三角形面积

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三角形的面积计算公式

三角形的面积计算公式：

1.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2*absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.S△=1/2*

|ab1|

|cd1|

|ef1|

|ab1|

|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系

内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

|ef1|

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出

的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负

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值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面

积的大小！

7.海伦--秦九韶三角形中线面积公式:

S=[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S=absinC=2RsinAsinBsinC=asinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

S)=(|AB|*|AC|)-（AB*AC）