分数的认识

分数的初步认识

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第92页例

1、例2

教学准备：

学具准备：

装有长方形、正方形、圆形、等腰梯形、等边三角形等平面图形纸片

若干的信封若干（每人一份或同桌一份），彩色笔（以红色、蓝色等

色彩鲜明的颜色为主，每人一支）。

教具准备：

55厘米×35厘米左右大小的硬纸板（贴有双面胶，用做展示学生表

示1/2的图形，根据学生人数定大小，必须让每位学生都能把自己的

作品贴在展示板上），教学课件。

教学目标：

这个单元的教学是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分

数的含义的。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上，读

写方法上，以及计算方法上，分数和整数都有很大差异，学生初步学

习分数会感到困难。但由于现在社会的信息流通途径很多，并且信息

获取很便捷，还是有一部分学生对分数有了一定的认知。

知识与技能：

1、使学生初步认识分数，理解几分之一；

2、知道分数各部分的名称，能正确地读、写分数；

过程与方法：

1、通过合作学习，培养学生与其他同学通过交流、互换思考来达到

互相进步的学习意识；

2、通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能

力；

3、通过学习活动，还培养学生观察能力和抽象概括能力。

情感、态度与价值观：

1、整个教学过程要充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情

地、充满想象力地学习数学；

2、通过学生交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极

学习态度；

3、通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生

活的道理。

策略选择：

针对这节课教材所呈现的特点及学生已有分数认识的差异，我采取了

以小部分学生带领所有学生一起认识分数的方式，使学生在互相交流

中渐渐清晰分数的概念。而为了达到预定的目标，我设置了两个形式

简单却颇有新意的教学环节“互动交流，认识1/2”、“创造分数，

认识分数”，充分调动了学生眼、口、手等各感官的积极参与，充分

发挥了学生的想象力、创造力，并通过有秩序、小段时间的活动，刺

激了学生的兴奋点，保证了学生整节课学习的热情。

教学流程与设计意图：

教学流程设计意图

一、课前调查，揭示课题

1、调查：老师规范地板书1/2，

调查学生对它认识的情况，包括

认识的途径。

2、明确目标，揭示课题：这节课，

认识的同学就和老师一起带领不

认识的同学好好地认识分数。（完

成课题：分数的初步认识）

尊重学生的知识基础，准确找到

学生的起点，并在学生原有的起

点实施教学，能最大限度地调动

学生学习的热情。我正是通过简

要的课前调查，在了解学生对分

数认识情况（包括其认识的途径）

的基础上，达到明确这节课学习

任务的目的。

二、互动交流，认识1/2

1、读法指导：

提问：怎么读？（板书：二分之

一）

指导：没错！从下往上读！（指名

学生个别读，全班齐读）

2、初议意义：

问题：那这1/2表示什么呢？同

学们有自己的理解吗？先别急着

说出来，可以举举例子（可以出

示一些生活实物做引子，如苹

果），也可以画画图来帮助自己说

明。（学生同桌商量，然后进行交

对于1/2意义的理解是认识分数

的起点，也是这节课的教学重点。

而对于一种意义的理解从没有状

态到有的状态是需要一个过程

的。出于这种考虑，我根据小学

生认识规律和特点，意图通过对

1/2意义的初议——表象——再

议三个步骤，使学生对1/2意义

理解一点一点的积累，直至认识

1/2并理解它的意义。在认识1/2

的过程中，老师必须非常尊重学

生的意见，不随意做出评价，而

是要让学生在与大家的交流过程

流，各自表述自己对1/2的理解）

初议效果：学生对1/2意义的理

解心里都有了大概的印象。

3、显现表象：

要求：每位学生从装有各种图形

的信封里，选择一个自己喜欢的

图形，折一折，并用彩笔涂上颜

色，表示出它的1/2，最后把自己

的作品贴到展示板上。

4、再议意义：

欣赏全班同学一起完成的作品。

提问①：你们所表示的1/2在哪

儿？

（涂上颜色的部分或空白部分）

提问②：为什么涂上颜色部分和

空白部分都可以用1/2表示？

指导：像这样的分法，叫做平均

分。（板书：平均分）

讨论：表示1/2一定要平均分吗？

（学生可以通过举反例来说明）

结论：表示1/2一定要平均分。

再议效果：学生对1/2的意义有

中，慢慢形成对1/2的表象，直

至最终理解1/2的意义。让学生

充分感觉到和大家交流是一种非

常重要的学习方式，而要让这种

学习方式发挥其积极作用，自己

必须做到认真倾听、大胆发表自

己想法。另外，我还意图通过由

每位学生作品所组成的各种不同

形状图形的1/

2的展示板，使学生直观的看到，

无论一个图形的形状如何，只要

把它平均分，其中的一份就是它

的1/2，而且还使学生比较直观地

意识到必须得说清楚是谁的1/2。

了明确的理解。

5、叙述意义：

每位学生都试着把“1/2表示的意

义”叙述给同桌听，再由学生代

表发言。

指导：说清楚1/2所指对象。

三、创造分数，认识分数：

1、活动主题：创造其它分数。

2、活动要求：每位学生随意选择

信封里的图形，折一折，并涂上

颜色，表示出一个自己想要表示

的分数。

3、成果展示：要求学生先说出自

己创造的是什么图形的几分之

几，老师板书该分数，然后再由

该生说明自己是怎样得到该分数

的，并和其他同学进行交流。

4、成果利用：

提问：如果老师还给你们时间，

你们还能创造出更多的分数吗？

能创造多少个分数？（板

书：……）

对于几分之一的认识，我组织了

这么一次活动，意图借助学生对

1/2认识的基础，进一步发挥学生

的创造力、想象力，从而引出更

多的几分之一甚至几分之几。在

培养学生自主学习能力的同时，

还大大提高了学生学习的成就

感，并让学生深深印下分数创造

的过程，不但加深了学生对分数

的理解，还为后面分数各部分组

成的发现埋下伏笔。

学生读板书中自己创造出的分

数。

四、生活中的分数：

1、经典展示：其实，只要同学们

稍加留意，我们的生活中也可以

看到分数的踪影。

展示一：太极图

学生发现1/2。

展示二：田字格

学生发现很多分数。

指导：不同的对象，可以发现不

同的分数，所以我们一定要说清

楚这是谁的几分之几。

2、学生举例：

学生回忆、观察自己的生活情境，

寻找分数。

意图通过对生活中经典分数的展

示，除了能让学生体验到数学美

感，数学来自生活的感悟外，最

主要是为了检验并加深学生在刚

才自己创造分数的过程中所积累

得对分数的理解，同时通过直观

的比较使学生更明确在表述分数

意义的时候要说清楚是谁的几分

之几。

五、分数的组成：把分数各部分的组成与学生自己

提问①：不管是我们生活中发现

的这些分数，还是我们动手去创

造的这些分数，都必须做到哪一

点？（平均分）

说明：可见，平均分是一个分数

的开始（板书分数线），这叫分数

线，是平均分的意思。

提问②：根据你们创造分数的过

程，接下来是先出现上面的数，

还是先出现下面的数？

结论：根据创造分数的过程，先

有下面的数，我们叫它分母，表

示一共平均分成几份，然后才有

上面的数，我们叫它分子，表示

我们涂上颜色的份数。

挑战：所以，我们应该怎样写一

个分数呢？

（先写分数线，再写分母，最后

写分子）

指名学生代表写分数，全班学生

写分数。

动手创造分数的过程联系起来，

目的是为了使学生更深刻地理解

分数各部分组成的意义；而把分

数的写法与分数各部分组成的意

义联系起来，更是为了使学生牢

记分数各部分组成的意义。

六、检查性练习：填空题的安排意图是检验学生对

1、填空：用分数表示图中的阴影

部分

2、判断：

3、发展：猜猜看，哪条线段比较

长？

分数意义理解的深浅；判断题的

安排意图是为了加深学生对分数

与“平均分”之间的密切联系；

发展题的安排意图使学生明确弄

清楚“是谁的几分之一”很重要。

七、课堂总结：

和学生一起回想这节课的学习过

程，谈自己的收获或自己还有待

解决的疑问。

通过回想，使学生细细品味数学

课堂的魅力，并把自己这节课的

表现深深记忆到自己的大脑中，

其中包括知识方面、能力方面、

情感方面，使自己清晰感觉到关

于数学又有了一次提高。

教学片段实录：

片段一，互动交流，认识1/2：

师：怎么读？

生：二分之一。

师：没错！从下往上读！谁还愿意读！（指名学生读）一起来读！（齐

读）

师：那这1/2表示什么呢？有自己的理解吗？先别急着说出来，可以

举举例子（出示苹果），也可以画画图来帮助自己说明，同桌先商量

一下。

生①：把苹果分成两份，一半就是1/2。

师：他说得有道理吗？

生：有道理。

生②：两块橡皮，其中一块就是1/2。

生：这两块橡皮要一样大的。

师：同意他对你的补充吗？

生②：同意。

生③（在纸上画了一条线段）：象这样分成两段，其中一段就是1/2。

生④：一条裤子的一个裤脚就是1/2。

师：通过大家的交流，1/2表示什么，心里都有数了吗？

生：有。

师：好！看到信封了吗？里面有很多老师为同学们准备的图形，待会

儿请每位同学从信封里，选择一个自己喜欢的图形，折一折，并用彩

笔涂上颜色，表示出它的1/2，然后拿上来贴在这里（在黑板上贴出

展示板），行吗？那就马上开始吧！

每位学生把自己对1/2的理解表示在图形上，并贴出来。

师：好漂亮！先为自己的作品鼓鼓掌。（热烈鼓掌）

学生非常开心得欣赏全班同学一起完成的作品。

师：那你们所表示的1/2在哪儿呢？

生：涂上颜色的部分。

师：那空白部分呢？

生：也是1/2。

师：为什么？

生①：它们都是一半一半。

生②：因为我们是对折的。

师：对折是什么意思？

生：分的每一份一样大。

师：这里所分的每一份都一样大了吗？

生：都一样大了。

师：像这样的分法，叫做平均分。（板书：平均分）

师：表示1/2一定要平均分是吗？

生：是的。

师：不平均分，行吗？

生：不行。

师：哪位同学愿意上来用这个图形（出示一个图形）表示一下，怎样

算是“不平均分”！

学生代表用图形表示“不平均分”。

师：这样分成的两份，其中的一份能用1/2表示吗？

生：不能。

师：所以，表示1/2一定要平均分。

师：好！1/2表示什么，确信自己已经明白了吗？小组互相说说看。

每位学生都试着把“1/2表示的意义”叙述给同桌听；

生①：1/2表示把一个图形平均分成2份，涂上颜色的一份就是它的

1/2，空白的一份也是它的1/2。

生②：不一定是图形，也可以是苹果什么的。

师：有道理吗？

生：有。

师：那你认为应该怎么叙述呢？

生②：1/2表示把一个东西平均分成2份，其中的一份就是它的1/2。

师：这两位同学都注意到了，把任何东西平均分成两份，其中的一份

都可以用1/2表示，所以要说清楚是谁的1/2。

片段二：学生展示自己创造的分数

每位学生都完成了自己的分数创造。

师：请同学们把自己创造的分数举起来。

每位学生都很高兴得把自己创造的分数举起来，一部分学生还创造了

两个不同的分数。

师：谁愿意先来介绍自己创造的分数呢？

生①（一个长方形的1/4）：我是把一个长方形分成4份，涂上颜色

的1份就是这个长方形的1/4。

师：其他同学都听清楚了吗？他是怎么说的，谁能来重复一下？

生②：他说把一个长方形分成4份，涂上颜色的1份就是这个长方形

的1/4。

师：那你觉得他说得对吗？

生②：不对，得说平均分才行。

师：同意吗？你能再说一遍吗？

生②：把一个长方形平均分成4份，涂上颜色的1份就是这个长方形

的1/4。

生①：把一个长方形平均分成4份，涂上颜色的1份就是这个长方形

的1/4。

师：象他一样，涂色部分也是图形1/4的还有谁？

这部分学生展示各种图形各种折法表示出的1/4。

师：好好看看，都是各自图形的1/4了吗？

生：圆形的不是，它没有平均分。（有位学生用一个圆形竖着折出４

份）

师：还有折错的吗？

生：没有了。

师：好像折得都不太一样，为什么都说它们是各自图形的1/4了呢？

生：因为它们都是把一个图形平均分成４份，涂上颜色１份。

……

教学反思：

对事物的认识总是有个过程的，怎样体现这种过程，并在尊重学生认

识规律的基础上去体现，我努力尝试提供这样一个途径，让每个学生

自由去展示自己想象——图像——抽像的探究过程。通过教学实践证

明了我对这节课的这种想法和设计是成功的，这种成功体现在这样几

个方面：

1、我的导师曾经这样对我说过“只有在课前充分了解学生对即将学

习的知识已有储备情况及他们的差异，才能在教学中找到每个学生，

更好地把每个学生都带向获取知识的目标”。正是在课前做了相关的

调查，了解到学生对分数的认识情况，我才能在课始便找到了每个学

生所在的位置，有效率地把每个学生凝聚到一块，各尽所能，互相补

充，成功完成了这次学习活动。

2、“生生互动”指学生之间的相互作用和相互影响。包括学生之间的

讨论、互相评价、互相反馈、互相倾听、互相激励、互相竞争等。这

样，课堂上不只教师一个人跟学生发生关系，而是几十个人形成师生

间、同学间纵向和横向的多元反馈评价网。在这样的学习氛围中，每

个学生的学习主动性、思维灵活性、语言表达能力以至个性特点等方

面都会得到长足发展。而在这节课的教学过程中，我成功地促进了“生

生互动”的学习气氛的形成，我主要注意做到以下几点：（1）允许学

生保留自己看法，可以不跟老师的意见一致；（2）我采用了多种有利

于学生交流的形式，如同桌商量，全体学生交流、讨论等，让学生有

比较充分的机会交流学习的体会。（3）改变教师的引导语，我采用“有

道理吗？”“谁有补充”“谁有不同意见”“对不对呀”“好不好呀”这

样的提问。（4）不随意对学生的发言做出评价，让学生之间养成互相

倾听、互相尊重的习惯，例如认识1/2的教学，安排同桌间互相倾听、

互相评议，然后再是全班倾听、全班评议，目的就在于此。

3、成功以“情”有层次地带动学生始终保持很高的兴趣投入到这节

课的学习活动中。让学生能欣赏到自己和全班同学共同完成的1/2图

形的展示板，体验到合作的快乐，积极的情绪得到提升；让学生一起

来大声读出自己和全班同学共同创造的由老师板书在黑板上的分数，

再次体验到合作的快乐，成就感油然而生，积极地情绪再次得到提升；

课堂总结时候，同时目视展示板和黑板上板书的分数，回想自己这节

课的学习经历，情绪更是提到最高点。

正是由于这节课开放性的设计，学生在教学中生成的很多东西都

是自己在事先所不能想到的，以致总有在学习过程中产生的教学契机

没有利用好，所以还需要在教学活动学生生成预设部分做更深入、细

致的思考，尽量避免教学遗憾的发生。