五步教学法

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五步教学法――数学教学模式简介

五步教学法――数学教学模式简介

数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理

念。要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释

与应用的过程让学生经历知识的形成过程还要在这个充满探索

和自主体验的过程中能使学生逐步学会数学的思想方法和如何

用数学去解决问题并且获得自我成功的体验增强学好数学的自

信心。

具体说来有以下几个步骤――

(一)情境导入

1.《课标》阐述：

教学中教师应充分利用学生的生活经验设计生动有趣、直

观形象的数学教学活动。如运用讲故事、做游戏、直观演示、

模拟表演等激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知

识。要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的又是学

生感兴趣的学习环境让学生在观察、操作、猜测、交流、反思

等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展获得积极的情

感体验感受数学力量同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.情境设置的基本要求：

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(1)就相关内容的教学而言特定情境的设置不应仅仅是敲

门砖的作用也不是仅仅有益于调动学生的积极性而应当在课程

的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。

(2)应当贴近学生的现实生活不断沟通生活的数学与教科

书上数学的联系使生活和数学融为一体。

3.注意问题：

(1)情境设置不应唯一的被理解为生活情景。

(2)应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及

其相互关系的分析并切实做好两者间的必要转化包括由日常数

学上升到学校数学以及由学校数学向现实生活的回归。

(二)探究体验

本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。

1.《课标》阐述：

引导学生独立思考与合作交流。

动手实践、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方

式。在教学中教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考

鼓励学生发表自己的意见并与同伴进行交流。教师应提供适当

的帮助和指导善于选择学生中有价值的问题和意见引导学生展

开讨论以寻找问题的答案。

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在“空间与图形”部分的教学中教师应设计丰富多彩的活

动使学生通过观察、测量、折叠、讨论进一步了解自己所生活

的空间认识常见的几何与平面图形。

鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与

挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式

引导学生投入到探索与交流的学习活动中。

2.动手操作注意问题：

(1)动手操作、自主探索不能与一般课堂游戏简单等同起

来。

(2)作为动手操作的一种具体形式各种教学用具在数学教

学中得到广泛的应用因为通过学具的实践操作学生可获得必要

的经验从而更好理解相关的数学概念。

(3)我们不仅应当让学生看一看、摸一摸、做一做而且随

着学生年龄的增大我们也应让他们算一算、画一画(指几何图

形)更重要的是要十分注意引导学生想一想。

3、合作交流

如何实行合作交流?

(1)不能高大量浅层次、低水平操作。

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(2)合作交流必须建立在明确分工、互相性学习的基础上

组织工作要落实到位不能搞形式上的合作(组长组织、轮流发

言、学困生为先)。

(3)合作交流必须建立在独立思考的基础上要给足独立思

考的时间独立思考后再交流。

(4)要提供足够的时间和空间让学生充分讨论。

(5)教师要对学生活动进行有效监控和及时引导。

对合作交流的理解：

(1)合作交流并非仅仅指学生间的互动应包括师生间的积

极互动。

(2)不应把小组学习看成合作学习的唯一形式恰恰相反教

师应当根据具体的教学内容、对象和环境灵活的应用各种可能

的形式包括全班讨论、师生问答与集体评价等。

对合作交流的理解：

(1)重视语言作为一种”;中介”在合作学习中发挥的特殊

作用即应当帮助学生学会清楚地对自己的思想做出表达以及更

好的理解别人。

(2)在实践合作学习的过程中我们应特别关注较为后进的

学生和一般学生在共同体中的处境。

新课程教师怎样关注学生?

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教师在教学工作中应当关注学生的表现欣赏学生的想法重

视学生的问题接纳学生的意见宽容学生的错误满足学生的要

求。

4、自主探究

当学生重新构建解决问题的策略时有的知识的处理与转化

发生障碍这是思维受阻教师应及时给予启迪指导帮助学生调整

自己的理解排除障碍继续思考。教师要创设让学生充分展示思

维过程的情境放手让学生说充分展示思维过程培养学生的数学

思维能力。教师不能急于当“评判”、”;接话”硬将学生的

思路往自己的教学思路上牵。应多问几个“你是怎么想的””;

有没有不同的意见?”让每个学生都能充分、积极主动的表现

自己使学生的不同潜能得到充分发挥。要多给学生一些表达自

己思维过程的机会让学生摆脱思维定势的束缚培养学生思维的

创造性使学生得到充分发展。

如何很好的发挥引导者的作用?

(1)重复学生的语言再一次确认学生的意思是教师控制课

堂对话的策略。

(2)对于教师有用的信息予以加强;干扰或不能处理的信息

予以忽略或淡化处理;教师应缩小自己的权威建立学生的自信

心。

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(3)教师指导不应被理解成教师直接给出解题答案或方法

而应如何提出启发性的问题以及提供适当的案例。

(4)学生提出各种方法后教师有最佳的方法。

5、强调：

(1)此环节几种方式可以同时使用也可以使用其一或其二

方法的选择需要综合教学内容、学生、教师多方面因素统一考

虑。

(2)力争做到以下几点：

学生自己能学的相信学生――引导学生学;

新旧知识有联系的迁移类比――诱导学生学;

学生难以理解的或不易接受的动手操作――指导学生学

(必要时让学生跳一跳摘桃子);

学生独立学习有困难的小组合作――互相帮助学。

(三)实践应用

此环节是通过探究发现规律得出结论后进行实践应用巩固

练习掌握知识形成能力。

注意问题：

(1)练习要有层次要由浅入深。

(2)要把数学习题与生活实践紧密“衔接”起来让学生在

这些来自实际的鲜活的数学事例中感受到学习数学是有用的快

乐的。

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(3)设计习题时可以通过游戏、猜谜等多种形式吸引学生

激发自主探究的兴趣。

(四)课堂小结

此环节注意是对本节课的重点知识进行整理可以由学生归

纳也可以由教师强调。

(五)拓展延伸

本环节主要是把课上学习活动向课外延伸培养学生的思

维。教师要设计一些适度的开发和实践运用式习题让学生练习

鼓励学生深入生活在生活中发现数学解决数学问题从而提高学

生的积极性和运用能力。

五步教学法――数学教学模式简介

为了让新教师更快地适应小学数学课堂促进教师的快速成

长周三下午第三节课在四楼会议室召开了数学组教研活动会议

上袁校长给老师们仔细的讲解了”;数学课堂教学模式”--

“五步教学法”。

五步教学法：第一步：创设问题情境。兴趣是学习最好的

老师首先需要激发学生的学习兴趣。第二步：问题探究。本节

课的重难点在此步进行除此之外在这个过程中恰当融入思想道

德方面的内容更能体现新课改的三维目标情感态度与价值观。

第三步：问题升华。让学生对探究的结果进行强化。第四步：

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巩固新知。可以结合综合实践应用题目对本节课内容进行有梯

度的针对性练习。第五步：整理总结。对新知进行系统总结。

最后袁校长对教师们提出宝贵的建议：在教学岗位上需善

于思考善于反思平时多看课例多看有关教学方面的杂志和书目

细细品味其中的精华。

通过本次数学组教研活动新老师们受益匪浅。纸上得来终

觉浅新老师想要打造适合自己的个性课堂需在教学实践中磨炼

自己牢记”;经验+反思=成长”。

五步教学法――数学教学模式简介

教材依据

“圆与圆的位置关系”是义务教育课程标准实验教科书

《数学》人教版九年级上册第二十四章第24.2.3节。

设计思路

(1)指导思想：以培养学生的自主学习、创新能力以及”;

数形结合”思想和“类比讨论”思想。

(2)设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和

归宿课程改革的重点是面向全体学生以学生的发展为主体转变

学生的学习方式。”;圆与圆的位置关系”这一课题以全新的

自主的学习方式让学生接受问题挑战充分展示自己的观点和见

解给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围让学生

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感受“两圆位置关系”的探究发现过程体验成功的快乐为终身

学习与发展打下基础。

(3)教材分析：《圆与圆的位置关系》是本章的第2.3节

是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系

后再进行较复杂的图形位置关系的学习。要引导学生积极迁移

在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法探索多个量

之间的数量关系的方法。首先要使学生体会到事物之间是相互

联系和运动变化的;其次使学生经历以运动变化的观点探究两

圆位置关系的过程探索几何图形的位置关系是由其数量关系决

定的”;数形结合”的思想方法是学习空间与图形的重要方法

熟练运用数学符号表述几何语言发展抽象思维。

(4)学情分析：本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关

系、直线和圆的位置关系等知识的基础上,进一步研究平面上

两圆的不同位置关系。九年级学生思维仍属于经验性的逻辑思

维很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑

关系。本课程分别从直观形象和数形结合上对数量关系进行探

索。

教学内容

1.两个圆相离(外离、内含)两个圆相切(外切、内切)•两

个圆相交等概念.

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2.设两圆的半径分别为R、r圆心距(两圆圆心的距离)为

d则有两圆的位置关系d与R和r之间的关系.

外离dR+r

外切d=R+r

相交R-r<d<R+r

内切d=R-r内含0≤d<R-r(其中d=0两圆同心)

教学目标

知识与技能

(1)了解两个圆相离(外离、内含)两个圆相切(外切、内切)

两圆相交、圆心距等概念.

(2)理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条

件并灵活应用它们解题.

过程与方法

创设情景��自主学习��合作交流��引导探究��运

用反馈��归纳升华

情感、态度与价值观

(1)通过探索圆与圆的位置关系体验数学活动充满着探索

与创造感受数学的严谨性及数学结论的确定性.

(2)经历探究图形的位置关系丰富对现实空间及图形的认

识发展形象思维.

重难点、关键

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1.重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运

用.

2.难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及

应用它们解题.

教学准备

制作圆与圆之间的位置关系课件圆规、直尺、三角板等教

学用具学生自制圆形纸板。

教学环节

一、情境引入

多媒体展示圆与圆的位置关系的图片回想点与圆、直线与

圆的位置关系引出课题“圆与圆的位置关系”

二、学一学

按照提示自学课本P98-p100

学习提示：

1、圆与圆有几种位置关系?各种位置关系中两圆有多少个

公共点?

2、什么叫圆心距?

3、初步了解圆心距与两圆半径之间的关系。

4、通过学习你还有什么问题需要同伴和老师为你解决吗?

三、议一议

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与你的同桌或前后四人讨论P100页的思考题(重点是圆与

圆的位置关系的性质和判定)

四、讲一讲

探究一：通过两圆的运动定义两圆的位置关系

1、多媒体展示两圆的位置关系图

2、学生利用两圆的位置关系图简单的练一练

探究二：通过多媒体展示发现两圆的各种位置关系构成的

图形都是轴对称图形连心线是对称轴两圆相切时连心线经过切

点

探究三：引导学生探究圆与圆的五种位置关系中圆心距与

两圆半径之间的关系

1、多媒体展示师生共同探究得出结论

2、例题讲解

已知：⊙O的半径为OA=5cm点p是圆外一点op=8cm。

求：(1)以p为圆心作⊙P与⊙O外切⊙P的半径是多少?

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切⊙P的半径是多少?

若上题改为”;以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢?(体现分

类讨论的思想)

五、谈一谈：

通过这节课的学习你有哪些收获?(知识、数学思想方法)

应该注意哪些问题?

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学生回顾讨论教师总结。结论多媒体展示

六、作业:

必做：1、归纳整理本节知识要点及自己易错易混问题

2、P103的习题13、16

3、P102习题6、P103习题17做练习本上

选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图

片。

课后反思：

本节课本人利用五步教学:即通过学生学一学议一议教师

讲一讲学生练一练谈一谈五步来完成教学。整节课主要以学生

为主充分体现以学生为主体教师主导;学生经过自主探究、合

作交流、实践体验得到了新知识。在学习中体会数学思想培养

学生的能力。但还存在一定的问题：1、探究两圆的位置关系

的性质圆心距与两圆半径之间的关系是进度太快有部分学生没

有来的急将结果整理在课本上。2、两圆位置关系的判定和性

质的应用太少可将课后的练习融入到课堂上完成巩固两圆位置

关系性质和判定的应用。3、学生谈一谈过程放的不够开可让

学生进行充分的讨论后再归纳小结。