宽带信号，脉冲越窄均匀

频谱的带宽越宽，例如一个10微秒（10×10－6秒）的单脉冲信号，其频宽大于20kHz，

即如果均匀频谱部分幅频响应为0dB，相位为0°，则到10kHz：幅频响应为-0.4dB，相位

为-18°;到20kHz，幅频响应为-1.8dB，相位为-36°在我们的测量精度范围内是足够了。当

被测系统（如一只扬声器）的输入端输入一个单脉冲信号，则被测系统的输出为该单脉冲信

号的响应，在时域是一个脉冲形成和衰减过程的信号，由于单脉冲信号在频域具有宽带的均

匀频谱，则其响应在频域就是频率响应，也就是对单脉冲响应的时域波形进行FFT变换就

达到系统的频率响应。由于FFT的运算是复数运算，复数的模随频率的变化就是系统的幅

频响应，而相位随频率的变化就是相位频率响应，所以用这个方法可以同时得到幅频和相频

响应。但扬声器的测量由于扬声器和测量传声器之间有一个空间距离，于是引入“线性相移”

的概念，该相移是随频率线性变化的，为了得到扬声器本身的相位响应，必须扣除这部分相

移，这是扬声器相位测量中的线性相移修正。理论分析时输入的单脉冲的脉宽趋向0，称为

δ函数，其时域响应称为“单位脉冲响应”或“冲激响应”，频域响应即复数表示的频率响应，

两者互为付里叶和逆付里叶变换，在数字信号处理中为快速付里叶变换（FFT）和逆快速付

里叶变换（IFFT）。示意如下图：图6.14脉冲响应h（t）和频率响应H（ω）互为付里叶

变换单脉冲响应测量中有一个信噪比问题。因为脉冲的激励时间很短，相对环境噪声能量太

弱，所以测量时的信噪比很小，为了提高信噪比采用多个脉冲激励，接收时采用同步叠加和

平均处理的技术，当叠加1次，信噪比增加3dB，叠加4次增6dB，叠加8次增9dB……；

要提高30dB需要叠加1000次，自然是非常耗时的。英国KEF的m在其1977

年发表的著名论文中最早提出该方法，但国外没有用该方法制作过专用仪器。

技术MLS技术，是使用最长序列（MLS-MaximumLengthSequence）伪随机噪

声作为输入扬声器的测试信号，扬声器的输出声信号同该输入信号的互相关函数即得到系统

的冲激响应（或叫单位脉冲响应），它是系统在时域的基本响应，相应的频域［由快速付里

叶变换（FFT）得到］即系统的幅频响应和相频响应。互相关函数的计算由快速哈德曼变换

（FHT）得到，所以该方法又叫MLS-FHT技术。这段描述大部分非专业读者读不懂，下面

的叙述希望能解决这个通俗化问题。

•MLS信号。

MLS（MaximumLengthSequence）是最长序列码的缩写，它来源于线性分组码制中的循

环码，数字信号是二进制的，即只有0、1二个状态，可以用二进制的循环码组成一个二进

制数字信号，循环码的结构可以用代数方法来表示、分析和构造，该代数方法就是它的原始

多项式，其运算是逻辑的“异”“或”运算。它的循环性质可以用循环反馈移位寄存器来容易地

实现。当MLS码的多项式是m次时，它的循环码长为N=2m-1，即由N个二进制数（0、

1）组成，然后是N个二进制数的周期重复，当0为负脉冲，1为正脉冲时，并与循环MLS

码的0、1相对应时，这就构成了MLS数字信号。举个简单的例子，当m=3，则码长N＝7，

MLS码为0010111，然后重复0010111；当m=4，则N＝15，MLS码为111，

码长为N=15，然后重复；m=5，则N＝31，MLS码长为31位数

1110101，实用时取m=12，即码长为N=4095位的二进制数，

取m=16，则N＝65535，就无法列出了。这个信号从模拟角度看似乎应属于周期信号，但

它的频谱接近白噪声的随机信号，所以这样的信号被定义为伪随机噪声信号。其振幅谱基本

平坦，而相位是杂乱的，但不是真正的无规，其频谱是可以重复的，是有确定性的。

•MLS信号的变换特性和系统响应。

使用MLS信号作为测试信号，需要了解MLS信号的一些变换特性。MLS信号的自相关函

数为一脉冲信号，即当一MLS信号输入被测系统时，通过变换可以等效于一个脉冲信号。

经推导，被测系统的系统输出响应同输入MLS信号的互相关函数是系统的单位脉冲响应，

得到单位脉冲响应就同脉冲测量方法完全等效了。单位脉冲响应的付里叶变换就是系统频率

响应。进行互相关运算时，也有个快速算法称快速哈达曼变换（FastHadamard

Transform-FHT），所以该方法也称MLS－FHT方法。该过程是：一个N点的MLS经D/A

变换为模拟信号激励被测系统，系统的输出响应作N个采样，同原来的N点MLS作一次

互相关运算(FHT变换运算)，得到系统的脉冲响应，数字化单位脉冲响应的FFT即得到系

统频率响应。示意如下图：图6.15MLS响应、脉冲响应h（t）和频率响应H（ω）之间

的变换关系该方法早在1979年被使用，1982年使用了FHT的互相关算法。该方法有很好

的信噪比，测量操作方便，被广泛使用，前面提到的MLSSA，和AP公司的“系统2”中的

MLS软件都是使用这个方法。

MLS和数字脉冲测量技术都可以用于非消声室模拟自由场测量，只要得到脉冲响应后，在

时域脉冲响应图上，把时间窗加在反射声到达前，在时间窗内的直达声进行FFT就实现了

非消声室模拟自由场测量。MLS测量技术也有其局限性，比如不能实现谐波失真等非线性

失真的测量，这里就不再论述。

（TimedelaySpectrometry）技术TDS是时间延迟谱技术，由Heyr在1967

年提出的，被认为是声学测量中的划时代文献。它是用跟踪滤波器为了同馈给扬声器扫频电

信号的频率同步。加入了扬声器到传声器的时间延迟实现频率响应的非消声室测量，后来用

数字信号运算的方法实现，丹麦B&K公司的2012音频分析仪中的TSR（TimeSelective

Respon时间选择响应）技术就是对TDS改进的算法。以上的几种测量技术的测量结果是

等效的。

viii.粉噪声，1/3倍频程分析测量方法馈给扬声器等电压的经1/3倍频程滤波的窄带粉红噪

声，其中心频率按标准的1/3倍频程步进，一次测量扬声器产生的声压级，即得到1/3倍频

程粉噪声响应谱图，也可以馈给扬声器宽带粉噪声电信号，用1/3倍频程分析扬声器的声输

出，得到1/3倍频程频谱图，他同步进的1/3倍频程粉噪声测量基本上是等效的。该方法用

在GB/T7313-1987中测量高保真扬声器系统的频响，下面测量左右主扬声器箱的幅频响应

差，使用的也是这个方法。