高中数学向量

中学数学教学中的向量

向量在解决高中数学问题中的应用主要体现在许多方面，如：空间几何向量、线性向

量等。比较突出的就是空间几何向量，应用比较广泛，主要应用于证明，计算等方面。由

于空间几何类的数学问题比较抽象，要想解决此类问题就需要向量来将其转化，将几何问

题转化为比较简单的代数问题，以便于计算和证明。通过调查分析，学生反映在证明几何

问题时，大部分首选向量这一计算方式来解决问题。在传统的计算方法对比下，无论是学

生还是教师更愿意采用向量的方法来解决问题。立体几何引入空间向量以后确实降低了解

题的难度，而在求解过程中，要求学生有很强的运算能力，但由于计算繁琐，直观性较差，

学生还是会有很多问题。最突出的问题就是缺乏空间立体感，还有繁琐的计算容易出现错

误。数学几何的学习空间想象力十分重要，这就给向量使用带来一定的困难，许多学生在

确定坐标时不确定，导致解决问题时出现各种错误。对空间向量的运用不熟练等问题也会

直接影响解题速度。由此可见，向量的使用不能过于盲目，需要具体问题具体分析。

另外，向量在高中数学中使用较多，这就在一定程度上让学习养成依赖的习惯，虽然

有些题目可以使用向量，解答稳定。但是确阻碍了学生思考和探究的热情，只依赖于基础

的公式，不能学会活学活用，阻碍了学生创新能力的全面发展，思维过于狭隘，不懂得多

方位思考问题。有些题只是简单的公式代入，甚至有时连图都不用参考，这将不利于培养

学生的分析能力、空间想象能力。此外，学生对于向量知识结构体系了解不够全面。向量

具有形与数的双重身份，它成为高中数学知识的交汇点，成为联系多项数学内容的桥梁，

所以学习向量有助于学生理清各种知识间的联系，学生理解了这种联系，可以去构建和改

善自己的数学认知结构。而现实过程中学生们掌握的.向量知识是片面的、独立的，不能

建立完整的知识结构体系，这也不利于学生对向量的学习。

最后，高中数学教材中对于向量的了解比较粗略，无法协助学生更加深入细致的介绍，

在一定程度上无法满足用户学生的自学，种种问题都就是影响向量化解数学问题的因素。

除了一些教学只注重硬式教学的目标，为了顺利完成教学任务而回去教学，无法开拓向量

的运用范围，自学的科学知识比较局限，有利于学生综合能力的培育。

二、总结

通过对向量的深入细致介绍和自学可以辨认出向量就是一种十分有效率的工具，在化

解数学问题过程中充分发挥了关键的促进作用。只要恰当运用就可以提升解决问题的能力。