123456789

关于123456789横竖斜相加都等于15的解释方法

前几天，有朋友在微信中发题求解，把11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数

填到○里，使横行、竖行、斜行上的3个数字相加都等于45（出自小学二年级奥数）。这个题

朋友能做出答案，但不知道怎么给孩子解释，看看题，确实难为孩子。为方便大家，做一个简

单讲解，希望对各位家长能有帮助。

解：

孩子较小，则可以将数字换成1、2、3、4、5、6、7、8、9，使横竖斜都等于15，这样更便于理解。

观察数字可以看出1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10，这样等号前的两个数字再加上5刚好都等于15，

则横竖斜3个数字的中间数字一定填5。

根据题里要求横竖相加都等于15，则A+B+C=15、A+H+G=15、A+E+5=15，C+G+5=15由此可以看出关键

是确定A等于几。

假设A=1，则B+C=14、H+G=14、E=9，

观察数字，除去1、5、9三个数字外，剩下的数字2、3、4、6、7、8中只有6+8=14，不能构成两个等

于14的等式，故假设A=1不成立；

假设A=2，则B+C=13、H+G=13、E=8，

再次观察数字，除去2、5、8三个数字外，剩下的数字1、3、4、6、7、9中只有6+7=13，4+9=13，满

足构成两个等于13等式的要求，故假设A=2成立。

因为C+G=10，所以C、G只能是4、6（在4、6、7、9中选相加等于10的两个数），至此可以试着填写

○圈中数字，

则有：A=2、E=8，若C=4则G=6，

由B+C=13、H+G=13，可知B=9，H=7，D=3，F=1。

当然上述答案只是一种解法，数字的位置可以调整得出其他的排列方法。

AB

C

D

EF

5

G

H