金融泡沫

一、引言

20世纪80年代以来世界上发生了一系列股市

泡沫事件，1987年美国股市的“黑色星期一”在世界

范围内造成股市联动暴跌。90年代初，日元升值引

发了日本房地产市场和股票市场的泡沫破裂，随后

日本经济便陷入低迷，一蹶不振。1997年，泰国股市

泡沫破裂，进而引发了波及整个东南亚的金融危机。

2007年底，美国再次爆发了由次级贷款引发的金融

危机，并且愈演愈烈，将全世界都拖入到经济危机

中。这一系列泡沫事件对世界经济产生的恶劣影响

让人不得不重视股市泡沫的存在、演变及其对经济

的影响。

现实社会中，近些年我国资本市场制度日趋完

善，规模日益扩大，股票市场发展迅猛。依据世界各

国资本市场的发展经验，在市场经济发展的初期阶

段，一国经济的快速发展必然催生一定程度的泡沫，

而泡沫从某个角度来讲也可以反过来刺激经济的发

展，但其前提条件是必须将泡沫的规模控制在适当

范围之内。这是因为，如果泡沫的发展和扩大失控，

那么经济的增长必然蕴含着极大的宏观金融稳定性

风险，极有可能引发经济危机。因此，如何判定和评

估我国股市中的泡沫成分、控制泡沫规模、防范金融

［收稿日期］２０１２－１１－１８

［作者简介］吉翔（1987-），女，山西晋城人，中国人民大学财政金融学院博士研究生，研究方向是国际金融与资本市场；高英

（1985-），女，河北唐山人，现代国际金融理财标准（上海）有限公司研究员，研究方向是金融理财。

中国股市的泡沫与反泡沫

金融·投资

吉翔1，高英2

（1.中国人民大学财政金融学院，北京100872；2.现代国际金融理财标准（上海）有限公司，北京100031）

———基于对数周期性幂律模型的实证研究

［摘要］在对股市泡沫和反泡沫的概念界定和形成机理进行规范分析的基础上，使用对数周期性幂律模型对我国股市的

泡沫与反泡沫进行了分时间段的实证分析，得出了我国股市具有分形特征、存在对数周期性幂律泡沫及反泡沫、沪深两市转制

趋于同步等一系列结论，提出了中国应适时适当使用财政政策、完善股市对称性等政策建议。

［关键词］泡沫与反泡沫；股票市场；对数周期性幂律模型；分形特征

［中图分类号］F832［文献标识码］Ａ［文章编号］１００７－９５５６（２０１２）１２－００２７－１２

BubblesandAnti-bubblesinChina’sStockMarket

－－－－ＡｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＳｔｕｄｙＢａｓｅｄｏｎＬＰＰＬＭｏｄｅｌ

ＪＩＸｉａｎｇ１，ＧＡＯＹｉｎｇ２

（１．ＴｈｅＳｃｈｏｏｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ，ＲｅｎｍｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７２；２．ＦＰＳＢＣｈｉｎａＬｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３１，Ｃｈｉｎａ）

Abstract：Onthebasisofnormativelyanalyzingthedefinitionandformationofbubblesandanti-bubbles,thepaperperformsan

empiricalanalysisondatafittingforthebubblesandanti-bubblesofChina’sstockmarketbyemployingthelog-periodicpower-law

modelandfindsariesofvaluableconclusionsincludingthatChina’sstockmarketownsfractalcharacteristics,therearelog-peri－

odicpower-lawbubblesandanti-bubbleinChina’sstockmarketandShanghaistockmarketandShenzhenstockmarketchanges

y,thispaperprovidessomesuggestions,suchasChinashouldufiscalpoliciesdulyandproperly

andimprovethesymmetryofstockmarket.

KeyWords：bubbleandanti-bubble;stockmarket,LPPL(log-periodicpower-law);fractalcharacteristics

２０１２年１２月

第３４卷第１２期

Ｄｅｃ．，２０１２

Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１２

JoumalofShanxiFinanceandEconomicsUniversity

山西财经大学学报

27··

DOI:10.13781/.1007-9556.2012.12.006

泡沫稳定性风险以及削弱金融泡沫破裂的不良影

响，是目前我国资本市场发展需要解决的重要问题。

理论研究中，股市泡沫理论是金融学理论体系

的新成员，还有许多研究盲点需要填补。比如，在理

性预期理论框架下，有效市场假说(EMH)无法解释

处于多重均衡状态下的泡沫系统。为了更好地分析

和解释这些现象，在20世纪80年代末，开始有一些

经济学家试图用行为金融理论来解释那些由于非理

性因素所导致的泡沫现象，但行为金融理论仍然没

有摆脱对现代金融理论的依赖。到90年代，经济学

家为股市泡沫的研究在物理学领域找到了新的理论

基础———分形和混沌理论，至此，股市泡沫的研究打

开了新的局面。

综上所述，目前，在有效市场理论已失效的证券

市场上，基于传统线性范式的理性泡沫模型已经不

再适应金融市场的变化形势，而仅仅基于行为金融

学的非理性泡沫模型也不能从根本上回答金融泡沫

运行演化的机制。因此，如何在非线性的框架下合理

界定和测度金融泡沫和反泡沫，揭示泡沫与反泡沫

的形成与运行机制，需要我们尽快给出系统和明晰

的答案。

二、文献综述及概念界定

目前，国内外金融学者对股市泡沫及反泡沫的

概念还未形成统一观点，这就给金融泡沫的研究带

来一些概念上的模糊和混淆，也为金融泡沫理论在

实践上的应用带来了较大难度。此外，对反泡沫也仅

仅从统计物理学的角度来定义，尚未有从金融学角

度的定义。众所周知，进行学术研究的基本前提就是

对相关概念的清晰界定。因此，如何科学、合理地从

理论上界定泡沫和反泡沫的概念，是我们首先应该

解决的问题，而对概念的清晰界定必然基于对相关

文献系统梳理的基础之上。

（一）文献综述

对于股市泡沫的学术研究大致经历了理性泡沫

理论、非理性泡沫理论和对数周期性幂律泡沫模型

三个阶段。

1.理性泡沫理论阶段。20世纪80年代，以

Blanchard和Weston创立的动态预测模型的应用为

标志，理性预期理论及数理金融广泛被国际经济学

界用于理性泡沫的研究中。Blanchard和Weston以

套利均衡为假设前提，对金融泡沫的形成过程建立

动态预测模型，重复迭代求解预测模型，得出理性泡

沫解[1]。1994年，Flood在此基础上继续研究，提出了

泡沫形成的必要条件是价格与预期价格正相关[2]。相

对于国外，我国的相关研究起步较晚，且主要集中于

对泡沫的检验上。刘松在2005年利用改进后的股票

内在投资价值模型，测算了我国股市目前的内在投

资价值以及股市泡沫的绝对规模和相对规模[3]。李广

子在2009年的研究分析中表明，风险资产价格的理

性泡沫与该风险资产对应公司存在的软预算约束呈

正相关关系，而且，只有当公司存在软预算约束时，

其对应股票才存在正的理性泡沫[4]。理性泡沫理论的

三个核心假设前提（理性预期、投资者风险中性以及

投资者主观贴现率为正）都过于理想化，因而导致现

实经济生活中的众多泡沫现象难以通过理性泡沫模

型进行解释。

2.非理性泡沫理论阶段。由于理性泡沫理论无

法对在现实世界中普遍存在的非理性投资行为做出

解释，一些学者开始以行为金融理论为基础探寻泡

沫产生的机理。1990年，DeLong等人开创性地建立

了噪声交易者模型，他们认为正是由于股市中大量

投资者不理性的投资行为造成的噪声交易以及大量

投机套利者的风险规避行为，导致了股市泡沫的产

生与膨胀[5]。随后在1991年，Topol提出的传染模型

认为，投资者对其他投资者投资行为的快速反应是

形成股市泡沫的原因[6]。国内方面，2002年，在深入

研究了市盈率法和资本资产定价模型（CAPM）这两

种股票定价模型之后，吴世农提出一种新的股市泡

沫测量模型，得出了我国股市泡沫更多地表现为非

理性泡沫这一结论[7]。2007年，贾男在区分理性泡沫

和非理性泡沫内涵的基础上，从理论模型与我国实

际两个方面探讨了非理性泡沫的产生及演进机理[8]。

以上以行为金融理论为基础的非理性泡沫模型虽然

弥补了理性泡沫理论无法解释股市非理性行为的不

足，但其仍是以现代金融理论为基础，因此对金融泡

沫运行的演化机制仍不能给出合理的解释。

3.对数周期性幂律泡沫及反泡沫模型阶段。伴

随着非线性理论的发展，更多学者在研究中使用了

分形理论。1996年，Sornette等人通过实证研究证

明，泡沫在趋向崩盘过程中呈现对数周期性振荡[9]。

2001年他们进一步提出，股市泡沫可以在对数周期

性幂律模型中找到理论依据，并通过对新兴市场股

市泡沫的实证研究证实了这一结论。反泡沫的概念

最早是由Johann和Sornette在1999年发表的论

文中提出的，在这篇论文中，他们用三阶朗道模型预

测了日经指数在1999年的走势，并成功预言了日经

指数的反弹以及在2000年初的再次下跌，而且他们

所预言的反弹幅度和实际幅度也很吻合。随后，

Wei-XingZhou和DidierSornette在2002年底研究

了标准普尔指数在新经济泡沫破裂之后的走势，发

现美国股市已经进入反泡沫阶段，进而发现在西方

发达国家中存在着全球性的反泡沫机制。国内方面，

28··

张维、黄兴（2001）通过对沪深股市进行R/S实证分

析，揭示了中国股票市场波动的非线性特征。张晓

莉（2007）研究得出了沪深两市非周期循环的平均

长度。

需要指出的是，虽然对数周期性幂律模型能够

很好地刻画金融泡沫与反泡沫机制，但是至今仍没

有很好的方法可用于确定金融反泡沫的湮灭，因此

增加了预测的不确定性。

（二）泡沫与反泡沫的概念界定及形成机理

综合前文的分析，本研究认为，股市泡沫产生的

根本原因在于股市投机行为的存在，直接原因在于

投资者对股票价值的过高预期以及其他投资者对前

人行为的效仿。泡沫的存在意味着股票市场价值相

对其基础价值出现严重偏离。当我们说到泡沫时，通

常是指金融资产的市场价格高于其基础价值而加速

膨胀的一种经济现象。这意味着在泡沫状态下，股价

的波动振荡周期相对较短，从而加快了股价涨到至

高点的上升过程。

本研究中所指的金融市场反泡沫是泡沫的对立

形态，如果说泡沫的产生会加速股价的膨胀，那么反

泡沫则会减速股价的收缩。我们可以将反泡沫理解

为一种市场自发的对泡沫的缓解或回调机制。总而

言之，当我们说到反泡沫时，通常是指金融资产的市

场价格低于其基础价值而减速收缩的一种经济现

象。这意味着在反泡沫状态下，股价的波动振荡周期

相对较长，从而放慢了股价涨到至高点后（也可能是

股市泡沫破灭后）的急剧下降过程，可以在一定程度

上挽救股市泡沫破灭后股价急剧缩水带来的不良后

果。这也说明，股市同其他统计物理系统一样具有自

组织的特点，在趋于临界点时有发生合作行为的潜在

可能。这种合作行为有其存在的合理性，比如政府救

市政策的出台，以及一些投资者破罐破摔的心态等，

这些都可能减缓股市泡沫破裂后的股价下跌速度。

总之，金融泡沫与反泡沫的形成与运行发生在

一个非常复杂的动态系统中。首先，金融市场构成了

泡沫以及反泡沫孕育、形成和发展的动态系统。其

次，由于金融市场的运行状态受到系统内外各种因

素的直接或间接影响，再加上金融市场具有信息不

对称、不完全、不确定这三大缺陷，因此，金融市场上

的投资者不可能达到无限理性，这就导致了金融资

产价格与基础价值的严重背离，进一步催生了金融

泡沫或者反泡沫的形成。

可见，经济性和非经济性的影响因素是金融泡

沫和反泡沫运行路径发生变化的诱发因素，而金融

市场的三大缺陷为其提供了根本条件，市场参与者

的投机心理则扮演了触媒的角色。由于金融市场上

的投机具有正反馈等特性，因此以上谈到的诱发因

素对金融泡沫和反泡沫的产生运行具有较大影响。

在现实的金融市场上，金融资产价格与其基础价值

相背离已经是一种常态。

三、非线性理论和对数周期性幂律模型

上文的文献综述表明，从上世纪90年代至今，

对股市泡沫的理论研究经历了从线性到非线性、从

完全理性到有限理性的升级，相应地诞生了一些新

的理论和方法，比如证券市场非线性动力学理论，而

对数周期性幂律模型就是在此基础上发展起来的。

（一）分形理论

1997年，著名的数学家芒德勃罗对金融市场价

格变动的研究发现，分形几何中的一些模型可以为

金融资产价格的波动现象提供理论支撑。在资本市

场中，每一个新的信息被公布之后，投资者不会在同

一时间做出反应，而是依据个人判断先后做出反应，

因此，这一新信息对股市的影响便随着时间的推移

衰减。对信息不均等的消化可能会导致一个有偏的

随机游动，即分形时间序列。

分形的特征包括自相似性、标度不变性和层次

性、递归性。分形维是描述分形时间序列的特征量，

它可以用来测度金融时间序列参差不齐的程度。一

条直线分形维是1，一个平面的分形维是2，那么随

机游动的分形维则介于直线与平面之间，为1.5。根

据Hurst指数的三种不同取值，可以判断时间序列

的三种不同类型。如果Hurst指数介于0和0.5之

间，则变量之间呈现负相关关系，对应的时间序列是

反持续性的或均值回复的；如果Hurst指数等于

0.5，则变量之间相互独立，随机变量的当前取值不

会影响未来取值，随机变量呈布朗运动；如果Hurst

指数介于0.5和1之间，则变量之间呈现正相关关

系，对应的时间序列是持续性的或趋势增强的。H越

接近1，这种持续性越强，波动越平缓。分形理论中

的Hurst指数可以使用英国水文家赫斯特提出的重

标度极差分析法（RescaledRangeAnalysis,R/S）①估

计出来。

（二）混沌理论

混沌现象在经济学表现为一种类随机行为，它

是由经济系统中各因素之间的非线性作用关系所决

定的。假设股票市场是一个非线性系统，则由于其资

产价格在分形特征上表现为一种循环和趋势，所以

价格在短期内可预测。然而，由于混沌系统对初始条

件敏感且为反馈系统，因此从内在特性上讲，资本市

场不适合作长期预测。如果把混沌系统的临界效应

理论运用到资本市场上，将泡沫爆裂同临界点相类

比，则处于混沌边缘的“自组织临界状态”为我们提

29··

供了长期预测的可能性。

（三）对数周期性幂律模型

将市场崩溃和临界点相类比的思想，意味着我

们可以用幂律来拟合价格或者其对数值，而由于交

易者之间的相互模仿，并通过正反馈形成集体效应，

导致价格非线性振动，近似于对数周期性振动，因而

使得市场最终的崩盘得到了市场动力学的解释，这

就是对数周期性幂律模型②的理论基础。

在资产的价格等于预期贴现盈利的前提下，随

机定价内核理论假设存在一个随机贴现因子M，从

而实现对所有资产的相容定价，假设随机贴现因子

M的动力学模型为：

dM(t)

M(t)

=-r(t)d(t)-φ(t)dW(t)+g(t)dW

赞

（1）

随机贴现因子M的漂移项体现了贴现率与时

间之间的指数关系。随机过程φ代表风险的市场价

格，由资产收益率和随机贴现因子的协方差度量。最

后一项g(t)dW

赞

包含了所有作用于随机贴现因子的其

他随机因素，这些随机因素与dW无关。

价格动力学的标准形式为：

dp

p

=μ(t)dt+σ(t)dW-kdj（2）

其中，dW为无漂移单位方差随机游走的增量，

dj为跃迁过程，崩盘未发生时其值为0，发生崩盘时

其值为1。崩盘风险率h(t)为：

E

t

[dj]=h(t)dt（3）

为得到理性预期的价格动力学，需要使过程pM

为鞅，这样一来，在没有崩盘或飙升的情况下，即dj=

0，可得预期价格为：

E

to

[p(t)]=p(t

0

)L(t)exp

k

t

t

0乙dτh(τττ)

（4）

其中，

L(t)=exp

t

t

0乙dτr(τ)+σ(τ)覬(τ

ττ

)ττ（5）

公式（4）的价格模型表明，资产价格p(t)受三个

因素的影响：（1）无风险利率r(t)提供了用于作为市

场收益的参考指标；（2）价格波动率σ(t)与随机贴现

因子的市场风险价格覬(t)的乘积；（3）崩盘风险率h

(t)，市场回报率越大，崩盘风险也越大。

考虑到泡沫和反泡沫期间的相互模仿所产生的

间歇性正反馈，崩盘风险率可用对数周期性幂律模

型描述：

h(τ)=B′xα-1+C′xα-1cos[覣lnx-覬′]（6）

ln[p(t)]=A+xα[B+Ccos[覣lnx-覬]]（7）

其中，覬是一个与覬′不同的相位，A=ln[p(tc

)]，并

且有：

B=

dx

dt

k

β

B′，C=

dx

dt

k

β2+覣2姨

C′（8）

满足风险正数率条件的充要条件为：

Bα=-Bα>C

α2+覣2姨

（9）

一个更为一般的模型可以用下式表示：

I(t)=A+Bxα+Cxαcos[覣lnx-覬]（10）

这里，x=tc

-t度量的是到临界点t

c的时间，是市

场机制转变的时间；A是临界时间点tc的对数价格；

覣表示对数振荡的角频率；对于0<α<1和B<0，幂

律项Bxα描述的是价格由于正反馈机制而出现的超

指数增长；与cos(覣lnx-覬)成比例的项表示的是对超

指数行为的修正。当I(t)=ln[p(t)]时，相当于假设在泡

沫破裂时市场的调整或崩盘幅度与总价格成正比，

本文在第四部分的实证分析中，将取I(t)=ln[p(t)]。

在对模型进行拟合时，我们需要确定7个参数，

即tc

、α、覣、φ、A、B、C。因此我们最佳的步骤是，先用

最小二乘法解析确定线性待定参数，然后将其代入

目标函数以得到一个仅基于非线性待定参数的被

“浓缩”了的目标函数。另外，基于数据的带噪特性以

及拟合函数至少具有4个参数且高度非线性的事

实，目标函数具有多个局部最小值，为避免最优化过

程为局部最优俘获，下文的实证分析中我们采用禁

忌搜索的方法。

四、我国股市基本特征的实证检验

由于非线性分析方法的分形理论在运用时没有

独立、正态和随机游走的前提约束，因此本部分将首

先对我国证券市场的有效性进行检验，然后使用R/S

分析方法，对我国股票市场的分形特征进行检验与

分析，从而为下一阶段进行泡沫与反泡沫的实证研

究做准备。

（一）我国股市收益率的正态分布检验

本文选取上证综指和深证成指这两个在我国证

券市场上非常重要的股票指数作为实证研究的对

象，选取指数日收盘价数据，数据来源于雅虎财经网

站。选取的时间段是从1999年5月4日到2010年

3月2日，共计2691个样本。在本部分的收益率正

态分布检验中，为了避免受到股价时间序列相关性

以及时间趋势项的干扰，此处使用对数收益率而非

原始收益率进行检验。上证综指和深证成指的统计

特征值如表1所示。

表1上证综指和深证成指的统计特征值

上证综指深证成指

容量２６９１２６９１

均值０．０００３７２０．０００５４６

标准差０．０１７３３１０．０１８９４７

30··

时间区间时间跨度

拟研究的

泡沫形式

１９９９年５月～２００１年９月２．３３年泡沫

２００１年４月～２００５年６月４．１７年反泡沫

２００５年７月～２００７年１２月２．４２年泡沫

２００８年１０月～２００９年９月０．９２年泡沫

（续表1）

由表1的统计结果可见，上证综指和深证成指

的峰度均大于3，偏度均不为0，且J-B检验的P值

均约为0，因此认为，上证综指收益率和深证成指收

益率分布均具有尖峰厚尾的特征，不服从正态分

布，由此可以初步判定我国股票市场具有非线性的

特征。

（二）我国股市的分形特征检验

上一节的实证结果表明我国证券市场具有非线

性特征，是一个非线性系统。本节中我们用分形理论

来对我国证券市场进行分形特征的检验。在估计和

回归前我们要使用AR(l)回归消除收益率序列中的

序列自相关性，消除序列St的序列线性相关，得到残

差序列xt

=S

t+1

-(a+bS

t

)，其中，a和b是AR(1)的系数，

x

t为残差。我们首先用Eviews软件计算得出对数收

益率序列的AR(1)残差序列，然后将R/S分析方法用

Matlab软件进行编程，估计AR(1)残差序列的Hurst

指数。用R/S分析方法估计出来的上证综指和深证

成指收益率的Hurst指数值和分形维见表2。

从表2中我们可以看出，运用R/S分析方法计

算出上证综指和深证成指的Hurst指数均大于0.5，

这充分说明收益序列具有长期记忆性或趋势增强的

特性。无论是上证综指还是深证成指都表现出了长

期记忆以及趋势增强的特征，证明了我国沪深两市

的股价确实遵循有偏的随机游走过程，分形市场假

说成立。这意味着，下一步我们可以通过分形特征初

步判定我国证券市场存在标度不变性。

五、我国股市泡沫与反泡沫的实证分析

我们已经验证了我国股票市场是非线性系统，

并且具有分形特征，满足标度不变性，从而为股票市

场价格的对数周期性提供了基本证据，在本部分中

我们将用对数周期性幂律模型对我国股票市场的泡

沫与反泡沫进行实证研究。

（一）数据的选取、分段及走势

股票市场在我国起步较晚，以1990年上海证券

交易所、深圳证券交易所的正式成立为标志，至今已

有逾20年的历史，从起步、试点、转轨到调整，成绩

的背后也同样存在很多问题，其自身发展过程中不

乏泡沫与反泡沫的存在。

1.数据的选取及整体走势。为了检验我国股票

市场上泡沫与反泡沫的存在，本文选取上证综指和

深证成指这两个在我国证券市场上非常重要的股票

指数作为实证研究的对象，整个实证研究的时间长

度是从1999年5月到2009年9月，大致是21世纪

的第一个十年。图1展示了我国股票市场上这两个

股指在这一阶段的基本走势，本文选取不同的时间

段对我国股市进行分阶段研究，竖线大致划分出了

实证研究的不同时间段，具体研究分段与图示略有

不同。

2.数据的分段及各区段走势。基于上一节对整

体数据的走势分析，我们根据前人的研究，选取股指

4个时间段的数据，数据的基本描述如表3所示。

下面我们将给出各个时间段股市的发展状态即

划分依据。

（1）1999年5月到2001年9月。这一阶段为股

市的试运行阶段。证监会出台了一系列提振股市的

政策，允许保险资金及三类资金入市，此外还放开了

券商以自营股票为抵押申请银行贷款的渠道。受这

些利好政策的影响，2001年6月13日，上证指数收

盘价达到历史最高点2242.4点，次日更是创下上证

指数历史最高2245点。在此期间，我们将用对数周

期性幂律模型来对我国股市的演化进行建模，从而

对我国股市泡沫进行检验与分析。

指数Ｈｕｒｓｔ指数分形维Ｄ

上证综指０．５６３４４１．４３６５６

深证成指０．５３４１８１．４６５８２

表2上证综指和深证成指的Hurst指数值与分形维

峰度Ｋ６．８０３１１４６．１８１８９

偏度Ｓ－０．０３７４２７－０．０２９３７

Ｊ－Ｂ统计量１６２１．７６５１１３５．１６６

概率Ｐ０．０００００００．００００００

图1上证综指和深证成指整体数据基本走势图

整体走势图

2500.00

20000.00

15000.00

10000.00

5000.00

0.00

1

9

9

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5

-

0

4

深证成指收盘价

上证综指收盘价

表3分段数据的基本描述

31··

时间段ｔ

ｃ

α覣覬ＡＢＣχ

１９９９年５月～２００１年９月２００１年６月１５日０．９９９９９９１６．１９１５００１．６７８５００７．７４５５００－０．０００６９００．０００１７４０．０５６９５３

２００１年４月～２００５年６月２００１年６月１９日０．６１３２２０６．３９３３０００．００４６７５７．５５８９００－０．００４６５１０．０００４１７０．０６４５４９

２００５年７月～２００７年１２月２００７年１１月６日０．０００００７１１．０８２２１７０．１８２８３４１２２７１５．４１－１２２７０２．８３０．０６９９６２０．０５１６３３

２００８年１０月～２００９年９月２００９年８月６日０．４７３３９９１１．３９１２６２１．２３６３７９８．３１７６０７－０．０５６２４３－０．００２２３１０．０３３４８２

（2）2001年4月到2005年6月。2001年股指继

续上行，到6月14日创出2245点的历史新高。也

正是在这个月，国家政府部门出台了一系列对股市

进行综合治理的方案及举措，先有《减持国有股筹集

社会保障资金管理暂行办法》的颁布及印发，后有国

有股减持改革方案的施行。受一系列改革政策出台

的影响，这一时期的股市一路下滑。到2001年10月

22日，短短4个月时间里，上证指数跌至1520.7

点，缩水达32.2%，到2002年1月29日更是跌至最

低1339点，大熊市一直持续到2003年11月13日

的1307.4点。虽然在之后的2004年得益于QFII(合

格的境外机构投资者)的引进以及基金业绩的普遍

好转，在2004年4月7日上证指数一度反弹至1783.01

点。但是，由于市场投机行为严重，2005年6月6日上

午11时03分，上证指数跌至998.23点，创下了自

1997年2月21日以来的市场新低。在此期间，我

们将用对数周期性幂律模型来对我国股市的演化

进行建模，从而对我国股市进行反泡沫的检验与

分析。

（3）2005年7月到2007年12月。在2005年4

月29日，经过国务院批准，我国证监会发布了《关于

上市公司股权分置改革试点有关问题的通知》，宣布

启动股权分置改革试点工作。随着股权分置改革的

启动，我国股市逐渐走入黄金发展的机遇期。2005

年6月8日我国股市暴涨，疯涨了8%的“人工牛市”

股票创下了自2002年以来最大日涨幅和最大单日

成交记录，沪深两市共有120只股票涨停，两市共成

交317亿元。2006年股改正式启动，当年的沪深股

市领涨全球，回报率居世界之首。从2005年12月

起，上证指数从1079.20点上涨至2007年5月29

日的4334.92点，涨幅高达约400%。这些都表明，

我国的股票市场已经出现了泡沫的迹象。在此期间，

我们将用对数周期性幂律模型来对我国股市的演化

进行建模，从而对我国股市泡沫进行检验与分析。

（4）2008年10月到2009年9月。2007年10月

到2008年10月，中国股市从6000多点跌至2000

点以下，政府出台了一系列政策救市，例如4万亿元

人民币投资的刺激政策，金融机构开始大量贷款，股

价开始上升，2008年10月到2009年9月这一阶

段，上证综指从2000点以下升到3400多点，由此

可见，此阶段泡沫的形成与我国政府应对全球金融

危机的政策有关。在此期间，我们将用对数周期性幂

律模型来对我国股市的演化进行建模，从而对我国

股市泡沫进行检验与分析。由上证综指和深证成指

的价格演变过程，我们可以得出指数价格演变的市

场机制转变时间，结果见表4。

（二）模型拟合结果

1.模型拟合参数。本节中我们将使用一阶模型

对上证综指和深证成指4个时间段的数据集进行拟

合，在一阶对数周期性幂律模型中，我们取I(t)=ln[p(t)]。

本文使用Matlab软件进行编程运算。上证综指和深

证成指各个阶段模型拟合的参数结果如表5和表6

所示，其中χ表示拟合残差的均方根。

时间段上证综指深证成指

１９９９年５月～

２００１年９月

２００１年６月１３日２００１年４月１８日

２００１年４月～

２００５年６月

２００１年６月１３日２００１年４月１８日

２００５年７月～

２００７年１２月

２００７年１１月１日２００７年１０月１８日

２００８年１０月～

２００９年９月

２００９年８月４日２００９年８月４日

表4上证综指和深证成指市场机制转变的实际时间

表5上证综指对数周期性幂律模型拟合参数结果

表6深证成指对数周期性幂律模型拟合参数结果

时间段ｔ

ｃ

α覣覬ＡＢＣχ

１９９９年５月～２００１年９月２００１年４月３日０．９９９９９９１３．８３１９２８２．８８８１５４８．５５６６８２－０．０００５８１－０．０００２２８０．０７１４０９

２００１年４月～２００５年６月２００１年４月１５日０．９９９９９９１．４６６７３６５．１８７０８３８．５３２７４４－０．００１１２９－０．０００５９９０．０６７２９１

２００５年７月～２００７年１２月２００７年１０月１２日０．００００３７９．５２４８４１２．１０５５０９２３２５８．０１－２３２４４．３９０．０８８４８１０．０６６７５４

２００８年１０月～２００９年９月２００９年８月１１日０．５７４０７０１９．８１２０００４．２８７６００９．７０１６００－０．０３７４２２０．００１０６７０．０３４９１６

32··

图4用对数周期性幂律模型拟合2001年到2005年

上证综指数据

图5用对数周期性幂律模型拟合2001年到2005年

深证成指数据

时间段B

α

C

α2+覣2姨

是否满足风险

率正数条件

１９９９年５月～

２００１年９月

０．０００６９００．００２８２１否

２００１年４月～

２００５年６月

０．００２８５２０．００２６７６是（反泡沫）

２００５年７月～

２００７年１２月

０．８３９７３７０．７７５３２９是（泡沫）

２００８年１０月～

２００９年９月

０．０２６６２５０．０２５４３３是（泡沫）

接着我们用风险正数率条件的充要条件

B

α

=-Bα>

C

α2+覣2姨

来检验不同时期的上证综指和

深证成指是否存在对数周期性幂律泡沫，检验结果

见表7和表8。

2.模型拟合曲线。我们用对数周期性幂律模型

对各个时间段上证综指和深证成指的演化轨迹进行

拟合，得到了图2到图9的光滑曲线，而图中的非光

滑曲线表示股指取对数之后的演变轨迹，其中每个

数据集拟合得出的临界时间在图中用竖线表示。

（1）1999年5月到2001年9月。

（2）2001年4月到2005年6月。

（3）2005年7月到2007年12月。

表7上证综指崩盘风险率正数条件的判定

表8深证成指崩盘风险率正数条件的判定

时间段B

α

C

α2+覣2姨

是否满足风险

率正数条件

１９９９年５月～

２００１年９月

０．０００５８１０．００３１６２否

２００１年４月～

２００５年６月

０．００１１２９０．００１０６３是（反泡沫）

２００５年７月～

２００７年１２月

０．８６１１７３０．８４２７６９是（泡沫）

２００８年１０月～

２００９年９月

０．０２１４８３０．０２１１４４是（泡沫）

图2用对数周期性幂律模型拟合1999年到2001年

上证综指数据

图3用对数周期性幂律模型拟合1999年到2001年

深证成指数据

t

c

=2001/06/15

l

n

[

p

(

t

)

]

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

7

6.9

1999/04

1999/102000/042000/10

2001/042001/06/15

Time

t

c

=2001/04/03

l

n

[

p

(

t

)

]

1999/041999/10

2000/04

2000/10

2001/04/03

8.8

8.7

8.6

8.5

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.8

7.9

Time

t

c

=2001/04/15

l

n

[

p

(

t

)

]

8.8

8.7

8.6

8.5

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.8

7.9

2000/12

2001/04/15

2002/01

2003/01

2004/01

2005/012006/01

Time

t

c

=2001/06/19

l

n

[

p

(

t

)

]

7.7

7.6

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

7

6.9

2001/01

Time

2001/06/192002/01

2003/012004/012005/01

2006/01

33··

时间段

上证综指深证成指

拟合临界时间ｔ

ｃ

实际转变时间

拟合与实际

差别天数

拟合临界时间ｔ

ｃ

实际转变时间

拟合与实际

差别天数

１９９９年５月～

２００１年９月

２００１年６月１５日２００１年６月１３日２２００１年４月３日２００１年４月１８日－１５

２００１年４月～

２００５年６月

２００１年６月１９日２００１年６月１３日６２００１年４月１５日２００１年４月１８日－３

２００５年７月～

２００７年１２月

２００７年１１月６日２００７年１１月１日５２００７年１０月１２日２００７年１０月１８日－６

２００８年１０月～

２００９年９月

２００９年８月６日２００９年８月４日２２００９年８月１１日２００９年８月４日－７

图6用对数周期性幂律模型拟合2005年到2007年

上证综指数据

将上述拟合的结果汇总，如表9所示。

t

c

=2007/11/06

l

n

[

p

(

t

)

]

8.8

8.6

8.4

8.2

8

7.8

7.4

7.6

7.2

7

6.8

2005/01

2006/01

2007/01

2007/11/06

Time

图7用对数周期性幂律模型拟合2005年到2007年

深证成指数据

t

c

=2007/10/12

9.8

9.6

9.4

9.2

9

8.8

8.6

8.4

8.2

7.8

8

l

n

[

p

(

t

)

]

2005/04

2005/10

2006/04

2006/10

2007/04

2007/10/12

Time

图9用对数周期性幂律模型拟合2008年到2009年

深证成指数据

t

c

=2009/08/06

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

7.4

l

n

[

p

(

t

)

]

2008/10

2008/122009/022009/04

2009/062009/08/06

Time

图8用对数周期性幂律模型拟合2008年到2009年

上证综指数据

t

c

=2009/08/11

9.5

l

n

[

p

(

t

)

]

9.4

9.3

9.2

9.1

9

8.9

8.8

8.7

8.6

8.5

2008/10

2009/01

2009/04

2009/07

2009/08/112009/10

Time

表9上证综指和深证成指拟合临界时间差别

（三）临界时间和振荡频率的敏感程度分析

临界时间tc的测定是非常重要的，因为临界时

间给出了泡沫终止或反泡沫开始的估计时间。泡沫

不一定是以崩溃形式结束的，也有可能是以市场机

制转变的形式结束，如通货紧缩，而对数周期性幂律

泡沫经常在临界点tc处以市场崩溃的形式结束。考

虑到tc的重要性，我们可以选取不同的开始时间t1

和结束时间t2，对tc进行敏感程度分析，比较相对于

不同开始和结束时间点拟合参数的稳定性。

1.开始时间的影响。

（1）开始时间t1到2007年12月。我们首先研

究开始时间t1对临界时间tc和振荡频率覣的影

响。我们用一阶对数周期性幂律模型拟合t1到2007

年12月的数据，t1的选取范围从2005年1月4日

到2005年12月29日，间隔时间为20个交易日，

拟合结果见图10和图11。

（4）2008年10月到2009年9月。

34··

图13振荡频率覣对开始时间t

1

的敏感程度分析

(结束时间为2009年9月)

由图10和图11我们可以看出，对不同的开始

时间t1，模型拟合的两个指数的临界时间的变化是

较为稳定的，变化范围为2007年10月10日到

2007年11月12日，而振荡频率的变化也不是很

大，变化范围为0到6，这说明临界时间tc对开始时

间t1的敏感程度不大，振荡频率覣对开始时间t1的

敏感程度也不是很大。

（2）开始时间t1到2009年9月。接着我们开始

用一阶对数周期性幂律模型拟合开始时间t1到

2009年9月的数据，t

1的选取范围从2008年8月1

日到2008年12月29日，间隔时间为10个交易日，

拟合结果见图12和图13。

由图12和图13我们可以看出，对于不同的开

始时间，模型拟合的两个指数的临界时间tc的变化

是较为稳定的，变化范围为2009年8月3日到

2009年9月3日，而且拟合两个指数数据得出的临

界时间最终趋向于相同。振荡频率覣在2008年10

月15日之前变化较大，变化范围从0到24，而在这

之后则趋向于平稳。这说明临界时间tc对开始时间

t

1的敏感程度不大，而振荡频率覣在2008年10月

15日之前对开始时间t

1的敏感程度较大，在这之后

敏感程度不大。

2.结束时间的影响。

（1）2005年7月到结束时间t2

。接下来我们开始

研究结束时间t2对临界时间tc和振荡频率覣的影

响。我们用一阶对数周期性幂律模型拟合2005年7

月到t2的数据，t2的选取范围从2007年5月8日到

2007年9月25日，间隔时间为10个交易日，拟合

结果见图14和图15。

图10临界时间t

c

对开始时间t

1

的敏感程度分析

(结束时间为2007年12月)

上证综指

深证成指

6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

2005/01/04

2005/04/072005/07/07

2005/09/29

2005/12/29

上证综指

深证成指

2007/11/24

2007/11/14

2007/11/04

2007/10/25

2007/10/15

2007/10/05

2007/09/25

2007/09/15

2005/01/04

2005/04/07

2005/07/07

2005/09/292005/12/29

图11振荡频率覣对开始时间t

1

的敏感程度分析

(结束时间为2007年12月)

图12临界时间t

c

对开始时间t

1

的敏感程度分析

(结束时间为2009年9月)

上证综指

深证成指

2009/09/14

2009/09/04

2009/08/25

2009/08/15

2009/08/05

2009/07/26

2009/07/16

2008/08/01

2008/09/12

2008/11/03

2008/12/15

上证综指

深证成指

2008/08/01

2008/09/12

2008/11/03

2008/12/15

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

图14临界时间t

c

对结束时间t

2

的敏感程度分析

(开始时间为2005年7月)

上证综指

深证成指

2007/05/08

2007/06/19

2007/07/31

2007/09/11

2007/11/24

2007/11/14

2007/11/04

2007/10/25

2007/10/15

2007/10/05

2007/09/25

图15振荡频率覣对结束时间t

2

的敏感程度分析

(开始时间为2005年7月)

上证综指

深证成指

14.00

12.00

10.00

8.00

6.00

4.00

2.00

0.00

2007/05/08

2007/06/19

2007/07/31

2007/09/11

35··

上证综指

深证成指

2009/05/04

2009/05/25

2009/06/17

2009/07/08

2009/08/30

2009/08/25

2009/08/20

2009/08/15

2009/08/10

2009/08/05

2009/07/31

2009/07/26

2009/07/21

2009/07/16

由图14和图15我们可以看出，对于不同的结

束时间，模型拟合的两个指数的临界时间tc的变化

是较为稳定的，变化范围为2007年10月12日到

2007年11月14日，而振荡频率覣在2007年7月

初发生了一次跳跃式变化，在跳跃之前和之后变化

都比较平稳，且拟合得到的两个指数的振荡频率覣

变化是一致的，频率也十分接近。

（2）2008年9月到结束时间t2

。接下来我们用一

阶对数周期性幂律模型拟合2008年9月到t2的数

据，t2的选取范围从2009年5月4日到2009年7

月15日，间隔时间为5个交易日，拟合结果见图16

和图17。

由图16和图17我们可以看出，对于不同的结

束时间，模型拟合的两个指数的临界时间tc的变化

是较为稳定的，变化范围为2009年7月31日到

2009年8月24日，这说明临界时间t

c对结束时间t2

的敏感程度不大。而对不同的结束时间，上证综指振

荡频率覣的变化较大，深证成指振荡频率覣是平

稳的，这说明上证综指振荡频率覣对结束时间t2的

敏感程度较大，而深证成指振荡频率覣对结束时间

t

2的敏感程度不大。

综上所述，我们可以看到，临界时间tc对不同的

开始时间t1和结束时间t2的敏感程度都不是很大，

而振荡频率覣对开始时间t1和结束时间t2的敏感

程度在有的时间段内相对较大，在有的时间段内则

相对较小，在有的时间段内还表现出了跳跃式的变

化。由此可见，我们使用对数周期性幂律模型拟合得

出的临界时间较为稳定，可将临界时间tc作为发生机

制转变最有可能的时间，而振荡频率覣在描述股指

价格运行上则比较不稳定，尚需要做进一步的分析。

（四）实证结果分析

通过上述模型拟合结果，我们可以得到一些

结论。

（1）在表5和表6中的拟合参数结果中，1999

年5月至2001年9月间的上证综指以及1999年5

月至2001年9月、2001年4月至2005年6月间的

深证成指拟合得到的幂律指数α=0.99999，十分接

近于1，而2005年7月至2007年12月这个区间内

两个指数拟合得到的幂律指数α十分接近于0，可

见公式（10）中的幂律项退化为线性项，但是由于存

在对数周期性，因此tc对应的点仍然是临界点。而在

其他时间区间，两个指数拟合得到的α满足0<α<1，

处于相对居中的位置，这满足股指价格崩盘风险率

在临界点处发散，同时价格在临界点处有限的条件，

满足模型的假设，证明我国股市确实具有分形的特

点，即自相似性、标度不变性和层次性、递归性。

（2）由表5和表6的拟合参数结果我们能够看

出，可以用对数周期性幂律模型拟合两个指数各个

时间段的临界时间、振荡频率、相位和拟合残差的均

方根。例如模型拟合的2008年10月到2009年9月

深证成指的价格演变轨迹，结果显示，临界时间应在

2009年8月份，振荡频率为19.812000，相位为

4.287600，拟合残差的均方根为0.034916。用模型

拟合的2001年4月到2005年6月上证综指的价格

演变轨迹，结果显示，反泡沫的开始时间应在2001

年6月份，振荡频率为6.393300，相位为0.004675，

拟合残差的均方根为0.064549。

（3）由表7和表8的结果可以看到，用对数周期

性幂律模型分阶段拟合两个指数的演变轨迹，只有

1999年5月到2001年9月的价格演变不满足风险

正数率条件，说明这两个指数在这一时间段内虽然

总体呈上升趋势，但是不存在对数周期性幂律泡沫，

也就是说，尽管这一阶段股市处于牛市的状态，但却

不存在泡沫。其他阶段均满足风险正数率条件，说明

其他阶段价格均存在对数周期性幂律泡沫或反泡

沫。值得一提的是，对2001年4月至2005年6月这

一区段的实验结果证明了我国股市熊市反泡沫的存

在。这说明，我国股市初步具备自组织性，当股价处

于顶点之后的跌落阶段时，能够从一定程度上自发

地对股价的跌落进行减速。究其原因，一方面，监管

机构在这一时期出台的完善监管体制、国有股减

持、引入QFII等政策对提振市场信心起了关键作

图16临界时间t

c

对结束时间t

2

的敏感程度分析

(开始时间为2008年9月)

图17振荡频率覣对结束时间t

2

的敏感程度分析

(开始时间为2008年9月)

上证综指

深证成指

2009/05/04

2009/05/25

2009/06/17

2009/07/08

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

36··

用；另一方面，这一时期内股市持续震荡低迷，已跌

破谷底，部分投资者产生了破罐破摔的心理，采取持

有并观望的态度，这种行为从一定程度上对股价的

跌落也起到了减速和保护的作用。

（4）由表5和表6的拟合参数结果以及图2至

图9的拟合曲线我们可以看出，我国股市上证综指

和深证成指的价格波动确实呈现对数周期性振荡，

并且对数周期性振荡特征清晰可见，如1999年5月

到2001年9月、2008年10月到2009年9月上证

综指和深证成指的拟合曲线。这证明非线性的分形

理论、混沌理论以及在此基础上发展起来的对数周

期性幂律模型同样适用于对我国股市的价格收益率

序列波动特征的研究。而且，对数周期性幂律模型在

理论假设时以行为金融理论为基础，用到了行为金

融理论中的相互模仿、正反馈和羊群行为等思想，而

在构建模型时却用到了非线性动力学理论中的分形

和混沌等理论，将市场崩溃与临界点相类比，从市场

动力学角度来构建一个呈幂律形式增长且呈对数周

期性振荡的模型，使行为金融学能够更好地拟合资

产价格的实际波动，更好地解释金融泡沫的形成和

运行机制。

（5）表9列示了上证综指和深证成指用对数周

期性幂律模型拟合出来的市场机制发生转变最有可

能的时间和市场机制发生转变的实际时间。通过一

一对比可以发现，拟合得出的临界时间与实际时间

十分接近，上证综指市场转制拟合时间与实际时间

的差别平均值为3.75天，深证成指市场转制拟合时

间与实际时间的差别平均值为7.75天，二者的平均

值均控制在10天之内。这说明，我们可以用对数周

期性幂律模型预测市场机制发生转变的时间，或者

是预测泡沫或反泡沫泯灭的时间，且准确度较高。从

平均水平来看，上证综指的拟合准确度比深证成指

要高出4天左右，这种差别很大程度上是由于指数

构成不同导致的。上证综指的计算以在上海证券交

易所挂牌上市的全部股票为对象，权数是对应股票

的发行量，而深证成指的计算仅以具有市场代表性

的40家上市公司的股票为对象，权数是对应股票的

流通股股数，其入围上市公司必须满足上市时间、市

场规模和流动性这三个方面的要求。在入围的公司

里面，确定成份股样本还要看公司的行业代表性及

其成长性、公司的流通市值及成交额、公司的财务状

况和经营业绩等，而上证综指则没有这方面的要求。

另外，上海证券交易所挂牌上市交易的企业多为国

民经济支柱企业、重点企业、基础行业企业和高新科

技企业，而深圳证券交易所挂牌上市交易的企业多

为中小企业，因此，上证综指更能反映股市基本面情

况和投资者的整体预期，其特点也更容易被对数周

期性幂律模型捕捉，拟合起来更加准确。

（6）通过比较表9中的数据我们还可以发现，两

个股指临界时间的差别越来越小，拟合转制时间从

1999年5月到2001年9月的73天减小为2008年

10月到2009年9月的5天，实际转制时间从1999

年5月到2001年9月的56天减小为2008年10月

到2009年9月的0天。通过分析，我们认为两个市

场转制时间逐渐趋于同步，可能是市场机制转变造

成的结果。2001年到2005年我国证券市场经历了

一系列政策调整，比如推出国有股减持方案、引入

QFII，但是没有从根本上解决股权的问题，股市仍然

存在供求不平衡、结构不平衡、信息披露和监管等制

度不完善等问题，因此两个股指价格走势变动也不

尽相同，拟合出来的转轨时间差别较大。我国2005

年4月29日股权分置改革正式启动，直接瞄准了股

市最根本的问题。另外，2007年美国次贷泡沫破裂

后我国政府宣布价值4万亿元人民币的庞大投资计

划来刺激经济的发展，也拉动了投资者的热情。随着

市场的不断发展与股改的进行，信息披露和监管等

制度在不断完善，外加宏观政策的刺激，过剩的资

本存量、投资者心理等因素的影响，两个证券市场

的发展越来越平衡，模型估计的临界时间差别也越

来越小。

（7）通过图2至图9对时间跨度不同的价格指

数的拟合曲线进行对比分析，我们可以看出，实验的

时间跨度越短，模型的拟合效果越好，这也证明一阶

对数周期性幂律模型在拟合临界点前较短时间内的

泡沫演化过程效果更好。

（8）通过对不同的开始时间t1和结束时间t2对

临界时间tc和振荡频率覣的影响进行分析，我们发

现，综合来讲，临界时间tc对开始时间t1和结束时间

t

2的敏感程度都不是很大，而振荡频率覣对开始时

间t1和结束时间t2的敏感程度在有的时间段内相对

较大，在有的时间段内则相对较小，在有些时间段甚

至发生了跳跃式变化。因此，可将临界时间tc作为发

生机制转变最有可能的时间，而振荡频率覣在描述

股指运行上尚需做进一步的分析。

六、政策建议

本文在检验我国股票市场上资产价格收益率非

正态分布和分形特征的基础上，运用一阶对数周期

性幂律模型对我国证券市场的泡沫与反泡沫进行了

实证研究，研究分析了泡沫的形成和运行机制，以及

与泡沫和反泡沫产生密切相关的制度根源、市场环

境和投资者心理，最终目的是对股市的内在运行机

制以及投资者心理进行系统深入的分析，为决策部

37··

门制定政策提供借鉴和参考。

（一）宏观政策建议

1.针对泡沫的状态加强货币政策和财税政策的

配套实施。在短期内，可以立竿见影地改变投资者对

市场预期的手段就是货币政策。我们可以采取宽松

的货币政策来减轻股市泡沫破灭对经济造成的恶劣

影响，同样也可以采取紧缩的货币政策来控制股市

泡沫高速膨胀给经济带来的巨大风险。此外，在泡沫

破裂后，适当的财政政策能够最大程度地减轻泡沫

破裂对于经济产生的影响，而且适时的财政政策有

助于股市反泡沫的生成，减速股价的跌落，削弱危机

造成的恶劣影响。例如，2008年全球经济危机时，我

国政府宣布了价值4万亿元人民币的庞大投资计划

来刺激经济发展，这笔巨额的投资拉动了投资者的热

情。美国财政部副部长麦考密克称，中国一系列扩大

内需的举措将帮助“亚洲巨人安全渡过金融危机”。

2.加强宏观调控政策的稳定性以及相关制度的

平稳过渡，减少股市的非市场性波动。在市场经济体

制之前，我国经历了较长时期的计划经济体系。我国

股票市场的建立是在政府的主导下完成的，发展至

今，虽然经历了多次改制，市场结构和机制也日趋完

善，但市场化依然有待发展，政府决策依然发挥主导

作用，政府宏观调控政策的一举一动都可能引发股

价的巨幅波动，因此，政策的稳定性以及相关制度的

平稳过渡对于稳定投资预期、减少股市的非市场性

波动、进一步稳定股市有着重要意义。

（二）微观政策建议

1.加强投资者教育，倡导理性投资理念。从发达

国家的经验来看，成熟的机构投资者能够起到稳定

市场的作用，而我国市场上的状况是散户比例高，而

且噪声交易者较多，这样市场中投机泡沫产生的可

能性就较大。因此，我国证券市场一方面应该加强投

资者教育，倡导理性投资理念；另一方面要培养成熟

的机构投资者，规范现有投资者的投资行为，并培养

新的机构投资者，增强机构投资者在股市中的稳定

作用。

2.丰富金融产品交易品种及渠道，完善股市制

度的对称性。由于目前我国资本市场发展不完善，市

场机制不健全，可供投资者选择的投资渠道和产品

非常有限，大量的游动资金流入有限的投资产品中，

就容易催生股市泡沫，因此，我国应该进一步完善做

空机制，丰富交易品种，提高供给，以此来抑制泡沫

的产生，培养反泡沫的生成。为此，一方面，我们需要

进一步深化股权分置改革，以增加流通股股票的整

体供给；另一方面，我们需要扩大投资者的投资渠

道，比如，我们可以大力开拓固定收益类金融产品市

场，发展期权期货等金融衍生产品市场，通过这些渠

道来分散投资于股票市场的资金。

3.提高信息披露质量，健全市场监管体系，改善

股市的信息不对称。信息不对称是产生泡沫的一个

重要市场环境因素，而反泡沫的存在恰恰是市场对

称性的体现。在我国证券市场上，机构投资者掌握内

幕信息，操纵股价，这种不公平性极大地损坏了中小

投资者的利益，也进一步推进了投机泡沫的产生，抑

制了反泡沫机制的自发运作。因此，我们需要强化信

息披露制度，一方面要提高信息披露的及时性和准

确性，另一方面要规范信息披露的内容、格式和标

准。监管当局应加大对上市公司信息披露、价格欺

诈、内幕交易、市场操纵行为的监管力度，规范市场

的交易秩序、减少股市信息和机制结构的不对称性，

促使市场向理性化与效率化的方向发展。

注释：

①具体方法详见-termstorageofrer－

voirs[J].ng.,1951（116）:770—808。

②这里需要指出的是，本文主要介绍了一阶对数周期性

幂律模型，基于非线性理论的研究，泡沫与反泡沫的模型还

有维尔斯特拉斯族模型和朗道族模型，本文的数据拟合只用

一阶模型，因此就不再介绍另外两类模型。

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［责任编辑：李莉］

38··